2023九年级数学上册 第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质第2课时 反比例函数的图象与性质（2）教案 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象与性质（2）教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2023九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象与性质（2）教案（新版）北师大版》这一课时主要讲解反比例函数的图象与性质。通过本节课的学习，学生需要掌握反比例函数的图象特征，了解其在坐标系中的表现形式，以及反比例函数的性质。

教学内容主要包括两部分：一是反比例函数图象的特征，二是反比例函数性质的探究。在图象特征部分，学生需要认识反比例函数图象的形状、位置和坐标轴上的交点等；在性质探究部分，学生需要了解反比例函数图象的对称性、单调性等性质，并能运用这些性质解决实际问题。

本节课的内容与学生的日常生活和以往学习的数学知识紧密相连，有利于培养学生的学习兴趣和实际应用能力。同时，教学过程中要注重学生自主探究、合作交流，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数据分析、数学建模和数学思维等方面。学生需要通过分析反比例函数的图象与性质，提高自己的数据分析能力，能够从具体的函数实例中抽象出反比例函数的一般性质，并运用逻辑推理能力验证这些性质。同时，通过解决实际问题，培养学生的数学建模和数学思维能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。学情分析九年级的学生在经历了之前的学习后，已经具备了一定的函数知识基础，对函数的概念、图像和性质有了初步的认识。他们在逻辑推理、数据分析等方面已经有了一定的能力，但还需在数学建模和数学思维方面进一步培养。

学生在学习反比例函数时，需要将已有的函数知识与新的内容相结合，这就要求他们在学习过程中能够主动思考、积极探究。然而，部分学生可能在学习习惯上存在依赖性，容易对新的知识点产生恐惧心理，影响学习效果。此外，学生在学习过程中可能对反比例函数的图像和性质的理解存在困难，需要教师在教学过程中给予针对性的指导。

针对学生的具体情况，教师应合理安排教学内容，注重引导学生自主学习，激发他们的学习兴趣。同时，通过设置合适的例子和实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，提高自己的数据分析、数学建模和数学思维能力，从而更好地掌握反比例函数的图象与性质。教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究反比例函数的图象与性质，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.案例分析法：通过分析具体的函数实例，让学生从实际问题中抽象出反比例函数的一般性质，培养学生的数学建模能力。

3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流与思考，提高学生的团队合作能力和数学思维能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备展示反比例函数的图象和性质，通过动态演示和交互操作，增强学生对函数概念的理解和记忆。

2.教学软件辅助：运用教学软件进行教学设计和实施，提供丰富的教学资源和工具，提高教学效果和效率。

3.实时反馈系统：利用实时反馈系统，收集学生的问题和困惑，及时进行解答和指导，确保学生能够及时理解和掌握所学内容。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对反比例函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是反比例函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于反比例函数的图片或视频片段，让学生初步感受反比例函数的魅力或特点。

简短介绍反比例函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.反比例函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解反比例函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解反比例函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍反比例函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.反比例函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解反比例函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的反比例函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解反比例函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用反比例函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与反比例函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对反比例函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括反比例函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调反比例函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用反比例函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于反比例函数的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果在教学过程中，学生通过问题驱动法和案例分析法，增强了自主学习能力和问题解决能力。通过小组合作法和课堂展示与点评，学生提高了团队合作能力、表达能力和批判性思维能力。通过利用多媒体设备和教学软件，学生能够更好地理解和记忆反比例函数的知识，提高了学习效果和效率。

学生能够通过课后作业进一步巩固学习效果，撰写关于反比例函数的短文或报告，将所学知识应用于实际情境中，提高自己的应用能力和创新能力。教学反思与改进1.设计反思活动

为了评估本节课的教学效果，我将设计一些反思活动。首先，我会让学生填写学习反馈问卷，了解他们对本节课的反比例函数知识的理解程度以及学习过程中的困难和问题。其次，我会组织学生进行小组讨论，让他们分享彼此的learningexperience，并鼓励他们提出建议和意见。此外，我还会与学生进行一对一的交流，了解他们对本节课的教学方法和内容的看法。

2.制定改进措施

根据学生的反馈和教学实际情况，我将制定一些改进措施，以便在未来的教学中更好地教授反比例函数。

首先，我会在讲解反比例函数的基本概念时更加清晰明了，使用更多的实例和图示来帮助学生理解。其次，我会加强对学生的引导，鼓励他们提出问题并自主探索，以提高他们的逻辑推理和数据分析能力。此外，我还会调整课堂讨论的时间，确保学生有足够的时间进行小组合作和交流。最后，我会根据学生的反馈调整课后作业的难度，确保他们能够通过作业巩固所学知识。典型例题讲解本节课我们将讲解一些典型的反比例函数题目，这些题目涵盖了反比例函数的基本概念、图象特征和性质应用等方面。通过这些题目的讲解，我们希望学生能够更好地理解反比例函数的知识，并能够灵活运用到实际问题中。

例题1：已知反比例函数的图象经过点(1,2)，求该反比例函数的表达式。

解析：设反比例函数的表达式为y=k/x，将点(1,2)代入得2=k/1，解得k=2。因此，反比例函数的表达式为y=2/x。

例题2：已知反比例函数的图象在第二象限，求k的取值范围。

解析：反比例函数的图象在第二象限时，x<0，因此k的取值范围为k>0。

例题3：反比例函数y=k/x的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求证：OA=OB。

解析：当x=0时，y=k/0不存在，因此点B的坐标为(0,k)。当y=0时，x=k/0不存在，因此点A的坐标为(k,0)。根据坐标轴上点的特征，OA=|k|，OB=|k|，因此OA=OB。

例题4：已知反比例函数y