高考数学 6高考母题精解精析 专题06 不等式02 文

备战高考数学（文）6年高考母题精解精析专题06不等式02一、选择题:1.（年高考山东卷文科7)设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.5【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时,目标函数取得最大值为10,故选B.2.（年高考浙江卷文科3)若实数满足不等式组,则的最小值是(A)13(B)15(C)20(D)28【答案】A4.（年高考浙江卷文科6)若为实数,则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件7.(年高考天津卷文科5)已知则A.B.C.D.8．(年高考广东卷文科4)函数的定义域是（）A．B．C．D．11.（年高考江西卷文科3)若，则的定义域为()B.C.D.12.（年高考福建卷文科6)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）【解析】,所以在处有极值,所以,即,又,所以,即,所以,当且仅当时等号成立,所以的最大值为9,选D.14.（年高考四川卷文科10)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A）4650元（B）4700元(C)4900元（D）5000元15.（年高考陕西卷文科3)设，则下列不等式中正确的是（A）（B）（C）(D)【答案】B【解析】：，又所以故选B16．（年高考湖南卷文科3)的A．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案：A解析：因，反之，不一定有。19.（年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）20.（年高考湖北卷文科10)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件21.（年高考辽宁卷文科11)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为(A)(-1，1)(B)(-1，+∞)(c)(-∞，-l)(D)(-∞,+∞)【解析】两种方法，方法一：分三段，当x<-10时，-x-10+x-2,当时，x+10-x+2,当x>2时，x+10-x+2,x>2,方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为10，到2的距离为2，，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是.24.（年高考海南卷文科14)若变量满足约束条件,则的最小值为.【答案】-6【解析】画出不等式组表示的平面区域,平移目标函数表示的直线,不难求出最小值为-6.25．（年高考浙江卷文科16)若实数满足，则的最大值是。26.(年高考天津卷文科12)已知,则的最小值为.Q两点，所以线段PQ长为，当且仅当时等号成立，故线段PQ长的最小值是4.28.（年高考陕西卷文科12)如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为.【答案】1【解析】：令，所以过时在轴上截距最大，即时有最小值为29．（年高考重庆卷文科15)若实数的最大值是【答案】【年高考试题】（全国卷2文数）(5)若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（A）1(B)2(C)3(D)4【解析】C：本题考查了线性规划的知识。∵作出可行域，作出目标函数线，可得直线与与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时（安徽文数）（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（A）3（B）4（C）6（D）88.C【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题（福建文数）（全国卷1文数）（10）设则（A）（B）(C)(D)10.C【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.（全国卷1文数）(3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)1（四川文数）（11）设，则的最小值是（A）1（B）2（C）3（D）4解析：w（四川文数）（8）某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时