2022年高中物理同步讲义（人教版选修性必修第3册）：第17讲 氢原子光谱和波尔的原子模型（解析版）

第17讲氢原子光谱和波尔的原子模型目标导航目标导航课程标准课标解读通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。1.知道光谱、线状谱和连续谱的概念。2.知道氢原子光谱的实验规律，知道什么是光谱分析。3.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。4.了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念。5.能用玻尔理论解释氢原子光谱．了解玻尔理论的不足之处和原因。6.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量。7.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算。知识精讲知识精讲知识点01氢原子光谱和玻尔的原子模型（一）光谱1．定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。2．分类(1)线状谱：光谱是一条条的亮线；(2)连续谱：光谱是连在一起的光带。3．特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。（二）氢原子光谱的实验规律1．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。2．氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)式中R为里德伯常量，R∞＝1.10×107m－1，n取整数。3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。（三）经典理论的困难1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱。（四）玻尔原子理论的基本假设1．轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动；(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)；(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射；2．定态(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值．这些量子化的能量值叫作能级；(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。3．频率条件当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，该式称为频率条件，又称辐射条件。【知识拓展】1．光谱的分类2．太阳光谱特点在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱产生原因阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线3.光谱分析(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－13kg；(2)应用：a.发现新元素；b.鉴别物体的物质成分；(3)用于光谱分析的光谱：线状光谱和吸收光谱。4．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。5．巴耳末公式(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)，该公式称为巴耳末公式．式中R叫作里德伯常量，实验值为R∞＝1.10×107m－1。(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。【即学即练1】下列说法错误的是（）A．到达地球表面处的太阳光的光谱是吸收光谱B．一个电子和一个质子具有同样的动量时，它们的德布罗意波波长也相同C．根据海森伯的不确定性关系可知，不可能同时准确地测定微观粒子的位置和动量D．光的双缝干涉现象中，可以用光程差与波长的关系确定屏上某点是亮纹还是暗纹，所以光波不是概率波【答案】D【分析】A．到达地面的太阳光谱是吸收光谱，故A正确，不符合题意；B．由，可知动量相同的电子和质子的德布罗意波长相等，故B正确，不符合题意；C．由不确定性关系可知，微观粒子没有准确的位置和动量，故C正确，不符合题意；D．光波是概率波，故D错误，符合题意。故选D。【即学即练2】如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（）后返回的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（）A．巴耳末系中的最小频率与最大频率之比B．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子C．一个氢原子从能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子D．氢原子由能级跃迁到能级时，原子的电势能增加，产生的电磁波的波长最长【答案】B【分析】A．由巴耳末公式当时，有最小波长λ1当n=3时，有最长波长λ2则根据则巴耳末系中的最小频率与最大频率之比，A错误；B．氢原子的能级中能量值最小为-13.6eV，处于n=1能级的氢原子可以吸收能量为的电子的能量，从而发生电离现象，B正确；C．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能发出3种不同频率的光，即为n=4→n=3，n=3→n=2，n=2→n=1，C错误；D．氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级后，其轨道半径减小，电势能减小，能级差最小，放出光子的能量最小，根据产生的电磁波的波长最长，D错误。故选B。知识点02玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级跃迁（一）玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图(如图所示)2．