福建省泉州市2024年七年级下册数学期末试卷附参考答案

七年级下册数学期末试卷

一、选择通：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合要求的.

1.方程2x=6的解是（）

A.x=-3B.x=—c.A-3D

3

2.下列三条线段能组成三角形的是（）

A.2cm,kin,4cir.B.Icin,2cm,3vm

C.km，2cni，4vinD.kin，Icm,km

3.如图，数轴上表示的不等式的解集为（)

4.下列式子变形正确的是（）

A.由"3・5,得B.由二,一二，得》I

C.由2ih,得LCD.由2+x<4,得x<2

5.如图，已知,点"，"，（‘，”在同一条直线上，若RE',（]2,则线段（7的

长为（）

A.2B.2.5C.3D.5

6.只用下列四种规格相同的正多边形中的一种不能铺满地面的是（)

A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形

7.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物

价各几何？”其大意是：几个人一起去购买某物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4

钱.问有多少人，物品的价格是多少钱？设共有X人，物品价格为1.钱，则根据题意可列方程组为（）

8y-x■4

A.B.

=3.JT-7VM3.

8y-x«8x-y■X

C.D.

jr-7v=4.y-7x二4.

8.将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点B，(,。四点在同一条直线上，£为公共顶点

则.BEC等于()

C.65°D.55°

9.如图，是由“时绕点J顺时针旋转得到的.若点C恰好在的延长线上,且/BC。5(),

则，」8等于()

A.120°B.125°C.130°D.135°

10.已知。，方为任意有理数.

①关于x的方程，,八的解为

②关于X的方程m-/，o可能是一元一次方程

③当0X1)时，关于x的方程以•/，0的解是:”

a

④当0□时，关于x的方程，八-/，。的解是C0

以上说法正确的是()

A.①③B.②③C.②④D.③④

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11.在J=I•6中，当」一0时，X的值是.

12.若」:是方程3一I―。的一个解，则；「八_______.

{y=b

4V

13.代数式「4与、的和大于9,则X的取值范围是.

14.如图，点/),“分别在A.48C的边上,现将A4BC沿着/)/「折叠，已知.I36

NCFE「I40",则NBDF=.

R

15.在」从中，.「为锐角，8。为八」盛、的高，且/84C=/D8C，则//HC的大小为—

16.在八』HC中，4C-3,BC2，将A.4BC绕（.点按逆时针旋转，旋转角为a（0。4<»$360。）得到

，"小（'，I与/）对应，/?与，对应，则线段〃:长度的取值范围为.

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明'证明过程或演算步骤.

2i-r=2.UJ

17.解方程组：

4r+3r=24⑵

Ix23-2x.1

18.解不等式组：（II3、

---------------<2；&

[26

19.如图，在8c中，点。在5C边上，点£在/C边上，连接」/），DE，已知.力60,.（40,

.I50。，且/3.4，求,/?的度数.

对于上述问题，在以下解答过程中的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.

.B60，.C40（已知），

.•.ZS^C=180°-（ZB4-ZC）=I80,>-（60O4-40O）=▲（等量代换）,

V.|50（已知），

...ZDAC,.me-.IS（r-50r30。（等量代换），

3

在△」/）/.中，ZD,4£+Z3+Z4-I8O（三角形内角和等于180。），

又•••.3/4（）,

.•.,4一（1用广,DAE）^2-75（等式的性质），

V.4-/C+Z2（），

,.Z2-Z4-ZC-75o-40°«35o（等量代换）

20.如图，」，R,C三点均在10,1。的正方形网格格点上（图中网格线的交点就是格点）.

⑴画出将,•.4/?('向右平移4格，再向下平移4格后的AIHC；

⑵画出将A/BC绕点C顺时针旋转180。后的“fi.C；

⑶在(1)和(2)的条件下，四边形.18」方是否为中心对称图形？若是，请在图中标出它的对称中

心尸；若不是，请用所学知识简要说朋理由.

21.妈妈：“今天在超市购物共花了几十块钱，且刚好是整数.但在使用微信支付时，不小心在个位数与

十位数之间多按了一个小数点，结果再补支付了45.6元.”

女儿：“妈妈，您是在考我吗？补支付的钱数一定不是45.6元.”

妈妈：“补支付的钱数只有一位小数位，我只说错了十分位上的数字，且十分位上的数字肯定不是0.”

(1)你认为女儿的判断正确吗？妈妈这次购物是否超过50元？请直接写出你的判断结果；

(2)设妈妈购物花了X元，补支付的钱数的十分位上的数字为0.根据以上信息，求X的值.

I2x-r=H4”.

22.已知关于X,「的方程组，其中。为任意有理数.

[X+y=-7-a.

(1)试说明：代数式2.一I的值不会随着4的值的变化而变化：

(2)若335.一j36,求X的取值范围.

