拓展课Ⅱ压强大小的比较(原卷版+解析)

拓展课Ⅱ压强的大小比较【知识掌握】 压强问题时，一般求两个量，一是压力，二是压强。由于固体和液体压强的特点，固体和液体求解时思路上有所不同。1、固体：先压力后压强固体压强问题可以由二力平衡比较容易的求得压力F，再利用P=F/S求得压强。2、液体；先压强后压力由于液体是在容器中，液体对容器的压力与容器的形状有关。当容器不是柱形容器时，在初中阶段利用二力平衡观点无法求得压力F，所以不先求压力，而利用液体压强公式P=ρgh，求的压强，再利用F=PS求压力【巩固提高】一．选择题（共9小题）1．质量分布均匀的正方体物块放在水平桌面上，若沿竖直的虚线将该物块切开分成左右两部分，如图所示，左右两部分对桌面的压力F左、F右和对桌面的压强p左、p右的大小关系正确的是（）A．F左＞F右p左＞p右 B．F左＝F右p左＝p右 C．F左＞F右p左＝p右 D．F左＜F右p左＜p右2．两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液面高度如图所示。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是（）A．p1＜p2、F1＜F2 B．p1＜p2、F1＝F2 C．p1′＞p2′、F1′＝F2′ D．p1′＝p2′、F1′＝F2′3．如图所示，一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上，然后反过来正立在桌面上，则橙汁对杯子底部的压强分别为p甲、p乙，橙汁对杯子底部的压力分别为F甲、F乙，则（）A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＞p乙，F甲＞F乙 C．p甲＜p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＜F乙4．如图甲、乙所示，一块长木板放在水平桌面上。现用一水平推力F，向右缓慢匀速地推木板，使其一小部分露出桌面，如图乙所示。在匀速推动木板的过程中，木板对桌面的压力F压、压强p和桌面对木板的摩擦力f，下列说法正确的是（）A．推动过程中F＞f B．木板在甲图中对桌面的压力F压比乙图中的大 C．推动过程中摩擦力f变小 D．木板在甲图中对桌面的压强p比乙图中的小5．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，容器足够高，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强，下列措施中，有可能使甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强的是（）A．分别抽出相同质量的液体甲、乙 B．分别抽出相同体积的液体甲、乙 C．分别抽出相同高度的液体甲、乙 D．分别倒入相同体积的液体甲、乙6．如图所示，甲、乙、丙三个相同容器中分别盛有三种密度不同的液体，它们的液面高度相同.若a、b、c三点处液体的压强相等，则下列说法正确的是（）A．容器中液体密度ρ甲＞ρ乙＞ρ丙. B．容器底受到液体的压力F甲＞F乙＞F丙 C．容器对水平地面的压强p甲＜p乙＜p丙 D．容器对水平地面的压力F甲＞F乙＞F丙7．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点液体压强相等，则甲、乙杯中液体密度ρ甲、ρ乙大小关系为（）A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＞ρ乙 C．ρ甲＝ρ乙 D．条件不足，无法判断8．甲、乙、丙三个容器中分别盛有密度不同的液体，已知a、b、c三点处液体的压强相等，如图所示，则各容器中液体的密度大小、液体对容器底压强的大小排列顺序都正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙p甲＞p乙＞p丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙p甲＝p乙＝p丙 C．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙p甲＝p乙＝p丙 D．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙p甲＜p乙＜p丙9．如图所示，甲、乙两个圆柱形容器中分别装有深度相同、密度不同的液体，静止在水平桌面上。甲容器的底面积为S1，乙容器的底面积为S2；甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压力为F1、压强为p1；乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底压力为F2、压强为p2．已知3S1＝5S2，2ρ1＝ρ2．则下列叙述中正确的是（）A．F1＞F2，p1＜p2 B．F1＝F2，p1＜p2 C．