解释巴耳末公式巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。3．解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。4．解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。5．解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。（二）玻尔理论的局限性1．成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律；2．局限性：保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动；3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。【知识拓展】（一）自发跃迁与受激跃迁的比较1.自发跃迁：①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道．②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末．③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：eq\f(nn－1,2).2.受激跃迁：①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道；②吸收能量eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.光照射,b.实物粒子碰撞))（二）使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子1.原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题．2.原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁．（三）一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别1.一个氢原子跃迁的情况分析①确定氢原子所处的能级，画出能级图。②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图。2.一群氢原子跃迁问题的计算①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图；②运用归纳法，根据数学公式N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子；③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率。【即学即练3】如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（）A．最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系B．放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的C．放出的光子可能使逸出功为13eV的金属发生光电效应D．用能量为2.56eV的光子照射处于n=2能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4能级【答案】B【分析】A．最多可放出6种频率不同的光子，属于巴尔末系的只有两种。A错误；B．光子波长最长时，其频率最小，即光子能量最小，所以放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的。B正确；C．放出的光子能量最大的是12.75eV，故不能使逸出功为13eV的金属发生光电效应。C错误；D．处于n=2能级的氢原子，跃迁到n=4能级需要吸收2.55eV能量的光子，D错误。故选B。【即学即练4】如图所示，为氢原子的能级示意图：a表示从能级跃迁到时辐射的光子；b表示从能级跃迁到时辐射的光子；c表示从能级跃迁到时辐射的光子。则以下说法正确的是（）A．玻尔的原子能级模型可以解释所有原子辐射光子的规律B．若b光可使某金属发生光电效应，则a光也一定可以C．若有一个处于能级的氢原子向低能级跃迁，则该氢原子只能发出a、b、c三种光子的其中一种D．若有一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，则这些氢原子最多可辐射出10种不同频率的光子【答案】D【分析】A．玻尔的原子能级模型只能解释氢原子的光谱规律，选项A错误；B．a光的能量比b光的能量小，不一定能使该金属发生光电效应，选项B错误；C．一个能级的氢原子向低能级跃迁，最多能辐射出4种光子，选项C错误；D．从跃迁到，最多可辐射出10种不同频率的光子，选项D正确。故选D。能力拓展能力拓展考法01玻尔原子理论的基本假设【典例1】2021年开始实行的“十四五”规划提出，把量子技术与人工智能和半导体一起列为重点研发对象。技术方面，中国量子通信专利数超3000项，领先美国。在通往量子理论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是（）A．玻尔把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念B．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念C．爱因斯坦提出“光子说”，成功解释了光电效应现象D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性【答案】C【分析】A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，B错误；C．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象，C正确；D．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误。故选C。考法02氢原子能级图【典例2】如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为的钾，下列说法正确的是（）A．