23.如图，在四边形中，BD，(T分别平分〃和/DCE，8。与1(,相交于点()，延长84，

C。交于点〃.

(1)已知.()1)1-6(),求,「的度数;

(2)若/屈4C-a，-|l,ZBOC-y,试探究a,|S,Y三者之间的等量失系.

24.在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了8,「三种产品.已知出售1件1产品和2件8

产品共收入900元，出售2件4产品和3件/?产品共收入1600元.

（1）求1产品和，产品的单价；

（2）若出售4，6两种产品（均有销售）共收入2400元，则出售X，8两种产品各几件？

（3）为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件4产品，赠送2件（产品.某客户欲购买1,H，

C三种产品共50件，并要求夕产品的件数是」产品的1.5倍，/产品至少10件.企业赠送的C产品不能

满足客户的需求，客户还需要另行购买部分「产品，若「产品单价为100元，求客户支付的总金额.

25.如图,将线段/e平移得到CD，使彳与。对应，s与C对应，连接〃），BC

（1）求证：/B二/4DC；

（2）点G在/?（，的延长线上，点（与「关于直线力。对称，直线/X”交6（、的延长线于点点/在

线段CE上，且HZ£DF

①设a，求"QG的度数（用含a的代数式表示）；

②证明:CGCD

GEDE

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11•【答案】"

12.【答案】1

13.【答案】,2

14.【答案】56°

15.【答案】90°

16.【答案】卜5

17.【答案】解:①'3+②得，|(h—R0,解得,「3,

把jr=3代入①得，2*3y-2,解得，「4,

所以原方程组的解是r

1^=4.

18.【答案】解：由①解得，v>|,

由②解得，「C,

所以原不等组的解集为IsX<6.

19.【答案】解:如图，

A

2

BDC

在A/BC中，/2MC+/8+，C=18O°（三角形内角和等于180。）,

/B60,ZC-40"（已知）,

Zfi/lC=180°-(ZB+ZC)=180°-(60°+40°)=80^(等量代换),

V.I50（已知），

•・NZMC・4MC-/l・80°-50a・308（等量代换），

在△/1/）"中，/D/E+/3+/41X0（三角形内角和等于180。），

又,：.1.4（已知），

.♦•-4=（1801-ZDJ£）4：=75°（等式的性质）,

V.4/C+/2（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）,

A.2.4.（75-4035°（等量代换）

⑵如图即为所求.

⑶四边形」/」B是中心对称图形，点p即为所求.

21.【答案】（1）解：女儿的说法是正确的；妈妈这次购物会超过50元.

（2）解：依题意得：K'451，；,

1010

化简得：（八450+”,所以i,

9

因为X为整数，且-0,所以。为9的倍数且不是0,

所以Q9，所以9x45.9,即t51，

答：小丽妈妈这次购物花了51元.

|2x-y=l+45①

22.【答案】（1）证明:

①+②x4得，61幻_2：,即2i+i—9,

所以代数式，•「的值不会随着。的值的变化而变化:

(2)解：由(1)可知，•1-9,所以，1,1—,丫・-9,

又因为3s-V'：6,所以，31-9•6,

所以4/i<5，所以x的取值范围是4/i<5.

23.【答案】(1)解：，/(0D=/OBC+ZOCB，

....OBC+，OCB60.

；BD>AC分别平分伙.和.DCB，

"ABC=2,ORC，.BCD^2.U8，

：.ZABC+/.BCD=2(Z0BC^ZACB)=2x60°=120°,

.,.ZP=l80°-(ZJfiC+Z5CD)=l80o-l20o=60°.

(2)解：a,p,丫三者之间的等量关系是“(i|i-iso.

VBD，AC分别平分.ABC和NDCB，

.*ZBAC=a，乙CDB=0，乙BOC=y，

/.y=Z2+a=Z4+P，

/..2-fu,.4-y|l,

/.Z1•.3.2i.42y(u邛)

又H-ISO1,

A2r-(a+P)+Y=l80°,.*.3r-a-p=180o.

24.【答案】(1)解：设产品和8产品的单价分别为X,J,元,

x+2,・900.x-500.

依题意得:,解得：，

2x+3y=l6OO.v=200.

答：4产品和8产品的单价分别为500元，200元.

(2)解：设售出d产品和A产品的件数分别为〃i件，“件，

依题意得：5制，”♦2()0"=2400，化简得，加=---.

依题意，得，〃，〃均为正整数，

m2.m4・

所以r或、

〃=7・[n=2.

答：」产品和A产品的件数分别为2件，7件或4件，2件.

(3)解：设售出」，R,。产品的件数分别为。件，/，件，C件，

—“+/>+，=50.

由题意得，，u,解得：―50U.

b=1.5a.

依题意，可知c>2u，即5O-"a>2tf，

解得：U-----，所以I。"”.---，

99

又因为。为整数，所以“一10或11(不符合题意，舍去).

所以"