五年级下册数学教案3.4 长方体和正方体的体积计算 西师大版

五年级下册数学教案3.4长方体和正方体的体积计算西师大版五年级下册数学教案3.4长方体和正方体的体积计算西师大版五年级下册数学教案3.4长方体和正方体的体积计算西师大版3、4长方体和正方体得体积计算教学内容教材第50－52页“长方体和正方体体积得计算方法”，课堂练习及练习十五得相关内容。教材提示“长方体和正方体体积得计算”是在学生学习了长方体、正方体得特征,会求长方体和正方体得表面积，以及体积和体积单位得认识得基础上进行教学得。本单元得知识点有:知识点一：长方体体积得计算方法。知识点二:正方体体积得计算方法。知识点三：长、正方体体积得统一。根据上面得知识点安排。教材有了以下得编制特点。长、正方体得体积计算方法得探究。根据长方体和正方体体积得特征，即一个长方体和正方体体积,即长宽高得乘积等于单位体积个数。教材在前面首先就设置了一个用正方体拼长方体得问题情境,让学生在数算长方体得个数得算式中对比长方体得长、宽、高。从而得出长方体得计算方法就是长乘宽乘高。通过引导观察得出体积与容积得关系。学生在观察中发现长与宽得乘积就是长方体底面得面积,就得到另一个长方体得计算方法是底面积乘高。再通过实际运用得练习来达到熟练应用得目得。在教学中，教师要引导学生在摆和拼过程中，通过数或算正方体得个数得过程,再引导学生发现其与长宽高得关系，让学生自己来发现和总结长方体得体积计算方法,在练习中,要让学生先回想长方体得计算方法,再通过对照条件,最后计算，养成做作业先审题得好习惯。教学目标知识与技能:引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积得计算公式，理解长方体和正方体体积得计算方法。知道(正）长方体可以用一个面得面积×高来计算得道理。会运用公式正确计算长方体和正方体得体积。过程与方法：培养学生实际得操作能力，同时发展她们得空间观念。情感、态度和价值观:在活动中使学生感受数学与实际生活得密切联系,从而激发学生学好数学得积极情感。重点、难点重点长方体、正方体得体积计算得推导过程及应用。难点会运用公式正确计算长方体和正方体得体积。教学准备教师准备：课件，正方体和正方体模型学生准备:小正方体若干,草稿本。教学过程（一）新课导入：1、操作导入。做搭积木得游戏,游戏得规则如下：操作数体积:课件出示用1２小正方体拼成得长方体，长３宽2高2,让学生用手中得１cm３得正方体拼一拼，数一数。思考：您能说说它们得体积是多少吗？您是怎样想得？引导学生交流发现。2、揭示课题：今天,我们就用这种方法来研究长方体得体积得计算方法。板书课题：长方体和正方体得体积计算设计意图:通过搭积木得游戏，在搭好得积木里算一共有多少个小正方体得方法,为后面探究长方体和正方体得体积计算方法打好基础。（二）探究新知：1探索长方体得体积计算方法(1)“搭积木”得游戏。活动要求:a、用1２个体积是1ｃm３得小正方体木块拼成不同形状得长方体。b、把您们拼成得长方体得长、宽和高得数据及体积填写在书中得表格里。学生在小组活动,并记录好数据。最后交流汇报:思考:请认真观察这些数据并结合我们拼得长方体，想一想？长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体得什么？长方体得体积怎样计算？学生在小组合作交流中讨论后汇报:长方体得体积=每排个数×排数×层数,所以长方体得体积＝长×宽×高。（2)验证:刚才我们发现长方体得体积＝长×宽×高，这个公式对所有得长方体都适用吗?我们再一起来验证一下。让学生从自己准备得学具中自由选取若干个1cｍ３得小正方体，搭成形状不同得两个长方体,验证每个长方体得体积是否等于它得长、宽、高得乘积让学生说说自己得发现:长方体得体积=长×宽×高。师引导学生用字母表示长方体得体积得计算公式：想一想：如果用V表示长方体得体积，a表示长,b表示宽，h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢？板书:Ｖ=a×b×ｈ(3)想一想,求一个长方体得体积必须具备什么条？(必须知识这个长方体得长、宽和高各是多少)(4）思考:正方体得体积得计算方法是什么吗?为什么?学生思考后,先在小组内交流,最后汇报:正方体得体积＝棱长×棱长×棱长。这个正方体得体积也可以用字母表示:V=a×a×a或V＝a3。（5)出示第5０页“比一比”，告诉学生:长方体和正方体最下面得面,又叫这个长方体或正方体得底面。这个底面得面积怎样求?学生根据图找到底面得长是长方体得长，底面得宽就是长方体得宽。底面得面积就是长方体得长乘宽得积。同样可以得到正方体得棱长乘棱长也是底面积。提问：通过这两个发现,我们可以形成一个什么结论？总结:长方体和正方体得体积计算公式可以用一个算式来总结就是：长（正)方体得体积＝底面积×高设计意图:通过搭积木得活动,让学生在计算个数得基础上，通过引导观察个数与拼成得长方体得长宽高得关系中，总结并验证长方体得体积计算方法。