这些氢原子最多可能发出4种不同频率的光B．这些氢原子发出的所有光子均能使金属钾发生光电效应C．用这些氢原子跃迁放出的光照射金属钾，逸出的光电子最大初动能一定不大于D．氢原子在由高能级向低能级跃迁过程中，核外电子的动能也随之减小【答案】C【分析】A．一群处在能级的氢原子，自发向低能级跃迁，放出光子的种类为种﹐A错误；B．由于钾金属的逸出功为，故并不是这6种颜色的光照射钾都会发生光电效应，例如从4能级向3能级跃迁释放的光子能量为B错误；C．这6种颜色的光中，能量最高的光是由4能级向1能级跃迁时产生的，能量为用这种颜色的光照射在金属钾上，由爱因斯坦光电效应方程可知，最大初动能为，C正确；D．氢原子在由高能级向低能级跃迁过程中，核外电子的动能可以类比天体运动中环绕天体的高度降低，线速度变大，动能变大进行判断，D错误。故选C。分层提分分层提分题组A基础过关练1．下列说法正确的是（）A．磁感线总是从磁体的北极出发，终止于磁体的南极B．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零C．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁理论D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量的变化可以是连续的【答案】C【分析】A．在磁体的外部，磁感线从磁体的北极出发，进入磁体的南极，在磁铁的内部，从磁体的南极到北极，故A错误；B．一小段通电导线在某处不受磁场力，可能该处磁感应强度为零，也可能是电流方向与磁场方向平行，故B错误；C．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁理论，故C正确；D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量的变化是不连续的，故D错误。故选C。2．如图是氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（）A．氢原子向低能级跃迁时，动能减小B．氢原子向低能级跃迁时，电势能增大C．由n=4跃迁到n=1时发出光子的频率最小D．这群氢原子向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光子【答案】D【分析】AB．当氢原子从第4能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动能增大，电势能减小，A、B错误；C．由n=4跃迁到n=1时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，C错误；；D．根据知，这群氢原子能辐射6种不同频率的光子，D正确。故选D。3．关于近代物理学史，下列说法正确的是（）A．卢瑟福的α粒子散射实验，使人们认识到原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的B．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面C．爱因斯坦最先将能量子概念引入物理学，使得光电效应的理论与实验的矛盾迎刃而解D．玻尔最先将能量子概念引入物理学，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律【答案】B【分析】A．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，使人们认识到原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的，故A错误；B．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面，前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量，故B正确；CD．普朗克最先将能量子概念引入物理学；爱因斯坦将光子概念引入物理学，使得光电效应的理论与实验的矛盾迎刃而解；玻尔建立了量子化轨道的原子模型，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故CD错误。故选B。4．在原子结构的研究方面，科学家前赴后继、不断完善，以下说法错误的是（）A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”C．玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说，完全否定了核式结构模型D．玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，这说明了玻尔模型也是有局限性的【答案】C【分析】A．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的，故A正确；B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆孙的“枣糕模型”，故B正确；C．玻尔在原子核式结构模型的基础上把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统中，提出了自己的原子结构假说。故C错误；D．玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，无法解释更复杂的原子光谱，这说明了玻尔模型也是有局限性的。故D正确。故选C。5．以下物理量中，谁属于“量子化”？（）A．温度计测量的温度 B．天平测量的质量C．人所感受到的时间 D．油滴所带电荷量【答案】D【分析】所谓量子化就是指数据是分立的不连续的，即一份一份的，故选D。6．如图所示的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是（）A．α粒子与原子中的电子发生碰撞B．正电荷在原子中均匀分布C．原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中【答案】C【分析】A．α粒子与原子中的电子发生碰撞，不会发生大角度偏转，因为电子的质量电荷量太小，所以A错误；BC．