新高考物理一轮复习分层提升练习专题52 测量金属的电阻率（原卷版）

专题52测量金属的电阻率导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的改进创新实验【知识导学与典例导练】教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理（一）实验目的1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。（二）实验思路根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。（三）实验器材被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。（四）进行实验1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。（五）数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx=UI(2)用U-I图线的斜率求出。2.计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=RxSl（六）误差分析1.若为内接法,电流表分压。2.若为外接法,电压表分流。3.长度和直径的测量。（七）注意事项1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。【例1】在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度L，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D，如图甲所示，则D=______mm。（2）该同学接着用欧姆表粗测该金属丝的电阻，他进行了如下操作：先用“×100”挡测量时发现指针偏转角度过大，则应该换用______（选填“×10”或“×1000”）挡，正确换挡、重新欧姆调零后再进行测量，指针静止时位置如图乙所示，则该金属丝的电阻Rx=______Ω。（3）若用伏安法测量该金属丝的阻值，电路如图丙所示。除电源（电动势为4V，内阻不计）、电流表A（量程为30mA，内阻约1Ω）、待测金属丝、导线、开关外，电压表应选用______，滑动变阻器应选用______（以上两空均选填以下给定器材前的字母）。电压表的左端应与电路中的______（选填“a”或“b”）点相连。A．电压表V1（量程为3V，内阻约3kΩ）B．电压表V2（量程为15V，内阻约15kΩ）C．滑动变阻器R1（总阻值为50Ω，额定电流为2A）D．滑动变阻器R2（总阻值为200Ω，额定电流为2A）（4）若某次测量中，电压表和电流表示数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、L、U、I）写出金属丝的电阻率ρ的表达式，即ρ=______。新高考的改进创新实验1.图像法【例2】小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个SKIPIF1<0的值，作出SKIPIF1<0图像，如图2中图线a所示。（1）在实验中使用的是_______（选填“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）的滑动变阻器。（2）在某次测量时，电压表指针位置如图3所示，则读数SKIPIF1<0_______V。（3）已知合金丝甲的横截面积为SKIPIF1<0，则合金丝甲的电阻率为_______SKIPIF1<0（结果保留2位有效数字），电表内阻对电阻率的测量______________（选填“有”或“没有”）影响。（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的SKIPIF1<0图像，由图可知合金丝甲的横截面积_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。2.测样品内径【例3】一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如题图甲所示．此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积．请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选A．毫米刻度尺B．螺旋测微器C．电流表A1（量程600mA，内阻约为1.0Ω）D．电流表A2（量程3A，内阻约为0.1Ω）E．电压表V（量程3V，内阻约为6kΩ）F．滑动变阻器R1（2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）G．滑动变阻器R2（10Ω，允许通过的最大电流2A）H．蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω）I．开关一个，带夹子的导线若干．①上述器材中，应该选用的电流表是_____，滑动变阻器是_____；（填写选项前字母代号）②若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为____mm；③要求尽可能测出多组数据，你认为在图的甲、乙、丙、丁中选择哪个电路图____；④若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S=_______3.改装电表测电阻率【例4】在飞行器仪表上使用的电阻器和电位器，要求具有电阻温度系数低，电阻率大，耐磨等性能。