k在双反比例函数图象中的应用 教学设计 -2023-2024学年人教版九年级数学下册

k在双反比例函数图象中的应用教学设计-2023-2024学年人教版九年级数学下册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）k在双反比例函数图象中的应用教学设计-2023-2024学年人教版九年级数学下册教学内容本节课为人教版九年级数学下册第24章“反比例函数”的拓展应用部分。主要内容聚焦于双反比例函数图象中的一些基本概念和性质，以及反比例函数在实际问题中的应用。具体包括：

1.双反比例函数的图象特征：理解双反比例函数的定义，掌握其图象为两条相互垂直的渐近线的特点。

2.反比例函数图象的交点：学会判断双反比例函数图象的交点性质，理解交点在坐标系中的意义。

3.实际问题应用：通过实际问题，引导学生运用反比例函数的知识解决生活问题，培养学生的数学应用能力。

4.教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握双反比例函数图象的基本性质，提高学生在实际问题中运用反比例函数解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过探索双反比例函数图象的性质，培养学生从具体实例中抽象出一般规律，形成逻辑推理的能力。

2.数学建模：让学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生建立数学模型、运用数学语言描述现实问题的能力。

3.数据分析：通过观察双反比例函数图象，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高数据处理的信息素养。

4.数学思维：在探讨反比例函数图象的过程中，培养学生运用空间想象、数形结合等数学思维方法解决问题的能力。

5.数学交流：鼓励学生在课堂上积极发言，与同伴交流想法，提高学生的数学交流能力。重点难点及解决办法本节课的重点是双反比例函数图象的特征和性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。难点在于理解双反比例函数图象的交点性质以及在实际问题中灵活运用反比例函数。

为了解决这些重点难点，我将采取以下方法：

1.利用多媒体课件和实际例子，生动形象地展示双反比例函数图象的特征，帮助学生直观地理解并掌握。

2.设计一系列具有层次性的练习题，从简单到复杂，让学生在实践中逐步深化对双反比例函数图象性质的理解。

3.组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题心得和经验，从而突破难点。

4.在解决实际问题时，引导学生运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题，再运用反比例函数的知识进行求解。

5.针对学生的不同需求，给予个别指导，帮助他们在理解的基础上，克服困难，掌握所学内容。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学黑板、粉笔、反比例函数图象教具。

2.课程平台：人教版九年级数学下册教材、教学课件、练习题库。

3.信息化资源：互联网、数学教育网站、在线数学教学平台。

4.教学手段：讲授法、引导法、实践操作法、小组讨论法、案例分析法、反馈评价法。教学过程课前准备：

提前准备多媒体课件、教学黑板、粉笔、反比例函数图象教具等教学资源。

一、导入新课（5分钟）

1.复习前置知识：回顾九年级数学下册第23章“反比例函数”的基本概念和性质。

2.提问：同学们，上节课我们学习了反比例函数，那么你们知道双反比例函数图象是什么样的吗？它们有哪些特殊的性质呢？

二、探究双反比例函数图象的性质（15分钟）

1.展示双反比例函数图象的课件，引导学生观察并描述图象的特征。

2.引导学生通过小组讨论，探讨双反比例函数图象的交点性质，并举例说明。

3.邀请学生上黑板演示，并用粉笔标注双反比例函数图象的关键点，解释其含义。

4.总结双反比例函数图象的性质，并板书重点内容。

三、实际问题中的应用（15分钟）

1.出示实际问题案例，如：“一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶多少千米后，其油耗为15升？”引导学生运用反比例函数解决问题。

2.分组讨论，让学生尝试解决实际问题，并分享解题过程和答案。

3.邀请学生上台演示解题过程，并讲解思路。

4.总结实际问题中反比例函数的应用方法，并强调数学建模的重要性。

四、课堂练习与反馈（10分钟）

1.出示练习题，让学生独立完成，检测对双反比例函数图象性质的掌握程度。

2.选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。

3.根据学生的练习情况，针对性地进行讲解和辅导。

五、总结与拓展（5分钟）

1.总结本节课的主要内容，强调双反比例函数图象的性质及其在实际问题中的应用。

2.布置课后作业，要求学生巩固本节课所学知识，并尝试解决更复杂的实际问题。

3.鼓励学生在课后主动探索，寻找生活中的反比例函数现象，提高数学素养。学生学习效果1.知识掌握：学生们能够熟练地描述双反比例函数图象的特征，理解并掌握其交点性质。通过实际问题中的应用，学生们能够灵活地运用反比例函数解决生活问题，提高了数学应用能力。

2.思维能力：在探讨反比例函数图象的过程中，学生们运用了空间想象、数形结合等数学思维方法，提高了分析问题和解决问题的能力。

3.交流与合作：在小组讨论和分享解题过程中，学生们积极发言，与他人交流想法，提高了数学交流能力和团队合作能力。

4.自主学习：课后作业和探索生活中反比例函数现象的要求，激发了学生们的自主学习能力，他们能够在课后主动探索和学习，提高了自己的数学素养。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上积极发言，参与度高，能够跟上教学节奏，对双反比例函数图象的性质有较好的理解。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中能够积极贡献自己的想法，与同伴交流，展示解题过程和答案，表现出良好的团队合作精神。

3.随堂测试：学生独立完成练习题，大部分学生能够正确解答双反比例函数图象性质相关问题，少数学生存在一些小错误，需要在课后进行个别辅导。

4.课后作业：学生按时提交课后作业，大部分作业质量较高，能够正确应用反比例函数解决实际问题。但也有一部分学生在解题过程中存在思路不清晰、计算错误等问题，需要加强指导和练习。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和课后作业，教师给予积极的评价和反馈。对于掌握较好的学生，鼓励他们继续深入学习和探索。对于存在问题的学生，给予个别辅导和指导，帮助他们在短时间内克服困难，提高数学能力。同时，教师应不断调整教学方法和策略，以满足不同学生的学习需求，提高教学质量。反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：我在课堂上采用了互动式教学方式，通过提问、讨论等方式激发学生的思考，提高他们的参与度。这种方式使得课堂氛围更加活跃，学生也更能投入到学习中。

2.实际问题解决：我将实际问题引入课堂，让学生能够将所学知识应用到实际生活中。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

3.小组合作：我鼓励学生进行小组合作，通过讨论和分享解题过程，提高他们的团队合作能力和交流能力。

（二）存在主要问题

1.学生理解困难：在讲解双反比例函数图象的性质时，部分学生表现出理解困难。这可能是因为他们对基础知识掌握不牢，或者是我讲解的方式不够清晰。

2.练习时间不足：由于课堂时间有限，学生在随堂测试和课后作业中遇到的问题无法及时得到解决。

3.评价方式单一：目前我的评价方式主要依靠课后作业和随堂测试，这种单一的评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。

（三）改进措施

1.加强基础知识教学：针对学生基础知识掌握不牢的问题，我将在今后的教学中加强对基础知识的讲解和巩固，确保学生能够扎实掌握。

2.增加练习时间：我将尽量调整课堂时间，为学生提供更多的练习机会，让他们能够在课堂上及时发现和解决问题。

3.多元化评价方式：