2024-2025学年北师大版七年级数学上册 期中素能测评教学设计

2024--2025学年北师大版七年级数学上册期中素能测评教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2024--2025学年北师大版七年级数学上册》期中素能测评教学设计，以第五章“方程”为核心内容，紧密结合课本中一元一次方程、不等式及其应用等知识要点。课程设计旨在巩固学生对线性方程和不等式求解方法的理解，强化其在实际问题中的应用能力，通过典型例题和实际情景，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，与教材知识结构一致，注重培养学生的数学素养和实际操作技能。核心素养目标本课程围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养，培养学生以下能力：

1.理解并运用方程与不等式的概念，提高数学抽象素养；

2.通过分析实际问题，构建数学模型，强化数学建模及逻辑推理能力；

3.掌握线性方程组及不等式组的解法，提升数学运算的准确性和效率；

4.运用所学生活化问题解决策略，培养解决实际问题的思维习惯和策略选择能力。

课程设计注重引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣和创造力，使学生在实践中不断提高数学核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了整数、分数的运算，以及简单的代数式知识，具备了理解一元一次方程和不等式的基础。

2.学生对数学学习的兴趣参差不齐，部分学生对解决实际问题的数学题目表现出较高的热情，具有一定的逻辑推理能力和自主学习能力。同时，学生中存在视觉型、听觉型和动手操作型等不同学习风格。

3.在学习本章节时，学生可能遇到的困难和挑战包括：对一元一次方程和不等式的理解不够深入，容易混淆概念；在解决实际问题时，难以将问题转化为数学模型；对符号运算的熟练程度不足，导致解题效率低下；对综合性的题目，缺乏解题思路和策略。这些问题需要在教学过程中给予关注和指导。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教学课件、数学软件（如GeoGebra）、电子课本。

3.课程平台：学校网络教学平台、班级群组交流平台。

4.信息化资源：电子教案、在线习题库、教学视频、数学教育APP。

5.教学手段：分组合作、课堂讨论、案例教学、问题导向学习（PBL）、互动游戏。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

利用多媒体展示生活中关于方程和不等式的实际问题，如“小明的储蓄罐”问题，引导学生观察并思考：如何用数学方法解决这些问题？通过创设情境，激发学生对本节课内容的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

（1）一元一次方程的概念及解法（5分钟）

①教师通过具体例题，讲解一元一次方程的定义及解法。

②强调方程两边进行运算时，必须保持等式的两边仍相等。

（2）一元一次不等式的概念及解法（5分钟）

①类比一元一次方程，引入一元一次不等式的概念及解法。

②讲解不等式两边进行运算时，需要注意的规则。

（3）方程与不等式的实际应用（5分钟）

①展示实际应用案例，让学生了解方程与不等式在生活中的应用。

②引导学生学会从实际问题中抽象出数学模型，并解决问题。

3.巩固练习（15分钟）

（1）课堂练习（10分钟）

教师发放练习题，要求学生独立完成。题目包括一元一次方程、不等式的求解，以及实际应用问题。

（2）师生互动环节（5分钟）

①学生互相检查答案，讨论解题方法。

②教师选取典型题目，邀请学生上讲台展示解题过程，并进行讲解。

③教师针对学生的解答进行点评，强调易错点，给出解题技巧。

4.课堂提问（5分钟）

（1）针对本节课所学内容，教师提出问题，检验学生对知识的理解和掌握。

（2）学生回答问题，教师给予反馈，引导学生深入思考。

5.总结与拓展（5分钟）

（1）教师带领学生总结本节课所学的一元一次方程、不等式的概念、解法及应用。

（2）布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的核心素养。知识点梳理1.一元一次方程的概念与解法

-定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

-解法：通过移项、合并同类项、系数化为1等方法求解。

-注意事项：等式两边的运算要保持等式成立。

2.一元一次不等式的概念与解法

-定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。

-解法：同解一元一次方程，注意不等式两边进行运算时，需遵循的规则。

-注意事项：理解不等式的符号及其含义，掌握不等式两边同时乘除以同一个正数或负数的规则。

3.方程与不等式的实际应用

-抽象实际问题为数学模型，建立方程或不等式。

-解决实际问题，注意单位换算和实际意义。

4.典型题目及解题方法

-题型1：求解具体的一元一次方程或不等式。

-题型2：应用题，如行程问题、工程问题等。

-解题方法：代入法、消元法、图解法等。

5.易错点分析

-忘记等式或不等式两边同时进行运算。

-系数化为1时，漏乘或漏除某项。

-不等式符号方向弄反。

6.核心素养培养

-数学抽象：理解方程与不等式的概念，将其应用于实际问题。

-逻辑推理：通过移项、合并同类项等步骤，推导出方程或不等式的解。

-数学建模：将实际问题转化为数学模型，求解方程或不等式。

-数学运算：熟练掌握方程与不等式的求解方法，提高运算速度和准确性。

7.课后作业与拓展

-基础练习：求解给定的一元一次方程和不等式。

-提高练习：解决实际问题，如购物优惠、时间安排等。

-拓展练习：探索方程与不等式在其他学科领域的应用，如物理中的速度与加速度问题。板书设计①条理清楚、重点突出：

-知识点1：一元一次方程的概念与解法

-关键词：未知数、最高次数、解法

-知识点2：一元一次不等式的概念与解法

-关键词：不等式符号、解法、注意事项

-知识点3：方程与不等式的实际应用

-关键词：实际问题、数学模型、应用题

②简洁明了：

-方程解法步骤：移项→合并同类项→系数化为1

-不等式解法步骤：同方程解法，注意符号规则

③艺术性和趣味性：

-使用不同颜色粉笔标出关键词和重要步骤，增强视觉效果。

-通过图解法展示方程与不等式的解，以直观形象的方式呈现。

-设计有趣的数学谜语或相关趣味小问题，激发学生学习兴趣。

板书设计注重知识点的逻辑结构和重点，同时注重艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：推荐学生阅读与方程和不等式相关的数学故事或数学家传记，如《数学家的故事》中关于一元一次方程的起源和发展。

-视频资源：观看教育频道或数学教学网站上的方程与不等式教学视频，加深对知识点的理解。

-实践活动：鼓励学生观察生活中的实际问题，尝试用方程与不等式解决，如家庭预算、购物打折等。

2.拓展要求

-自主学习：学生利用课