实验小组测量一个由新材料制成的圆柱体的电阻率SKIPIF1<0的实验，其操作如下：（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图1所示，可知其长度为SKIPIF1<0______SKIPIF1<0；用螺旋测微器测出其直径SKIPIF1<0如图2所示，则SKIPIF1<0______SKIPIF1<0。（2）此圆柱体电阻约为SKIPIF1<0，欲测量这种材料的电阻率SKIPIF1<0，现提供以下实验器材A．电流表SKIPIF1<0（量程SKIPIF1<0，内阻SKIPIF1<0）；B．电流表SKIPIF1<0（量程SKIPIF1<0，内阻SKIPIF1<0约为SKIPIF1<0）；C．电压表SKIPIF1<0（量程SKIPIF1<0，内阻约为SKIPIF1<0）；D．滑动变阻器SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，额定电流SKIPIF1<0）；E.定值电阻SKIPIF1<0；F.直流电源SKIPIF1<0（电动势为SKIPIF1<0，内阻很小）G.开关一只，导线若干。根据提供的滑动变阻器的阻值，实验中供电电路应该选择______（“分压式供电”，“限流式供电”），为了尽可能精确测量圆柱体的阻值，在所给的方框中设计出实验电路图3______，并标明所选择器材的物理符号。（3）此圆柱体长度为SKIPIF1<0直径SKIPIF1<0，若采用以上电路设计进行测量电阻率SKIPIF1<0______（写出表达式）（若实验中用到电流表SKIPIF1<0、电流表SKIPIF1<0、电压表SKIPIF1<0，其读数可分别用字母SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0来表示）。4.消除系统误差【例5】某实验小组做“测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率”实验。（1）用多用电表粗测电阻丝的阻值。当用电阻“SKIPIF1<0”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用___________（选填“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图甲所示，其读数为___________SKIPIF1<0；（2）用螺旋测微器测量电阻丝Rx的直径d，示数如图乙所示，其直径SKIPIF1<0___________SKIPIF1<0；再用刻度尺测出电阻丝Rx的长度为L；（3）为了准确测量电阻丝的电阻SKIPIF1<0，某同学设计了如图丙所示的电路。闭合SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0接a时，电压表示数为SKIPIF1<0，电流表示数为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0接b时，电压表示数为SKIPIF1<0，电流表示数为SKIPIF1<0，则待测电阻的阻值为SKIPIF1<0___________（用题中的物理量符号表示）；根据电阻定律计算出该电阻丝的电阻率SKIPIF1<0___________（用SKIPIF1<0、d、L表示）。（4）由于电表不是理想电表，电阻的测量值与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）（只考虑系统误差）。【多维度分层专练】1．在“测量金属丝电阻率”的实验中，某同学取来一段粗细均匀、长为SKIPIF1<0的金属丝进行实验。（1）用螺旋测微器测得该金属丝的直径d如图甲所示，则SKIPIF1<0___________mm。（2）用一电阻挡有三个倍率（分别是×1、×10、×100）的多用电表粗测该金属丝电阻Rx。选用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很大，为了较准确地进行测量，应换到___________挡，重新正确操作后，表盘的示数如图乙所示，则该金属丝电阻约为___________Ω。（3）为进一步准确测量该金属丝的电阻，实验室提供如下器材：A．直流电源E（电动势3V，内阻不计）B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约1Ω）C．电流表A2（量程0~150mA，内阻约2Ω）D．电压表V（量程0~3V，内阻约10kΩ）E．滑动变阻器R1（阻值范围0~15Ω，允许通过的最大电流2.0A）F．滑动变阻器R2（阻值范围0~2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）G．待测金属丝Rx、开关、导线若干①实验中，该同学设计了如图丙所示的电路，其中电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________。（填写正确答案的序号）②按照图丙电路，用笔画线代替导线在图丁中完成实物电路连接。___________③若实验中测得该金属丝的电阻为R0，则该电阻丝的电阻率表达式为SKIPIF1<0___________（用题中测得的物理量符号表示）。2．导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件。主要实验步骤如下，完成下列问题。