F1＜F2，p1＜p2 D．F1＜F2，p1＞p2二．填空题（共5小题）10．现有实心立方体木块，放在水平桌面上，如图所示，露出部分的宽度为d，对桌的压强为p。若沿竖直方向切掉厚度△l，当△l＜d时，剩余部分对桌面的压强p1p；当△l＝d时，剩余部分对桌面的压强p2p；当△l＞d时，剩余部分对桌面的压强p3p2；（后两空均选填“＞”、“＝”或“＜”）。11．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，则如图所示，剩余部分的压强p甲p乙，剩余部分的质量m甲m乙（均选填“大于”、“小于“或“等于”）。12．如图甲，一个质量均匀分布的柱体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿竖直方向切成如图乙的a、b两部分，它们对水平面的压强分别为pa和pb，则p、pa、pb三者的大小关系为；若将它沿斜线方向切成如图丙的c、d两部分，它们对水平面的压强分别为pc和pd，则p、pc、pd三者大小关系为。（用“＞”、“＜”或“＝”符号连接）13．如图所示为放在水平桌面上的质量相等的圆柱形容器甲和底大口小的容器乙，分别倒入适量的同种液体，液面高度和液体上表面面积都相等，设两容器内液体对容器底部的压力分别为F甲、F乙，桌面受到的压强分别为p甲、p乙，则F甲F乙，p甲p乙（填“＞”“＜”或“＝”）14．如图，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，A内装水，B内装某种液体。A、B容器内的底面积之比SA：SB＝3：2，液面的高度之比hA：hB＝4：3，液体对两个容器底部的压力大小相等。则液体对两个容器底部的压强之比为；B中液体密度为kg/m3。拓展课Ⅱ压强的大小比较【知识掌握】 压强问题时，一般求两个量，一是压力，二是压强。由于固体和液体压强的特点，固体和液体求解时思路上有所不同。1、固体：先压力后压强固体压强问题可以由二力平衡比较容易的求得压力F，再利用P=F/S求得压强。2、液体；先压强后压力由于液体是在容器中，液体对容器的压力与容器的形状有关。当容器不是柱形容器时，在初中阶段利用二力平衡观点无法求得压力F，所以不先求压力，而利用液体压强公式P=ρgh，求的压强，再利用F=PS求压力【巩固提高】一．选择题（共9小题）1．质量分布均匀的正方体物块放在水平桌面上，若沿竖直的虚线将该物块切开分成左右两部分，如图所示，左右两部分对桌面的压力F左、F右和对桌面的压强p左、p右的大小关系正确的是（）A．F左＞F右p左＞p右 B．F左＝F右p左＝p右 C．F左＞F右p左＝p右 D．F左＜F右p左＜p右【解答】解：由图知左侧的体积大于右侧的体积，由F＝G＝mg＝ρgV可知，左侧部分对水平桌面的压力大于右侧部分对水平桌面的压力，即F左＞F右，故BD错误；因为左、右两侧均为长方体，它们对桌面的压强为：p=FS=GS=2．两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液面高度如图所示。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是（）A．p1＜p2、F1＜F2 B．p1＜p2、F1＝F2 C．p1′＞p2′、F1′＝F2′ D．p1′＝p2′、F1′＝F2′【解答】解：（1）分别装有质量相等的水和酒精，液体对容器底的压力等于液柱的重力，根据G＝mg，因质量相同，故F1＝F2；因两个完全相同的圆柱形容器，故液柱的受力面积S相同，根据p=Fp1＝p2；（2）容器对水平桌面的压力等于容器和液体的重力，故两容器对桌面的压力相等，F1′＝F2′根据p=FS，两容器对桌面的压强相等，p1′＝p故选：D。3．如图所示，一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上，然后反过来正立在桌面上，则橙汁对杯子底部的压强分别为p甲、p乙，橙汁对杯子底部的压力分别为F甲、F乙，则（）A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＞p乙，F甲＞F乙 C．p甲＜p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＜F乙【解答】解：（1）如图，橙汁的体积一定，倒立时橙汁的深度小于正立时橙汁的深度，即：h甲＜h乙，橙汁的密度一定，根据公式p＝ρ橙汁gh可知，倒立时橙汁的对杯底的压强小于正立时橙汁的对杯底的压强，即：p甲＜p乙；（2）甲、乙两图中，橙汁的重力不变，大小可表示为：G橙汁＝m橙汁g＝ρ橙汁V橙汁g，在甲图中，橙汁对杯底的压力可表示为：F甲＝p甲S甲＝ρ橙汁ghS甲，由于杯子形状上小下大，则hS甲表示的体积大于橙汁的实际体积V橙汁，可见，F甲＞G橙汁，在乙图中，橙汁对杯底的压力可表示为：F乙＝p乙S乙＝ρ橙汁ghS乙，由于杯子形状上大下小，则hS乙表示的体积小于橙汁的实际体积V橙汁，可见，F乙＜G橙汁，综上可得：F甲＞F乙。故A正确，BCD错误。