2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算9 有理数的乘方教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算9有理数的乘方教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第二章有理数及其运算9有理数的乘方

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：第9周星期二第1节

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，能正确进行乘方运算。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高解决实际问题的能力。

3.通过对有理数乘方的学习，使学生体会数学的规律性和严谨性，增强数学美感，激发学习兴趣。

4.能够运用有理数乘方解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和创新意识。三、教学难点与重点1.教学重点：

-有理数乘方的定义及性质；

-有理数乘方的计算法则，特别是负整数指数幂的运算；

-应用有理数乘方解决实际问题。

举例：重点讲解2的3次方等于8，以及-2的3次方等于-8，强调指数表示重复乘法的意义。

2.教学难点：

-理解负整数指数幂的概念，如2的-3次方等于1/2的3次方；

-掌握零指数幂的定义，即任何非零有理数的0次方等于1；

-解决含有乘方的混合运算问题，如（-3）的2次方乘以4的-1次方。

举例：难点在于解释-2的3次方与2的-3次方之间的关系，以及如何将混合运算问题分解步骤，逐步求解。四、教学资源1.硬件资源：

-黑板

-投影仪

-计算器（学生人手一台）

2.软件资源：

-PowerPoint课件

-教学视频（有理数乘方的概念与运算）

-数学软件（辅助演示乘方运算过程）

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-电子白板

4.信息化资源：

-电子教材

-在线习题库

-乘方运算互动软件

5.教学手段：

-小组合作讨论

-课堂提问

-实例演示

-课后在线作业与反馈五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布有理数乘方的预习PPT和视频资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数乘方的概念和性质，设计相关问题，如“乘方的意义是什么？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过系统后台查看学生预习资料下载和作业提交情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，理解有理数乘方的定义和基本性质。

-思考预习问题：尝试解答预习问题，如通过2的3次方和3的2次方的对比，理解乘方的意义。

-提交预习成果：将预习笔记和疑问通过教学管理系统提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资源，提高预习效率。

作用与目的：

-帮助学生初步理解有理数乘方的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习和初步探究能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例（如电脑内存的扩展）引入有理数乘方的概念。

-讲解知识点：详细讲解有理数乘方的计算法则，特别是负整数指数幂和零指数幂的运算。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决乘方运算问题。

-解答疑问：及时解答学生在课堂中的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考乘方的运算规则。

-参与课堂活动：在小组讨论中，共同解决如“计算(-2)的3次方”等问题。

-提问与讨论：对不理解的部分提出问题，如“为什么2的0次方等于1？”

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过实例讲解，帮助学生理解乘方的运算规则。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握乘方运算。

-合作学习法：培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数乘方的运算规则，突破教学难点。

-通过实践活动，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关的乘方运算练习题。

-提供拓展资源：提供与有理数乘方相关的拓展阅读材料和在线互动练习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后作业，巩固乘方运算技能。

-拓展学习：利用拓展资源，进行更深入的数学探索。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结乘方运算的技巧和易错点。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生通过反思，提升学习效果。

作用与目的：

-巩固课堂所学，提高学生的乘方运算能力。

-通过拓展学习，激发学生的学习兴趣，拓宽知识视野。

-通过反思总结，帮助学生形成良好的学习习惯，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书：《数学的故事》中有关于指数和乘方的章节，可以让学生了解乘方在数学发展史上的重要作用。

-科普视频：寻找一些介绍乘方在现实世界中应用的视频，如幂运算在计算机科学、经济学等领域的应用。

-数学杂志或报纸：定期更新的数学相关杂志或报纸，其中可能包含有关有理数乘方的最新研究成果或教学文章。

-在线数学社区：推荐学生加入数学社区，与其他学习者讨论乘方相关的问题和难题。

-数学游戏：提供一些包含乘方运算的数学游戏，如数学谜题、数独等，以提高学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学故事书，了解乘方的起源和发展，培养学生对数学的兴趣和认识。

-观看科普视频，让学生了解乘方在实际生活中的应用，增强学习的现实意义和实用性。

-引导学生定期查阅数学杂志或报纸，了解数学领域的最新动态，拓展知识视野。

-在线数学社区为学生提供了一个交流平台，建议学生积极参与讨论，提问解答，提高解决问题的能力。

-数学游戏可以作为课堂学习的补充，建议学生在课余时间进行，培养数学思维和逻辑能力。七、板书设计1.标题：有理数的乘方

-有理数乘方的定义

-乘方的计算法则

-应用举例

2.重点内容：

-乘方的意义：a^n=a×a×...×a(n个a)

-负整数指数幂：a^(-n)=1/a^n

-零指数幂：a^0=1(a≠0)

3.例题：

-2^3=8

-(-2)^3=-8

-2^(-3)=1/2^3=1/8

-2^0=1

4.解题步骤：

-确定底数和指数

-根据指数正负进行分类讨论

-应用计算法则得出结果

5.注意事项：

-指数为负时的运算

-指数为0的特殊情况

6.课堂小结：

-有理数乘方的概念与性质

-乘方运算的步骤与法则

-乘方在实际问题中的应用

板书设计将以清晰的结构和简洁的语言呈现，突出教学重点，同时通过合理的布局和色彩使用，增强艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。八、教学反思在完成有理数乘方的教学后，我对整个教学过程进行了深入的反思。首先，我发现学生在理解乘方的概念上存在一定难度，特别是负整数指数幂和零指数幂的部分。在今后的教学中，我需要更加注重概念的讲解，通过生动的实例和生活情境，帮助学生更好地理解乘方的意义。

其次，我在课堂活动中发现，部分学生在进行乘方运算时仍然感到困惑。这可能是因为我在讲解乘方计算法则时，没有足够的时间让学生去消化和练习。为了改善这一点，我计划在接下来的课程中增加更多的小组讨论和互动环节，让学生在实践中掌握乘方运算的技巧。

另外，我发现学生在解决含有乘方的混合运算问题时，往往不知道如何下手。针对这个问题，我打算在下一节课中进行专题讲解，教授学生如何分解问题，逐步解决混合运算。

在教学资源的利用方面，我认为还需要进一步优化。虽然我已经提供了预习资料和拓展资源，但学生的实际使用效果并不理想。我计划在下一单元的教学中，加强对学生预习和拓