（1）先用螺旋测微器测量电阻丝Rx的直径d，示数如图1所示，其直径d=___________mm；再用刻度尺测出电阻丝Rx的长度为L；（2）用多用电表粗测电阻丝的阻值，选择开关置于“SKIPIF1<0”档，发现指针如图2所示，则该同学接着需要做的实验步骤是：①换选___________（填“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）档；②___________；（3）为了准确测量电阻丝的电阻Rx，某同学设计了如图3所示的电路。a闭合S1，当S2接a时，电压表示数为U1，电流表示数为I1；当S2接b时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，则待测电阻的阻值为Rx=___________（用题中的物理量符号表示）；b根据电阻定律计算出该电阻丝的电阻率ρ=___________（用Rx、d、L表示）。3．某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝Rx的电阻率。（1）用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示，可知该金属丝的直径d=______mm。（2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为______Ω。（3）为了更精确地测量金属丝的电阻率，实验室提供了下列器材：A．电流表A（量程0.6A，内阻为1.0Ω）B．保护电阻R0C．电源（输出电压恒为6V）D．开关S、导线若干①实验小组设计的测量电路如图丙所示，调节接线夹在金属丝上的位置，测出接入电路中金属丝的长度SKIPIF1<0，闭合开关，记录电流表读数I。②改变接线夹位置，重复①的步骤，测出多组SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的值。根据测得的数据，作出如图丁所示的图线，可得R0=______SKIPIF1<0，金属丝的电阻率SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（结果均保留2位有效数字）。③关于本实验的误差，下列说法正确的是______。A．电表读数时为减小误差应多估读几位B．用图像求金属丝电阻率可以减小偶然误差C．考虑电流表内阻的影响，电阻率的测量值大于真实值4．某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，再用游标卡尺测得其长度L。（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻SKIPIF1<0的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻SKIPIF1<0的阻值为10.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将SKIPIF1<0置于位置1，闭合SKIPIF1<0，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。R/ΩI/ASKIPIF1<05.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.02.2224.50根据表中数据，在图丙中绘制出SKIPIF1<0图像。再将SKIPIF1<0置于位置2，此时电流表读数为0.400A．根据图丙中的图像可得SKIPIF1<0___________Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式SKIPIF1<0___________得到该材料的电阻率（用D、L、SKIPIF1<0表示）。（3）该小组根据图乙电路和图丙的SKIPIF1<0图像，还可以求得电源电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。（结果均保留2位有效数字）（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。5．学校实验室有一根粗细均匀的圆柱体金属导电材料样品，长为L，如图甲所示，其横截面是如图乙所示的同心圆环。已知样品材料的电阻率为SKIPIF1<0，电阻约20SKIPIF1<0，该样品内空直径太小，无法直接测量，为测其内空直径d，实验室供选用的器材有：A．导电材料样品RxB．电压表V（量程0~15V，内阻Rv约500SKIPIF1<0）C．电流表A1（量程0~1A，内阻SKIPIF1<0约0.1SKIPIF1<0）D．电流表A2（量程0~100mA，内阻r2约10SKIPIF1<0）E.电流表A3（量程0～60mA，内阻r3为100SKIPIF1<0）F.滑动变阻器R1（阻值0～2kSKIPIF1<0，允许最大电流0.1A）G.滑动变阻器R2（阻值0～20SKIPIF1<0，允许最大电流1A）H.滑动变阻器R3（阻值0～2SKIPIF1<0，允许最大电流1A）I.定值电阻R0（阻值80SKIPIF1<0）J.直流电源E（电动势6V，内阻可不计）K.螺旋测微器L．开关一只，导线若干按照以下实验方案和步骤，尽可能精确地测量该样品内空直径。回答下列问题：（1）用螺旋测微器在样品不同位置多次测量样品的外直径，计算平均值得到外直径D。其中某次测量螺旋测微器示数如图丙所示，其读数为________mm；（2）某同学设计的测量电路如图丁所示，图中滑动变阻器R应选________，电表a应选________，电表b应选________；（填供选用器材前的序号）（3）正确连接电路，并按正确的操作步骤进行测量，图丁中电表a的读数为SKIPIF1<0，电表b的读数为SKIPIF1<0。