故选：A。4．如图甲、乙所示，一块长木板放在水平桌面上。现用一水平推力F，向右缓慢匀速地推木板，使其一小部分露出桌面，如图乙所示。在匀速推动木板的过程中，木板对桌面的压力F压、压强p和桌面对木板的摩擦力f，下列说法正确的是（）A．推动过程中F＞f B．木板在甲图中对桌面的压力F压比乙图中的大 C．推动过程中摩擦力f变小 D．木板在甲图中对桌面的压强p比乙图中的小【解答】解：A、匀速推动木板的过程中，木板受到的推力和摩擦力是一对平衡力，因此f＝F，故A错误；B、水平面上物体的压力和自身的重力相等，向右缓慢地推木板的过程中，木板的重力不变，则对桌面的压力F压不变，故B错误；C、由于木板对桌面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以木板受到的摩擦力f不变。故C错误；D、向右缓慢地推木板的过程中受力面积变小，由p=F故选：D。5．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，容器足够高，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强，下列措施中，有可能使甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强的是（）A．分别抽出相同质量的液体甲、乙 B．分别抽出相同体积的液体甲、乙 C．分别抽出相同高度的液体甲、乙 D．分别倒入相同体积的液体甲、乙【解答】解：A、设图中甲容器中液体密度ρ甲、高度h甲、底面积S甲；图乙容器中液体密度ρ乙、高度h乙、底面积S乙，由于甲液体对容器底压强等于乙液体对容器底的压强，即p甲＝p乙，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由图可知，h甲＞h乙，S甲＞S乙，所以ρ甲＜ρ乙；两容器中分别抽出相同质量m的液体后，甲液体对容器底减少的压强Δp甲=mgS甲，乙液体对容器底减少的压强Δp乙=mgS乙，由于S甲＞SB、两容器中分别抽出相同体积V的液体后，液体甲对容器底减少的压强Δp甲＝ρ甲g×VS甲，液体乙对容器底减少的压强Δp乙＝ρ乙g×VS乙，由于S甲＞SC、两容器中抽出相同高度h的液体后，液体甲对容器底减少的压强Δp甲＝ρ甲gh，液体乙对容器底减少的压强Δp乙＝ρ乙gh，由于ρ甲＜ρ乙，所以Δp甲＜Δp乙，此时液体甲对容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故C错误；D、两容器中分别倒入相同体积V液体后，液体甲对容器底增加的压强Δp甲＝ρ甲g×VS甲，液体乙对容器底增加的压强Δp乙＝ρ乙g×VS乙，由于S甲＞S乙，所以Δp甲＜Δp乙，此时液体甲对容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故D正确。故选：D。6．如图所示，甲、乙、丙三个相同容器中分别盛有三种密度不同的液体，它们的液面高度相同.若a、b、c三点处液体的压强相等，则下列说法正确的是（）A．容器中液体密度ρ甲＞ρ乙＞ρ丙. B．容器底受到液体的压力F甲＞F乙＞F丙 C．容器对水平地面的压强p甲＜p乙＜p丙 D．容器对水平地面的压力F甲＞F乙＞F丙【解答】解：（1）由图可知：a、b、c三点处的深度大小关系是：ha＞hb＞hc；已知三种液体中a、b、c三点处的压强相同，由p＝ρgh得：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A错误；三杯液体到杯底的深度相同，由p＝ρgh可知：p甲＜p乙＜p丙，三个容器底的面积相同，根据p=FS知，容器底受到液体的压力F甲＜F乙＜F（2）由图知液体的体积相同，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，根据ρ=mV知m甲＜m乙＜m由G＝mg知G甲＜G乙＜G丙，容器的重力都相同，所以三容器对水平面的压力F甲＜F乙＜F丙，相等，根据p=FS知对水平地面的压强p甲＜p乙＜p故选：C。7．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点液体压强相等，则甲、乙杯中液体密度ρ甲、ρ乙大小关系为（）A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＞ρ乙 C．ρ甲＝ρ乙 D．条件不足，无法判断【解答】解：由图知，A、B所处的深度hA＞hB，而A、B两点压强相等，即pA＝pB，由p＝ρgh可知甲、乙杯中液体密度ρ甲＜ρ乙；故选：A。8．甲、乙、丙三个容器中分别盛有密度不同的液体，已知a、b、c三点处液体的压强相等，如图所示，则各容器中液体的密度大小、液体对容器底压强的大小排列顺序都正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙p甲＞p乙＞p丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙p甲＝p乙＝p丙 C．