2024春七年级数学下册 第5章 分式5.4分式的加减（1）教案（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第5章分式5.4分式的加减（1）教案（新版）浙教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024春七年级数学下册第5章分式5.4分式的加减（1）教案（新版）浙教版教学内容教科书第5章第4节“分式的加减（1）”，主要包括以下内容：

1.理解分式加减法的概念和意义；

2.掌握分式加减法的运算规则；

3.能够正确进行分式的加减法运算；

4.能够解决实际问题中的分式加减法问题。核心素养目标分析本章节的核心素养目标主要包括以下方面：

1.逻辑推理：使学生能够理解分式加减法的概念和意义，并能够运用逻辑推理的能力，掌握分式加减法的运算规则。

2.数学建模：培养学生能够将实际问题转化为分式加减法问题，并运用所学的运算规则，解决实际问题中的分式加减法问题。

3.直观想象：通过图形和实际情境的展示，帮助学生直观地理解分式加减法的运算过程，提高学生的直观想象能力。

4.数据分析：培养学生能够对实际问题中的数据进行分析，运用分式加减法的方法，得出合理的结论。

5.数学运算：使学生能够熟练掌握分式加减法的运算规则，提高学生的数学运算能力。重点难点及解决办法重点：

1.分式加减法的概念和意义；

2.分式加减法的运算规则；

3.实际问题中的分式加减法问题的解决方法。

难点：

1.分式加减法的运算规则的理解和应用；

2.解决实际问题中的分式加减法问题的方法和策略。

解决办法：

1.通过具体的例题和练习题，让学生反复练习分式加减法的运算规则，加深对其的理解和应用能力；

2.通过实际情境的展示和问题解决的过程，引导学生运用分式加减法的方法，解决实际问题，提高其解决实际问题的能力。教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，以学生为中心，引导学生主动探索和解决问题，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.利用多媒体教学资源，如PPT、动画等，直观地展示分式的加减法运算过程和实际情境，帮助学生理解和掌握相关概念和运算规则。

3.设计有趣的数学游戏和实践活动，如分式加减法的竞赛游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

4.组织小组讨论和合作交流，让学生互相分享解题思路和方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

5.提供丰富的练习题和案例分析，让学生在实践中不断巩固和提高分式加减法的运算能力和解决实际问题的能力。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：展示一个实际问题，如计算两物体间的距离，引出分式加减法的重要性。

提出问题：为什么在计算距离时需要使用分式加减法？激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

讲解分式加减法的概念和意义，通过PPT展示分式加减法的运算过程，让学生直观地理解。

围绕教学目标和教学重点，讲解分式加减法的运算规则，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

布置练习题，让学生独立完成，巩固学生对新知识的理解和掌握。

组织小组讨论，让学生互相交流解题思路和方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.课堂提问（5分钟）

针对本节课的内容，提问学生，检查学生对分式加减法的理解和掌握程度。

鼓励学生积极回答问题，增强学生的自信心和参与度。

5.创新环节（5分钟）

设计一个有趣的数学游戏，如分式加减法的竞赛游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

6.总结与布置作业（5分钟）

对本节课的内容进行总结，强调分式加减法的运算规则和实际应用。

布置作业，让学生进一步巩固和提高分式加减法的运算能力。

总计用时：45分钟。知识点梳理本节课主要涉及的知识点有：

1.分式加减法的概念和意义：分式加减法是指两个分式相加或相减的运算。在进行分式加减法运算时，需要将分母相同的分式进行运算，即将分式通分后进行加减运算。

2.分式加减法的运算规则：在进行分式加减法运算时，需要遵循以下规则：

-同分母分式相加减，直接将分子相加减，分母保持不变；

-异分母分式相加减，需要先进行通分，将分母变为相同的数，然后再进行加减运算；

-通分的方法是将分式的分母相乘，分子也相应地乘以相应的倍数，使得分母相同。

3.实际问题中的分式加减法问题的解决方法：在解决实际问题中的分式加减法问题时，需要先将实际问题转化为分式加减法问题，然后运用所学的运算规则进行计算。在转化实际问题时，需要注意保持等式的平衡，即等式两边的数值要相等。

4.分式加减法的运算练习：通过练习题的方式，让学生巩固和加深对分式加减法的理解和掌握。练习题可以包括不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。

5.分式加减法在实际中的应用：通过实际情境的展示和问题解决的过程，让学生理解分式加减法在实际中的应用，提高学生解决实际问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及课堂纪律等方面。重点关注学生对分式加减法的概念和运算规则的理解程度，以及他们能否积极参与课堂讨论和实践活动。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作意识、沟通交流能力和解决问题的能力。重点关注学生能否运用所学的分式加减法知识解决实际问题，并能够清晰地表达解题思路和方法。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对分式加减法的掌握程度。测试题可以包括一些典型的例题和实际问题，测试学生能否正确运用运算规则进行计算，并能够解决实际问题。

4.作业完成情况：评估学生对作业的完成质量，包括解题的正确性、思路的清晰性和书写的规范性。重点关注学生是否能够独立完成作业，并对作业中的问题进行思考和解决。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和作业情况，给予及时的反馈和评价。对于表现好的学生，给予肯定和鼓励，并提出更高的要求；对于表现不足的学生，指出他们的不足之处，并提供具体的改进建议。同时，根据学生的整体表现，调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。课后作业1.请选出下列各题的正确答案，并说明解题思路：

1.(3/4)+(2/3)=?

2.(5/6)-(1/2)=?

3.(2/5)+(3/5)=?

4.(4/7)-(1/3)=?

5.(6/8)+(3/8)=?

2.请计算下列各题的值：

1.(7/12)+(5/12)

2.(1/6)-(1/4)

3.(3/5)+(2/5)

4.(4/9)-(1/3)

5.(8/10)+(2/10)

3.某商店同时出售苹果和香蕉。苹果的单价为每千克50元，香蕉的单价为每千克30元。若苹果的重量为2/5千克，香蕉的重量为1/4千克，求购买这些水果需要支付的总金额。

4.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的对角线的长度。

5.一个班级有男生和女生共40人，其中男生占3/5，女生占2/5。求这个班级中男生和女生的人数各是多少。

答案与解析：

1.答案：

1.(3/4)+(2/3)=13/12

2.(5/6)-(1/2)=1/3

3.(2/5)+(3/5)=1

4.(4/7)-(1/3)=5/21

5.(6/8)+(3/8)=9/8

2.答案：

1.(7/12)+(5/12)=12/12=1

2.(1/6)-(1/4)=(2/12)-(3/12)=-1/12

3.(3/5)+(2/5)=5/5=1

4.(4/9)-(1/3)=(12/27)-(9/27)=3/27=1/9

5.(8/10)+(2/10)=10/10=1

3.解析：

苹果的单价为每千克50元，重量为2/5千克，所以苹果的费用为(2/5)*50=20元。

香蕉的单价为每千克30元，重量为1/4千克，所以香蕉的费用为(1/4)*30=7.5元。

购买这些水果需要支付的总金额为20+7.5=27.5元。

4.解析：

根据勾股定理，长方形的对角线的长度为√(12^2+8^2)=√(144+64)=√208=4√13厘米。

5.解析：

男生的人数为40*3/5=24人。

女生的人数为40*2/5=16人。教学反思与总结反思整个教学过程，我觉得我在教学方法、策略和管理等方面还是有一些收获和经验的。首先，通过问题驱动的教学方法，我发现学生对分式的加减法的理解和掌握程度有了明显的提高。他们在解决实际问题的过程中，能够主动运用所学的运算规则，并能够灵活地进行分式的加减法运算。其次，通过设计有趣的数学