少数α粒子发生大角度偏转，大多数没有发生偏转说明了原子的内部是很空阔的，原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上，所以C正确；B错误；D．原子的光谱线现象说明了原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在散射中体现不出来，所以D错误；故选C。7．如图所示为氢原子能级图，以及从、4、5、6能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（）A．、、、的频率依次增大B．可求出这四条谱线的波长之比，、、、的波长依次增大C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离D．如果可以使某种金属发生光电效应，一定可以使该金属发生光电效应【答案】A【分析】AB．根据氢原子能级跃迁的频率条件（，、都只能取正整数）可以判定、、、的频率依次增大，波长依次减小，且能定量地计算出频率和波长的大小之比，故A正确；B错误；C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离。故C错误；D．的频率大于的频率，根据光电效应产生的条件可以判定，可以使某种金属发生光电效应，不一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。故选A。8．一个氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级，也就是氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，该原子（）A．吸收光子，能量增大 B．吸收光子，能量减小C．放出光子，能量增大 D．放出光子，能量减小【答案】A【分析】氢原子从低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增大。故选A。9．已知氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中，3，4...巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，得到巴尔末公式，4，5，式中R叫做里德伯常量。则里德伯常量R可以表示为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】若n大于m，由n向m跃迁，释放光子，有根据则有由解得解得里德伯常量故选A。10．核磁共振成像是一种人体不接触放射线，对人体无损害，可进行人体多部位检查的医疗影像技术。基本原理：当外来电磁波满足一定条件时，可使处于强磁场中的人体内含量最多的氢原子吸收电磁波的能量，去掉外来电磁波后，吸收了能量的氢原子又把这部分能量以电磁波的形式释放出来，形成核磁共振信号。由于人体内各种组织所含氢原子数量不同，或同种组织正常与病变时所含氢原子数量不同，释放的能量亦不同，将这种能量信号通过计算机转换成图像，就可以用来诊断疾病。下列关于人体内氢原子吸收的电磁波能量的说法正确的是（）A．任何频率的电磁波氢原子均可吸收B．频率足够高的电磁波氢原子才吸收C．能量大于13.6eV的电磁波氢原子才能吸收D．氢原子只能吸收某些频率的电磁波【答案】D【分析】根据玻尔理论，只有能量刚好等于氢原子两个能级差的光子（电磁波）才能被氢原子吸收，故选D。题组B能力提升练1．下列说法正确的是（）A．穿过闭合回路的磁通量不为零，则回路中一定产生感应电流B．光是以波动形式传播的一种机械振动C．原子的能级是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线D．光是由一个个能量子组成的，这些能量子的能量可以取任意值【答案】C【分析】A．穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，A错误；B．光是以波动形式传播的一种电磁振动，B错误；C．原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线，C正确；D．光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子后来被叫作光子，光子就是最小的能量子，能量子的能量不可以取任意值，D错误。故选C。2．下列说法正确的是（）A．法拉第系统地总结了电磁规律的研究成果，建立经典电磁场理论B．原子从高能级向低能级跃迁时要放出光子C．爱因斯坦为了对黑体辐射进行理论解释，首先提出了量子观点D．普朗克为了对黑体辐射进行理论解释，首先提出了量子观点，并提出光也是由一个个不可分割的能量子组成的【答案】B【分析】A．麦克斯韦系统的总结了电磁规律的研究成果，建立了经典电磁场理论，故A错误；B．原子从高能级向低能级跃迁时，要放出光子，故B正确；C．普朗克为了对黑体辐射进行理论解释，首先提出了量子观点，故C错误；D．普朗克为了对黑体辐射进行理论解释，首先提出了量子观点，之后爱因斯坦提出了光是有一个一个不可分割的能量子组成的，故D错误。故选B。3．氢原子能级图如图所示，氢原子从的各个能级直接跃迁至能级时，辐射光的谱线称为巴尔末线系。关于巴尔末线系，下列说法正确的是（）A．波长最短的谱线对应光子的能量为B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁过程，可辐射出2种处于巴尔末线系的光子C．若氢原子从能级跃迁至能级时辐射出的光子能使某金属发生光电效应，光电子的最大初动能可能为D．动能为的电子轰击处于基态的氢原子能辐射出巴尔末线系的光子【答案】B【分析】A．波长最短的谱线对应的光子能量是从能级跃迁到能级释放出的光子，其能量为故A错误；B．由于氢原子从的各个能级直接跃迁至能级时，辐射光的谱线称为巴尔末线系，则大量处于能级的氢原子向基态跃迁过程，只有和两种跃迁辐射出的两种光子的谱线符合巴尔末线系，故B正确；C．若氢原子从能级跃迁至能级时辐射出的光子能量为使某金属发生光电效应，根据可知，由于大于零，则光电子的最大初动能小于，故C错误；D．处于基态的氢原子能辐射出巴尔末线系的光子，至少跃迁到能级，所以至少需要的能量为所以动能为的电子轰击处于基态的氢原子不能辐射出巴尔末线系的光子，故D错误。故选B。4．下列说法不正确的是（）A．热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同B．普朗克认为，振动着的带电微粒的能量是连续分布的C．