高中数学立体几何初步知识点清单

高中数学知识清单默写版北师大版必修二第六章立体几何初步直观图斜二测画法：在画直观图的纸上(平面上)画出对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O'，且使∠x'O'y'=，它们确定的平面表示水平平面；在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，长度保持；在已知图形平行于y轴的线段，在直观图画成平行于y'轴，且长度为原来的；面积关系：空间点、直线、平面之间的位置关系1、（1）点A在直线AA1上符号表示：点A不在直线BC上符号表示：（2）点A在平面ABCD内符号表示：点A不在平面A1B1C1D1内符号表示：2、（1）直线AB与直线AA1相交于点A符号表示：直线AB与直线A1B1平行符号表示：直线AB与直线CC1异面（2）直线AB在平面ABCD内符号表示：直线EB和平面ABCD相交于点B符号表示：直线EF和平面ABCD平行符号表示：3、平面ABCD与平面A1B1C1D1相交于直线BC符号表示：平面ABCD与平面A1B1C1D1平行符号表示：刻画空间点、线、面位置关系的公理基本事实1：过的三点，有且仅有一个平面推论1：一条直线和该直线确定一个平面推论2：两条直线确定一个平面推论3：两条直线确定一个平面基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么基本事实2用符号表示为：若，，且，，则（两个点用A、B，直线用l,平面用α）基本事实3：如果两个不重合的平面有，那么基本事实3用符号表示为：，且（点用P，直线用l,平面用α、β）基本事实4：平行于同一条直线的两条直线定理：如果空间中两个角的两条边分别对应，那么这两个角或.研究异面直线所成的角，就是过平移把异面直线转化为相交直线，两条异面直线所成夹角的范围为.平行关系与垂直关系直线与平面平行的性质定理：.符号表示为：（直线用l,平面用α、β，交线用a）直线与平面平行的判定定理：.符号表示为：（直线用l,平面用α，面内直线用a）平面与平面平行的性质定理：.符号表示为：（平面用α、β、γ交线用a,b）平面与平面平行的判定定理：.符号表示为：（直线用a、b,交点用A，平面用α、β）直线与平面垂直的性质定理：.直线与平面垂直的判定定理：.符号表示为：（直线用l,平面用α，面内直线用a,b，交点用A）平面与平面垂直的性质定理：.平面与平面垂直的判定定理：.符号表示为：（直线用l,平面用α、β）简单几何体的面积与体积圆柱、圆锥、圆台r为圆柱、圆锥底面半径，r1,r2分别为圆台上、下底面半径，l为母线长S圆柱侧=，S圆锥侧=，S圆台侧=.直棱柱、正棱锥、正棱台c为棱柱、棱锥的底面周长，c1、c2分别为棱台的上下底面周长，h为棱柱的高，h’为棱锥、棱台的斜高S直棱柱侧=，S正棱锥侧=，S正棱台侧=.棱柱和圆柱S为柱体的底面积，h为柱体的高V柱体=.棱锥和圆锥S为锥体的底面积，h为锥体的高V锥体=.棱台和圆台1、棱台和圆台都可以用两个锥体的体积之差来计算2、S上，S下分别为台体的上、下底面积，h为台体的高V台体=.球的表面积和体积S球面=，V球=.（7）1、球与正方体的六个面都相切，称球为正方体的内切球，若正方体的半径为a，则它的内切球的