则该样品电阻值的计算式Rx=________（选用SKIPIF1<0中部分物理量符号表达）（4）样品内空直径的计算式d=________（选用D，ρ、L、Rx中部分物理量符号表达）。6．某学习小组进行精确测量电阻Rx的阻值的实验，有下列器材供选用。A．待测电阻Rx（约300Ω）B．电压表V（3V，内阻约3kΩ）C．电流表A1（10mA，内阻约10Ω）D．电流表A2（20mA，内阻约5Ω）E．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流2A）F．滑动变阻器R2（0～2000Ω，额定电流0.5A）G．直流电源E（3V，内阻约1Ω）H．开关、导线若干(1)甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压从零开始变化并进行多次测量。则电流表应选择_______（填“A1”或“A2”）；滑动变阻器应选择_______（填“R1”或“R2”）；请在虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图________。(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；④待测电阻的阻值Rx=_________，比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差？_________（填“甲”或“乙”）同学的。7．利用图甲电路测量某电池的内阻，其中AB为一段粗细均匀的铅笔芯，笔芯上套有一金属滑环P（宽度和电阻不计，与笔芯良好接触并可自由移动）。实验器材还有：标准电池（电动势为E0，内阻不计），电阻箱（最大阻值为99.99Ω），灵敏电流计G（量程为600μA），待测电池（电动势Ex小于E，内阻rx未知），开关3个，刻度尺等。主要实验步骤如下：a.测量出铅笔芯A、B两端点间的距离L0；b.将电阻箱调至某一阻值R，闭合开关S1、S2、S3，移动滑环P使电流计G示数为零，测量出此时的AP长度L；c.改变电阻箱的阻值R，重复步骤b，记录下多组R及对应的L值。回答以下问题：(1)步骤b中，移动滑环P使G的示数为零。此时电阻箱两端电压UR=_______（用L、L0、E0表示）。(2)利用记录的多组R、L数据，作出SKIPIF1<0图像如图乙，则SKIPIF1<0随SKIPIF1<0变化的关系式为SKIPIF1<0=___（用E0，Ex，rx，L0，R表示）；根据图像可得待测电池的内阻rx=____Ω（保留两位有效数字）。(3)在步骤b的操作过程中，若无论怎样移动滑环P，也无法使G的示数为零，经检查发现，有一个开关未闭合，你认为未闭合的开关是____（填S1、S2、S3）。(4)本实验中若标准电池的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果将_______（填“偏大”、“不变”或“偏小”）。8．某科学探究小组准备测定生活废水的电阻率，该小组用透明塑料板自制了一个长方体容器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板（板的厚度和电阻的影响可忽略不计），铜薄板上端分别带有接线柱A、B，在容器外侧垂直底面粘一透明塑料刻度尺，其0刻度与容器内底面对齐，如图甲所示。容器内表面长a＝7.80cm，宽b＝4.00cm，高c＝3.90cm。(1)将废水注满容器后，正确使用多用电表欧姆档测得废水的电阻约为1400Ω。(2)为更精确地测量所取废水的电阻率，该小组从实验室中找到如下实验器材：A．直流电源E（电动势E约3V，内阻r0约0.1Ω）；B．电流表A1（量程0~3mA，内阻r1=100.0Ω）；C．电流表A2（量程0~5mA，内阻r2约40.0Ω）；D．电流表A3（量程0~0.6A，内阻r3约0.4Ω）；E．电阻箱R1（0~999.9Ω）F.滑动变阻器R2（阻值范围0~50Ω，允许通过的最大电流2.0A）G.开关S一个，导线若干。由于找不到电压表，该小组将在上述器材中选择电流表A1与电阻箱R1组装一只量程为0~3.0V的电压表，则应将电流表A1与电阻箱R1______联（选填“串”或“并”），且电阻箱的阻值应调为_______Ω。(3)图乙为该实验小组在实验过程中所采用的电路图，由于废水洒在纸上，导致部分电路图缺失不清，图乙中的A表应为________（填写器材前面的字母序号“C”或“D”），请你在图乙中合理地还原电路图，并准确标明所采用的器材的符号__________。(4)正确连接好电路后，该实验小组完成以下操作步骤：①将废水倒出适量，测出废水深度h1，然后闭合开关S，调节滑动变阻器R2，记录电流表A1的读数，记录另一电流表A的读数I1，断开开关S；②再倒出适量废水，测出废水深度h2，然后闭合开关S，调节滑动变阻器R2，使电流表A1的读数与操作①中电流表A1的读数相同，记录另一电流表A的读数I2，断开开关S；③重复第②步操作多次，记录每次测量中的废水深度h和另一电流表A的读数I，并以I为纵轴、h为横轴，描点作图如图丙所示。④图丙中直线的纵截距为a0，斜率为k0，则用于计算该容器内的废水的电阻率的表达式为ρ=______。（用题中所给物理量的符号表示）9．某课外学习小组要测量一个纯电阻元件的电阻，用多用电表测得其阻值约为5SKIPIF1<0．为了更精确测量该电阻值，准备了以下实验器材：A．电压表V，量程0-3V，内阻为几千欧；B．电流表A，量程0~100mA，内阻为3.0SKIPIF1<0；C．标准电阻R01：阻值0.6SKIPIF1<0；D．标准电阻R02：阻值270.0SKIPIF1<0；E.滑动变阻器R1：0~10SKIPIF1<0，额定电流lA；