爱因斯坦认为，光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的D．原子从高能态向低能态跃迁时，放出光子的能量等于前后两个能级之差【答案】B【分析】A．辐射强度按照波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性，A正确；B．普朗克认为振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，即能量是量子化的，B错误；C．在对光电效应的研究中，爱因斯坦认为光不仅在发射和接收时能量是一份一份的，而且光本身就是有一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子后来称为光子，C正确；D．依据则原子由高能级跃迁到低能级所释放的光子的能量等于这两个能级的能量之差，D正确。故选B。5．图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，则谱线a可能对应氢原子的能级跃迁是（）A．从n=2能级跃迁到n=1能级 B．从n=3能级跃迁到n=2能级C．从n=3能级跃迁到n=1能级 D．从n=5能级跃迁到n=2能级【答案】B【分析】从图乙看出，谱线a对应的波长大于b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于b对应的光子频率，谱线a对应的光子能量小于b对应的光子能量，因谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，所以谱线a对应的光子能量小于n=4与n=2间的能极差，结合选项可知B正确，ACD错误。故选B。6．以下说法符合物理学史的是（）A．为了解释黑体辐射规律，康普顿提出了电磁辐射的能量是量子化的B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性C．汤姆孙通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构D．普朗克将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征【答案】B【分析】A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了电磁辐射的能量是量子化的，故A错误；B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故B正确；C．卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构，故C错误；D．波尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征，故D错误。故选B。7．如图所示是氢原子光谱在可见光区的一组巴尔末谱线系一巴尔末谱线系是氢原子的核外电子从量子数为、4、……能级跃迁到能级时发出的一系列谱线。则下列说法正确的是（）A．图中氢原子的谱线是氢原子的核外电子从量子数为的能级跃迁到能级时发出的谱线B．图中氢原子的谱线是氢原子的核外电子从量子数为的能级跃迁到能级时发出的谱线C．图中氢原子的谱线是氢原子的核外电子从量子数为的能级跃迁到能级时发出的谱线D．图中氢原子的谱线是氢原子的核外电子从量子数为的能级跃迁到能级时发出的谱线【答案】B【分析】β谱线的波长是486.27nm根据则所以氢原子的β谱线是氢原子的核外电子的能量氢原子的β谱线是氢原子的核外电子从量子数为n=4的能级跃迁到n=2能级时发出的谱线故选B。8．用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，且，则（）A． B． C． D．【答案】B【分析】BD．大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n=3能级向低能级跃迁，n=3能级向n=1能级跃迁时n=2能级向n=1能级跃迁时n=3能级向n=2能级跃迁时，将以上三式变形可得解得故B正确，D错误；AC．而入射光频率满足是跃迁到吸收的光，有则有故AC错误；故选B。9．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（）A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离B．图丙中的图线b所表示的入射光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的C．图丙中的图线b所表示的入射光的光子能量为12.09eVD．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大【答案】B【分析】A．处于第4能级的氢原子至少吸收一个能量为0.85eV的光子才能发生电离，A错误；B．根据题意从第4能级跃迁只有两种光使阴极发生光电效应，则这两种光是所有发光中频率最高的两种，即从第4能级跃迁到基态和第3能级跃迁到基态，由图丙可知，图线b所表示的入射光频率较大，能量较大，所以图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，B正确；C．由B选项可知，图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为E=13.6eV-0.85eV=12.75eVC错误；D．图丙中的图线b对应的截止电压较大，故光电子的最大初动能更大，D错误。故选B。10．氢原子从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为，能级向能级跃迁时辐射出的光子的频率为，则从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】能级跃迁时释放的能量与辐射的光子的频率关系为可得故A正确，BCD错误。故选A。题组C培优拔尖练1．氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV，大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，则（）A．频率最小的光子能量为0.31eVB．频率最小的光子能量为0.54eVC．发出的光子具有4种不同的频率D．