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第3页共4页一、(10分)假定一个成年人每天需要从食物中获取3000卡路里热量,55克蛋白质和800毫克钙。如果市场上只有四种食品可供选择,它们每千克所含热量和营养成份以及市场价格如下表所示。问如何选择才能满足营养的前提下使购买食品的费用最小?请写出其数学模型。序号食品名称热量(卡路里)蛋白质(克)钙(mg)价格(元)1猪肉100050400102鸡蛋8006020063大米9002030034白菜200105002二、(10分)下图是一个公园的平面图,能不能使游人走遍每一条路不重复?如果能,请设计一条路线,标注出入口和出口应设在哪儿(直接画在图上)。如果不能,请说明原因。三、(20分)甲、乙两个煤矿供应A、B、C三个城市用煤。各煤矿产量、各城市需求煤量以及各煤矿运往各城市的单位运输费用如下表所示。请回答以下问题:1.表上作业法是一种求使总运费最小的调运方案的求解方法。请简述其步骤。(5分)2.请用最小元素法给出一个初始可行方案。(10分)3.并求出初始可行方案的总运费。(5分)矿单位运费城市ABC产量甲9070100200乙806575250需求量100150200四、(10分)下图为7个村庄的示意图,线上数字为村庄之间的距离。7个村庄要在他们之间架设电话线,要求任何两个村庄都可以互相通电话(允许中转),问如何铺设电话线,使得电话线长度最少?最短为多少?请用破圈法找到相应方案。并请说明破圈法思路。五、(30分)假设你是工商学院某快递网点的负责人和唯一工作人员,今天有300个包裹需要你配送到客户手中,客户为工商学院在校师生,配送范围为工商学院各学生公寓和教职工办公楼。请针对这件事情,用统筹规划的方法(网络计划技术)加以分析,完成以下步骤:1.请根据你做事的思路和方法,将该任务分解为若干个工序,找出工序之间的先后关系及每道工序的估计完成时间,并在此基础上建立工序明细表(5分);2.根据上述工序明细表绘制双代号网络计划图(5分);3.根据你所绘制的双代号网络计划图,进行节点时间参数的计算,确定你计划完成工作的时间以及在你的计划中,关键工序是什么(10分);4.请考虑如果想要提高效率,可以从哪些方面着手,请写出你的思路(10分)。六、(20分)请结合所学物流运筹学知识
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