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙p甲＝p乙＝p丙 D．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙p甲＜p乙＜p丙【解答】解：甲、乙、丙三个容器中液面高相同，由图知，三点所处深度：ha＞hb＞hc，∵p＝ρgh，三点处液体的压强相等，∴三种液体的密度：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。∵p＝ρgh，三容器中液体的深度相等，∴液体对容器底压强的大小：p甲＜p乙＜p丙。故选：D。9．如图所示，甲、乙两个圆柱形容器中分别装有深度相同、密度不同的液体，静止在水平桌面上。甲容器的底面积为S1，乙容器的底面积为S2；甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压力为F1、压强为p1；乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底压力为F2、压强为p2．已知3S1＝5S2，2ρ1＝ρ2．则下列叙述中正确的是（）A．F1＞F2，p1＜p2 B．F1＝F2，p1＜p2 C．F1＜F2，p1＜p2 D．F1＜F2，p1＞p2【解答】解：因为2ρ1＝ρ2，即ρ1=12所以ρ1＜ρ2，深度相同，根据p＝ρgh知液体对容器底产生的压强p1＜p2，故D错误；已知3S1＝5S2，即S2=35S根据p=F甲液体对容器底压力为：F1＝p1S1＝ρ1ghS1；乙液体对容器底压力为：F2＝ρ2ghS2＝2ρ1gh×35S1=65ρ所以F1＜F2，故C正确，AB错误。故选：C。二．填空题（共5小题）10．现有实心立方体木块，放在水平桌面上，如图所示，露出部分的宽度为d，对桌的压强为p。若沿竖直方向切掉厚度△l，当△l＜d时，剩余部分对桌面的压强p1＜p；当△l＝d时，剩余部分对桌面的压强p2＜p；当△l＞d时，剩余部分对桌面的压强p3＝p2；（后两空均选填“＞”、“＝”或“＜”）。【解答】解：（1）若沿竖直方向切掉厚度△l，当△l＜d时，与原来相比，木块的重力减小，对水平面的压力F减小，但受力面积S不变，由p=FS可知，剩余部分对桌面的压强减小，即p（2）若沿竖直方向切掉厚度△l，当△l＝d时，与原来相比，木块的重力减小，对水平面的压力F减小，但受力面积S不变，由p=FS可知，剩余部分对桌面的压强减小，即p（3）柱体的底面积为S，其高为h，密度为ρ，放在水面桌面上，如下所示，柱体对桌面的压力等于其重力，即F＝G，则柱体对支持面的压强：p=FS=G当△l＝d和当△l＞d时，剩余部分的受力面积与柱体的底面积相同，由①知，剩余部分对桌面的压强相等，即p3＝p2。故答案为：＜；＜；＝。11．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，则如图所示，剩余部分的压强p甲小于p乙，剩余部分的质量m甲大于m乙（均选填“大于”、“小于“或“等于”）。【解答】解：因为甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，所以正方体对水平面的压力：F＝G＝mg＝ρVg＝ρL3g，正方体对水平地面的压强：p=FS因为甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，且L甲＞L乙，所以由p＝ρgL可知甲、乙两个正方体的密度：ρ甲＜ρ乙，分别沿水平方向截去一部分，使剩下的高度h相同，由p=FS=GS=因为甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，则由p＝ρgh可得，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，化简后可得：ρ甲=ρ则甲、乙剩余部分的质量分别为：m甲＝ρ甲L甲2h=ρ乙L乙L甲L甲2h＝ρm乙＝ρ乙L乙2h＝ρ乙L乙L乙h，因为L甲＞L乙，所以ρ乙L乙L甲h＞ρ乙L乙L乙h，即m甲＞m乙。故答案为：小于；大于。12．如图甲，一个质量均匀分布的柱体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿竖直方向切成如图乙的a、b两部分，它们对水平面的压强分别为pa和pb，则p、pa、pb三者的大小关系为p＝pa＝pb；若将它沿斜线方向切成如图丙的c、d两部分，它们对水平面的压强分别为pc和pd，则p、pc、pd三者大小关系为pd＜p＜pc。（用“＞”、“＜”或“＝”符号连接）【解答】解：图甲中柱体放在水平地面上，对地面的压强为强p=GS图甲沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，柱体的密度不变，高度不变，根据p=GS=ρVgS=ρSℎgS=ρ图丙沿斜线方向切成如c、d两部分，pc=G由图丙知：