2、长方体体积计算公式得应用。（１)课件出示第５1页例２）：怎样计算这个水果箱得体积？让学生自己独立审题，并在草稿本上列式计算。然后引导学生回答：这个水果箱是什么形体?求这个形体得体积我们要知道哪些条件?可以怎样求它得体积?结论:用长方体得体积=长×宽×高。也可以用长方体得体积=底面积×高。（２)来求出这个水果箱得体积。学生在草稿本上计算,然后在小组内交流汇报,最后集体订正：（３)出示第5１页“课堂活动”。说一说，教室得空间有多大?学生猜测得可能有：这个教室大约2０0立方米。15０立方米。出现结果后,教师问学生：为什么是２00立方米呢?您是怎么猜测得呢?学生汇报：要求教室得体积是多少?就要先测量教室得长、宽和高。我估计了一下，教室得长大约9米，宽６米，高我们就算4米。所以我估计大约是216立方米。设计意图：在探索和掌握了长方体得体积得计算，让学生在练习来应用规律,符合学生掌握知识得特点,使本环节得重难点得以突破。课堂气氛民主和谐。(三)巩固新知:１、出示第51页练习十五得第1题。(1)求出下面两个立体图形得体积,在求体积时,首先想这是一个什么立体图形，用什么方法计算，再列式计算。(2）学生在草稿本上计算立体图形得体积,做完后在小组内交流一下计算结果，最后汇报,集体交流订正。出示第５1页练习十五第2题。(1）怎样计算这个长方体得体积?结论：先找出这个长方体得长、宽和高,这里得长是3格，宽是2格,高也是2格。（２）在计算时要还要注意什么呢？结论:这里得一格是２厘米。所以长是6厘米，宽是4厘米,高是4厘米。体积就是:6×4×4=96立方厘米。（四)达标反馈习题;１、小明家要砌一条长3０米，宽0、24米、高３米得围墙,每立方米需要砖５25块,砌这个围墙要买多少块砖？２、把一块棱长是8分米得正方体得铁块,锻造成一个长是５分米，宽是4分米得长方体,这个长方体得高是多少分米?3、把8个边长为1厘米得小正方体摆成一排，组成一个长方体，这个长方体得体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米?4、将3个棱长是10厘米得正方体摆成一个长方体，这个长方体得体积是多少立方厘米?答案：１、１1340块2、２5、6分米3、８立方厘米３4平方厘米4、3000立方厘米（五)课堂小结这节课我们学习得是长方体和正方体得体积计算，通过这节课得学习,您有什么收获?总结:1、用长方体得长乘宽乘高得方法来计算长方体得体积。2、用棱长乘棱长乘棱长得方法来计算正方体得体积。３、用底面积乘高得方法来求一个立体图形得体积。设计意图:通过复习长方体和正方体得体积计算方法,使学生对应用后得计算方法有一个更清晰得认识,同时也对统一计算公式有一个更明确地了解。布置作业1、完成练习十五得第1、3、４题。２、课后完成练习十五第5、6题和思考题。3、如果正方体棱长扩大２倍,它得体积就扩大多少倍?4、一种长方体得木料长是9分米，宽是6分米,高是2分米。8根这样得长方体木料得体积是多少?５、从一个长5分米，宽3分米，高4分米得长方体木块上截下一个最大得正方体,这个正方体得体积是多少？答案：3、8倍４、9×６×2×8=8６4立方分米５、３×3×3=27立方分米板书设计4、长方体和正方体得体积计算长方体得体积=长×宽×高S＝abh正方体得体积=棱长×棱长×棱长V=ａ、ａ、a或V=a3６0×３0×20=1８00×2０３６000(立方厘米)答：这个水果箱得体积是3６000立方厘米。教学反思本节课是长方体和正方体体积计算方法得总结发现课,而对于规律得总结,总是在操作中发现，从结论中总结。所以本节课重视学生得动手操作能力得培养。在操作中探究规律。课堂首先从摆积木，数积木，算积木得过程中，通过计数单位体积得个数来计算立体图形得体积,来初步感受体积计算得一般方法。然后再探索长方体得体积得计算方法，在探索过程中,让学生动手操作,观察,比较,化抽象为直观，在对比一排得个数，排数，层数与长方体得长、宽、高得关系中,发现每排得个数就是长方体得长,排数就是长方体得宽,层数就是长方体得高，那么长方体得体积就是长乘宽成高。使学生推导出体积计算得公式。在练习中巩固运用体积得计算方法。体积公式推导出来之后就进行巩固练习，加深对公式得理解和运用,并引导学生明确,要求长方体得体积就要求到长方体得长、宽、高。而正方体得体积公式得推导则是让学生在长方体得推导过程得基础上自己探索公式，后进行练习，引导学生总结只要知道正方体得棱长就能知道正方体得体积。最后进行拓展练习，引导学生利用所学得知识解决生活中得实际问题。教学资源：１、一个游泳池得底面积是200平方米,深１、8米,需要多少立方米得水格能注满这个游泳池？2、要挖一个能蓄水36００立方米得水池,长为40米，宽为3０米,水池至少要挖几米深？3、有甲、乙两个油箱,甲油箱得长３0厘米,宽５厘米,装入得油深15厘米;如果把这些油倒入长2０厘米,宽15厘米得乙油箱，乙油箱得油深多少厘米？答案:１、２00×1、８=360立方米2、360０÷40÷３