发出的光子具有10种不同的频率【答案】AD【分析】AB．氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV．大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，即跃迁到最高能级能量E＝0.04E1＝﹣0.544eV即处在n＝5能级；频率最小的光子的能量为△E′＝-0.544eV-（-0.85eV）＝0.31eV故A正确，B错误；CD．根据数学组合公式，，所以这些光子可具有10种不同的频率，故C错误，D正确；故选AD。2．如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（）A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最短B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加C．能发生光电效应的光有两种D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.80eV【答案】CD【分析】A．一群氢原子由n=3的激发态向低能级跃迁时，向外辐射出不同频率的光子数为种。由玻尔理论，光子能量等于能级之差光子频率和波长关系得三种光子的能量分别为：12.09eV、1.89eV、10.2eV。由n=3跃迁到基态的光子的频率最高，波长最短，A错误；B．氢原子在不稳定的激发态向低能级跃迁时，库仑力做正功。由动能定理知电子绕核运动的速度增大，则动能增大，电势能减小，B错误；C．用三种光子去照射逸出功为2.29eV的金属钠，只有两种光子的能量大于2.29eV，这两种能发生光电效应，C正确；D．由光电效应方程Ek=12.09eV－2.29eV=9.80eVD正确。故选CD。3．根据玻尔理论，推导出了氢原子光谱谱线的波长公式：，m与n都是正整数，且n>m。当m取定一个数值时，不同数值的n得出的谱线属于同一个线系。如：m＝1，n＝2，3，4，…组成的线系叫莱曼系，m＝2，n＝3，4，5，…组成的线系叫巴耳末系，则（）A．莱曼系中n＝2对应的谱线波长最长B．莱曼系中n＝2对应的谱线频率最大C．巴耳末系中n＝3对应的谱线波长最长D．巴耳末系中n＝3对应的谱线的光子能量最小【答案】ACD【分析】AB．在莱曼系中m＝1，n＝2，3，4，…，利用氢原子光谱谱线的波长公式可知n值越大，波长λ越短，频率f越大，则A正确，B错误；CD．在巴耳末系中m＝2，n＝3，4，5，…，利用氢原子光谱谱线的波长公式可知，n值越大，波长λ越短，频率f越大，光子能量就越大，则CD正确。故选ACD。4．根据波尔理论，氢原子中量子数n越大，则（）A．电子的轨道半径越大 B．核外电子的速率越大C．氢原子能级的能量越大的 D．核外电子的电势能越大【答案】ACD【分析】根据氢原子能级跃迁问题，由低能级到高级跃迁，需要吸收能量，所以在高能级时其能量越大，由低能级到高能级过程，必须克服引力做功，所以电势能增大，动能减小，则核外电子的速率越小，类似于卫星变轨问题，所以ACD正确；B错误；故选ACD。5．如图1所示为氢原子能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射图2所示光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，则（）A．若将滑片右移，电路中光电流不一定增大B．若将电源反接，电路中不可能有光电流产生C．若阴极K的逸出功为1.05eV，则用从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射，逸出的光电子最大初动能为2.4×10-19JD．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光中只有4种光子能使阴极K发生光电效应【答案】AC【分析】A．若将滑片右移，加在光电管上的正向电压变大，由于光电流饱和后不再增加，所以光电流有可能增大，有可能不变，A正确；B．若将电源反接，加在光电管上的电压变为反向电压，若电压小于遏止电压，则电路中有光电流产生，B错误；C．从n=4能级向n=2能级跃迁时，辐射的光子能量为若阴极的逸出功为1.05eV，则逸出的光电子最大初动能为又已知进行单位转换后求得能量为2.4×10-19J，C正确；D．根据题意，需要跃迁辐射光子的能量大于阴极的逸出功即可，总共存在6种向低能级跃迁辐射的光子，其中仅有从n=4能级向n=3能级跃迁辐射出的光子能量小于1.05eV，为0.66eV，其余5种均大于1.05eV，D错误。故选AC。6．一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列说法正确的是（）A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C．被氢原子吸收的光子的能量为hν3D．三种光子的频率之间的关系为ν1=ν2+ν3【答案】AD【分析】解析氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，由可得氢原子从基态跃迁到了第三激发态，氢原子在第三激发杰不稳定，又向低能级跃迁，辐射光子其中从第三能级跃迁到第一能级辐射的光子能量最大为hν1，从第二能级跃迁到第一能级辐射的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级辐射的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为，且关系式满足可得故AD正确，BC错误。故选AD。7．一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射____种频率的光子；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是____eV；用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，____金属能发生光电效应。几种金属的逸出功金属铯钙镁钛逸出功W/eV1.92.73.74.1【答案】62.55铯【分析】[1]一群从n＝4的能级跃迁，可能发射种频率的光子；[2][3]从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级，发出的光