2024年高考数学试题分类汇编：集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语

一、单选题

1.(2024・全国1卷)已知集合4={乂-5<=<5},8={-3,-1,0,2,3},则/口5=()

A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}

3

2.(2024•全国2卷)已知命题p：Vx€R,|x+11>1；命题夕：>0,x=xJ贝U()

A.〃和q都是真命题B.可和q都是真命题

c.2和「0都是真命题D.r7和都是真命题

3.(2024•全国甲卷文)集合/={1,2,3,4,5,9},B={x\x+\^A\,则/口5=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{3,4}D.{1,2,9}

4.(2024•全国甲卷理)集合4={1,2,3,4,5,9},8=1乂«©彳，则Q(/cB)=()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

5.(2024•全国甲卷理)已知向量Z=(x+l,x)花=(x,2),则()

A.“x=-3”是“力5”的必要条件B.“x=-3”是“£/符的必要条件

C.“x=0”是“力尸的充分条件D.“x=-l+百”是“£〃『’的充分条件

6.(2024•北京)已知集合M={x|-4<xVl},N={x]-1<x<3},则()

A.{x|-4<x<3}B.{x|-l<x<l}

C.{0,1,2}D.{x|-l<x<4)

7.(2024•北京)已知向量Z，b，贝厂,+砰,工)=0”是=3或Z=-尸的()条件.

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件

C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

8.(2024•天津)集合Z={1,2,3,4},8={2,3,4,5},则/口5=()

A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}C.{2,4}D.{1}

9.(2024•天津)设。力eR,则“/=〃’,是“3。=3〃”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

1

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题

10.（2024・上海）设全集U={1,2,3,4,5},集合/={2,4},则］=

2

参考答案:

1.A

【分析】化简集合A,由交集的概念即可得解.

【解析】因为/=卜|-痣＜X＜班'},2=卜3,-1,0,2,3},且注意到1＜正＜2,

从而/nB={-i,o}.

故选：A.

2.B

【分析】对于两个命题而言，可分别取--1、x=l,再结合命题及其否定的真假性相反即

可得解.

【解析】对于夕而言，取尸-1,则有卜+1|=0＜1,故夕是假命题，可是真命题，

对于4而言，取X=l,则有％3=13=1=%，故乡是真命题，［9是假命题，

综上，r7和夕都是真命题.

故选：B.

3.A

【分析】根据集合5的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.

【解析】依题意得，对于集合3中的元素%,满足％+1=1,2,3,4,5,9,

则口可能的取值为0,1,2,3,4,8,即8={0,1,2,3,4,8},

于是Zc3={l,2,3,4}.

故选：A

4.D

【分析】由集合5的定义求出5,结合交集与补集运算即可求解.

【解析】因为/={1,2,3,4,5,9},8=卜«€彳，所以8={1,4,9,16,25,81},

则/口8={1,4,9},。（4n3）={2,3,5}

故选：D

5.C

【分析】根据向量垂直和平行的坐标表示即可得到方程，解出即可.

【解析】对A,当力g时，贝y了=0，

所以x•（无+l）+2x=0,解得尤=0或-3,即必要性不成立，故A错误；

3

对C,当x=0时，4=(1,0),B=(0,2),故7刃=0，

所以兀即充分性成立，故c正确；

对B,当£〃3时，则2(x+l)=/,解得x=l土百，即必要性不成立，故B错误；

对D,当x=T+百时，不满足2(x+l)=/,所以£//B不成立，即充分性不立，故D错误.

故选：C.

6.A

【分析】直接根据并集含义即可得到答案.

【解析】由题意得"uN=(-4,3),

故选：A.

7.A

【分析】根据向量数量积分析可知(3+B)-但-3)=0等价于同=忖，结合充分、必要条件分

析判断.

【解析】因为,+孙,1)=32-32=0,可得/=片，即同=忖，

可知(1+孙卜-5)=0等价于同明，

若£=3或“可得同=网，即(1+孙,-后)=0,可知必要性成立；

若伍+孙”)=0,即同=码,无法得出IB或L,

例如力=(1,0),1(0,1),满足同=W，但"，且n，可知充分性不成立；

综上所述，“卜+孙(3-3)=0”是“力刃且Z一户的必要不充分条件.

故选：A.

8.B

【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.

【解析】因为集合/={1,2,3,4},5={2,3,4,5},

所以/0方={2,3,4},

故选：B

9.C

4

【分析】说明二者与同一个命题等价，再得到二者等价，即是充分必要条件.

【解