第一章全等三角形 单元练习 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第一章全等三角形单元练习一、选择题1．如图，△ABC≌△DEF，若∠A=130°，∠FED=15°，则∠C等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°2．如图，已知AC=AE，∠C=∠E，添加一个条件，不能判断△ABC≌△ADE的是()A．AB=AD B．∠DAB=∠CAE C．DE=BC D．∠B=∠D3．如图所示，已知AB＝AC，AE＝AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，则图中全等的三角形共有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对4．如图在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC＝DF，BC＝EF，AE＝DB，若∠ABC＝30°，则∠DEF的大小为（）A．30° B．32° C．34° D．40°5．如图所示，BC，AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD=BF，AF=7，CF=2，则BD的长为（）．A．2 B．3 C．4 D．56．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A．32 B．2 C．2.5 7．如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，A．110° B．125° C．130° D．155°8．如图，在四边形ABCD中，F是对角线AC的中点，连接DF并延长交BC于点E，若AD=BE，DF=EF，S四边形ABCD=6，则四边形ABED的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．如图，若AB=AC、BD=CD，∠C=20°，∠A=80°，则∠BDC=．10．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝cm.12．如图，在ΔABC中，AB=AC．点D为ΔABC外一点，AE⊥BD于E．∠BDC=∠BAC，DE=3，CD=2，则BE的长为13．在△ABC中，∠ABC=90°，E，D分别是AB，AC边上一点，AB=AD，∠EDC=∠DBC+135°，AB=a，AC=b，BC=c，则EB的长．（用含a，b，c的式子表示）三、解答题14．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P．若∠ABE=160°，∠DBC=30°，求∠ABD的度数．15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD交AD的延长线于点F．（1）求证：CE＝BF；（2）若AE＋AF＝16，求AD的长．16．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162°，∠DBC=30°，AD=DC=2.5，BC=4．（1）求∠CBE的度数．（2）求△CDP与△BEP的周长和．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°．点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB于点E，交BC于点F，AD=AB，AE=AC．（1）求证：DE=BC；（2）若BF=2，CF=1，求DF的长．18．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两