2023九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.3 锐角三角函数 2用计算器求锐角三角函数值教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数2用计算器求锐角三角函数值教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数2用计算器求锐角三角函数值》

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：第4课时

4.教学时数：45分钟

本节课将结合华东师大版数学教材，引导学生学习使用计算器求解锐角三角函数值。通过实际操作和例题讲解，让学生掌握正弦、余弦、正切函数的计算方法，并能够运用计算器准确求解相关实际问题。教学内容与课本紧密关联，注重实用性和操作性，旨在提高学生的数学应用能力。二、核心素养目标分析本节课围绕核心素养目标，培养学生以下能力：运用数学工具解决问题的能力，具体通过使用计算器求解锐角三角函数值，增强学生对数学软件和现代信息技术的应用意识；提升数据分析能力，通过分析实际问题中的角度关系，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；强化数学建模能力，让学生在实际情境中构建数学模型，将问题转化为数学表达式，提高解决实际问题的能力。这些素养目标与新课标要求相符，旨在培养学生的综合素养，为未来的学习和生活打下坚实基础。三、学情分析九年级学生在知识层次上，已具备了解直角三角形的基本概念，能够运用三角函数的定义解决简单问题。在能力方面，学生们通过前几章的学习，掌握了基本的运算能力和逻辑思维能力，但对于使用计算器求解三角函数值还较为陌生。在素质方面，学生们具备了一定的自主学习能力和合作交流意识，但个别学生可能存在对数学工具使用不熟练的情况。

在行为习惯上，多数学生能够认真听讲，积极参与课堂讨论，但部分学生可能在课堂上的注意力分散，对操作计算器的兴趣大于对数学概念的理解。这些因素可能会影响他们对课程学习的深度和效率。

因此，针对这些情况，本节课将从复习基础知识入手，逐步引导学生掌握计算器的使用方法，并通过实际操作和互动讨论，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服对计算器操作的畏难情绪，提高解决实际问题的能力，从而更好地关联课本知识，提升学习效果。四、教学方法与手段1.教学方法：

(1)讲授法：通过讲解锐角三角函数的定义及计算器操作步骤，为学生提供清晰的理论指导。

(2)讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探讨计算器求解三角函数值的方法，激发学生主动思考。

(3)实践法：引导学生动手操作计算器，实际求解三角函数值，加深对知识点的理解和记忆。

2.教学手段：

(1)多媒体设备：利用多媒体课件展示锐角三角函数的图像及计算器操作界面，直观呈现教学内容。

(2)教学软件：运用数学软件辅助教学，实时演示计算过程，提高教学效果。

(3)网络资源：提供相关在线资源和练习题，方便学生课后自主学习和巩固。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对锐角三角函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是锐角三角函数吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些与锐角三角函数相关的实际生活图片，如建筑物的斜边测量、航海中的方向定位等，让学生初步感受锐角三角函数的应用。

简短介绍锐角三角函数的基本概念及其在解决实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.锐角三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解锐角三角函数的基本概念、组成部分和求解原理。

过程：

讲解锐角三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切函数的定义及直角三角形的对应关系。

利用图表或示意图详细介绍锐角三角函数的求解步骤，帮助学生理解。

通过实际例题，让学生更好地理解锐角三角函数在实际问题中的应用。

3.锐角三角函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解锐角三角函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的锐角三角函数案例进行分析，如测量旗杆的高度、计算物体在斜面上的重力分解等。

详细介绍每个案例的背景、求解过程和实际意义，让学生全面了解锐角三角函数的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用锐角三角函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论锐角三角函数在生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与锐角三角函数相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的背景、挑战以及可能的解决方案，运用锐角三角函数进行求解。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对锐角三角函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的背景、挑战、解决方案及锐角三角函数的应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调锐角三角函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括锐角三角函数的定义、求解步骤、案例分析等。

强调锐角三角函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于锐角三角函数在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.知识与技能：

学生掌握了锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义及其在直角三角形中的对应关系，能够准确描述这些函数的数学意义。

学生学会了使用计算器求解锐角三角函数值，提高了计算速度和准确性。

学生能够运用锐角三角函数解决实际问题，如测量物体的高度、计算斜面的倾斜角度等。

2.过程与方法：

学生通过案例分析和小组讨论，提高了分析问题和解决问题的能力。

学生在课堂展示和点评环节，锻炼了表达能力和团队合作精神。

学生通过使用多媒体教学资源和计算器，增强了信息技术应用能力和实践操作能力。

3.情感态度与价值观：

学生认识到数学知识的实用性和趣味性，激发了学习数学的兴趣和热情。

学生了解到锐角三角函数在现实生活中的广泛应用，增强了数学与现实生活联系的意识。

学生通过解决实际问题，体验到数学建模的价值，培养了创新意识和解决问题的信心。

4.创新与拓展：

学生在小组讨论中提出了锐角三角函数在其他领域的应用设想，展现了创新思维。

学生在课后作业中，尝试将锐角三角函数应用于更复杂的问题，拓展了知识的应用范围。七、作业布置与反馈作业布置：

1.请学生完成教材第24章课后习题24.3节的第1、3、5、7题，重点在于运用计算器求解锐角三角函数值，并解释其在直角三角形中的应用。

2.选择一个生活中的实际问题，如测量树的高度、建筑物斜边的长度等，运用锐角三角函数的知识编写一个解题报告，要求包含问题的描述、解题步骤、计算过程和最终答案。

3.小组合作，探讨锐角三角函数在科学技术或其他领域的应用，并撰写一篇短文，分享小组的发现和讨论成果。

作业反馈：

1.对学生的习题完成情况进行批改，重点关注计算过程的准确性和解题思路的清晰性，及时指出计算错误和概念理解不清的问题。

2.针对学生的解题报告，评价其实际问题的选择是否合理，解题步骤是否详细，计算是否准确，并在报告上给出具体的改进建议。

3.对于小组的短文，评价其内容的创新性和实用性，以及合作的成效，同时鼓励学生在探讨中提出更多创新观点。

4.将批改后的作业及时返还给学生，进行一对一的面批，帮助学生理解反馈内容，并鼓励学生根据反馈进行自我修正和提高。

5.在下一节课开始时，选取部分学生的优秀作业进行展示和讲评，以此激励学生的学习积极性，并促进学生之间的相互学习。八、板书设计①条理清楚、重点突出：

-锐角三角函数定义

-正弦（sin）

-余弦（cos）

-正切（tan）

-计算器操作步骤

-开机

-切换到三角函数模式

-输入角度值

-求解函数值

-实际问题应用案例

-测量物体高度

-计算斜面角度

②简洁明了：

-关键公式：