2023八年级数学下册 第一章 三角形的证明1 等腰三角形第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质教案 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第1课时全等三角形和等腰三角形的性质教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明1：等腰三角形》第1课时教案

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2023年春季学期第6周星期三上午第2节课

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探索全等三角形和等腰三角形的性质，学生能够运用图形语言表达和解释数学概念，提高几何直观能力；能够运用归纳和演绎推理，得出等腰三角形的性质定理，锻炼逻辑推理能力；同时，学生能够将所学知识应用于解决实际问题，提升数学建模能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

-等腰三角形的性质：本节课的核心是让学生理解并能够应用等腰三角形的性质，包括底角相等、顶角平分线、底边中线和底边上的高相互重合等。

-全等三角形的判定：学生需要掌握SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）和AAS（角-角-边）三种判定方法，并能够在图中准确识别全等三角形的对应边和角。

-等腰三角形全等的证明：学生需要学会如何运用全等三角形的判定方法来证明两个等腰三角形全等。

2.教学难点：

-证明过程的逻辑推理：学生往往对如何正确构建证明过程感到困难，特别是如何将已知条件和定理有效地结合起来，以及如何写出简洁明了的证明步骤。

-全等三角形的判定方法的灵活运用：学生可能对在不同情况下选择合适的判定方法感到困惑，特别是在复杂图形中识别全等对应边和角的关系。

-等腰三角形性质的深入理解：学生可能难以理解为什么等腰三角形的底角相等、顶角平分线等性质，需要通过大量的实例和实际操作来加深理解。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明1：等腰三角形》的相关教材。

2.辅助材料：准备全等三角形和等腰三角形的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更好地理解和掌握相关性质。

3.实验器材：准备几何模型、尺子、量角器等实验器材，以便于学生进行实际操作和观察。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和实验操作区，以便于学生进行小组讨论和实验操作。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供全等三角形和等腰三角形的图片、图表、视频等多媒体资源，让学生提前了解相关概念。

-设计预习问题：提出问题如“全等三角形的判定有哪些方法？”、“等腰三角形的性质有哪些？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群收集学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和相关资源，理解全等三角形和等腰三角形的性质。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果提交至平台或老师处，准备课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，提前熟悉新课内容。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等工具，实现资源的共享和监控学生进度。

作用与目的：

-帮助学生提前了解全等三角形和等腰三角形的性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示实际生活中的等腰三角形案例，引出等腰三角形的性质。

-讲解知识点：详细讲解全等三角形的判定方法和等腰三角形的性质，举例说明。

-组织课堂活动：分组讨论全等三角形的判定方法，让学生实际操作验证等腰三角形的性质。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答和指导，确保学生理解。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生分组讨论，操作验证等腰三角形的性质，培养实践能力。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解全等三角形和等腰三角形的性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握全等三角形的判定方法和等腰三角形的性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解全等三角形和等腰三角形的性质，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的课后作业，如证明两个等腰三角形全等的问题。

-提供拓展资源：推荐学生阅读相关的数学书籍，观看教育视频，进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成课后作业，巩固课堂学习效果。

-拓展学习：学生利用推荐的资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的全等三角形和等腰三角形的性质及判定方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）几何画板软件：通过几何画板软件，学生可以直观地绘制全等三角形和等腰三角形，并观察其性质。教师可以利用该软件进行动态演示，帮助学生更好地理解全等三角形和等腰三角形的性质。

（2）《几何学》：推荐学生阅读《几何学》这本书，深入研究全等三角形和等腰三角形的性质及其证明方法。该书内容丰富，系统地介绍了几何学的知识，有助于学生巩固课堂所学内容。

（3）数学视频讲座：推荐学生观看数学视频讲座，特别是关于全等三角形和等腰三角形的性质及其证明方法的部分。视频讲座通常结合实例进行讲解，有助于学生更好地理解和掌握相关知识。

2.拓展建议：

（1）学生可以利用几何画板软件，自己动手绘制全等三角形和等腰三角形，并尝试探索它们的性质。通过实际操作，学生可以更加深入地理解全等三角形和等腰三角形的性质，提高几何直观能力。

（2）学生可以阅读《几何学》这本书，系统地学习几何学的知识，特别是全等三角形和等腰三角形的性质及其证明方法。通过阅读，学生可以拓宽知识面，提高数学素养。

（3）学生可以观看数学视频讲座，特别是关于全等三角形和等腰三角形的性质及其证明方法的部分。通过观看视频讲座，学生可以更好地理解和掌握相关知识，提高数学思维能力。

（4）学生可以参加数学竞赛或研究小组，与其他同学一起研究和探讨全等三角形和等腰三角形的性质及其证明方法。通过交流和合作，学生可以互相学习，共同提高。七、课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《几何学简明教程》中关于全等三角形和等腰三角形的性质及其证明方法的章节，供学生进一步阅读和理解。

（2）视频资源：数学教育频道播出的关于全等三角形和等腰三角形的性质及其证明方法的讲座视频，供学生观看和学习。

2.拓展要求：

（1）学生应利用课后时间，自主阅读《几何学简明教程》中相关章节，加深对全等三角形和等腰三角形性质的理解。

（2）学生可观看数学教育频道播出的关于全等三角形和等腰三角形的性质及其证明方法的讲座视频，通过视觉听觉的双重学习，提高学习效果。

（3）教师在课后可组织讨论小组，让学生分享自己在阅读和观看拓展资源时的收获和疑问，并提供必要的指导和帮助。

（4）学生应主动向教师请教，解决在阅读和观看拓展资源时遇到的问题，确保对全等三角形和等腰三角形的性质及其证明方法有准确的理解。八、课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-全等三角形的判定方法：SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）和AAS（角-角-边），以及如何灵活运用这些方法。

-等腰三角形的性质：底角相等、顶角平分线、底边中线和底边上的高相互重合。

-全等三角形和等腰三角形性质的应用：通过实例分析，让学生理解如何将所学知识应用于解决实际问题。

2.当堂检测：

-请学生完成以下题目：

（1）判断下列两个三角形是否全等：

-三角形ABC和三角形DEF，边AB=DE，角A=角D，边AC=DF。

-三角形PQR和三角形STU，边PQ=ST，角P=角S，边PR=SU。

（2）判断下列两个三角形是否为等腰三角形：

-三角形ABC，底边AB=底边AC。

-三角形PQR，底边PQ=底边PR。

（3）证明三角形ABC是等腰三角形。

-学生完成后，教师进行批改，及时反馈学生的学习情况。

-针对学生在检测中出现的问题，进行个别辅导，帮助学生巩固所学知识。教学反思本节课主要讲解了全等三角形和等腰三角形的性质，我通过多种教学手段和活动，力求让学生更好地理解和掌握这些知识点。回顾整个教学过程，我认为以下几个方面值得反思和改进。

首先，我在课前布置了预习任务，希望通过学生的自主学习，提高他们对全等三角形和等腰三角形的初步了解。然而，在实际操作中，我发现部分学生对预习任务的理解和完成情况并不理想。这可能是因为我布置的预习任务不够具体，没有明确告诉学生需要达到的学习目标。因此，在今后的教学中，我需要改进预习任务的设置，使其更加具体、明确，帮助学生更好地进行自主学习。

其次，我在课堂上通过讲解、讨论和实践活动等多种教学手段，力求让学生深入理解全等三角形和等腰三角形的性质。但在实际操作中，我发现部分学生在理解和应用这些性质时仍然存在困难。这可能是因为我在讲解过程中，没有充分考虑到学生的个体差异，导致部分学生跟不上教学进度。因此，在今后的教学中，我需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生采取不同的教学策略，帮助他们更好地理解和掌握全等三角形和等腰三角形的性质。

再次，我在课堂上设置了当堂检测，希望通过检测了解学生的学习情况，并及时给予反馈。然而，在批改检测的过程中，我发现部分学生对于全等三角形和等腰三角形的性质掌握得并不牢固。这可能是因为我在课堂讲解和实践活动中的引导不够到位，导致学生对知识点的理解和应用存在偏差。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的学习过程，及时发现和纠正他们的错误，帮助他们形成正确的知识体系。

最后，我在课后布置了拓展任务，希望通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。然而，在实际操作中，我发现部分学生对于拓展任务的兴趣不高，完成情况不理想。这可能是因为我布置的拓展任务与学生的实际需求和兴趣不符。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的需求和兴趣，选择与他们的实际情况相符的拓展任务，激发他们的学习兴趣，提高拓展学习的实效性。板书设计①全等三角形的判定方法：SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）和AAS（角-角-边）

②等腰三角形的性质：底角相等、顶