2023-2024学年浙江省温州实验中学七年级（下）期末数学模拟试卷（二）

第1页（共1页）2023-2024学年浙江省温州实验中学七年级（下）期末数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是（）A． B． C． D．2．（3分）2024年6月4日，嫦娥六号携带由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为0.0000167米的丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，彰显大国实力，数据0.0000167用科学记数法表示为（）A．1.67×105 B．0.167×10﹣4 C．1.67×10﹣5 D．16.7×10﹣63．（3分）计算3y2•（﹣y）的结果是（）A．﹣3y3 B．3y3 C．﹣3y D．3y4．（3分）如图，已知∠2＝100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°5．（3分）已知是方程2x+y＝7的一个解，则a的值为（）A． B． C．a＝﹣3 D．a＝36．（3分）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（）A．300是所抽取的样本 B．每个学生的体重是个体 C．2000名学生的体重是总体 D．此调查属于抽样调查7．（3分）若（x﹣5）（x+3）＝x2﹣mx﹣15，则m为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣88．（3分）下列各式：①﹣x2﹣y2；②；③a2+ab+b2；④x2+2xy+y2；⑤，可以用公式法分解因式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（3分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（）A．﹣＝4 B．＝4 C．﹣＝4 D．＝410．（3分）如图，正方形ABCD的边长为x，其中AI＝5，JC＝3，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分FJDI的面积为（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）当x＝时，分式无意义．12．（3分）分解因式：x3﹣xy2＝．13．（3分）若3xy•A＝6x2y﹣15xy2，则A代表的整式是．14．（3分）分式的计算结果是．15．（3分）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件．16．（3分）如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，将三角形ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，若BC′＝12，B′C＝4，则三角形A′CC′的面积为．17．（3分）若（x+18）2＝2124，则（x+28）（x+8）的值是．18．（3分）图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，∠CEO＝90°，未使用指甲剪时，杠杆BC与上臂OC重合；使用时，下压点A至A'时，B刚好至B'点，当A'B'∥OE时，两刀片咬合，恰好CB'平分∠OCE，若∠CB'A'＝129°，则∠COE＝°．三、解答题（本小题有6小题，共46分）19．（8分）计算下列各题（1）（﹣3）2+（π+）0﹣（﹣）﹣2（2）（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（4x+3）20．（8分）解方程（组）：（1）；（2）．21．（6分）先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．22．（6分）某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示．（1）求全社区及B小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图．（2）根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出2条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议．23．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．（1）求证：FG∥AE；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝4∠ABC，求∠1的度数．24．（10分）根据素材，完成活动任务：素材一为鼓励学生积极参加学校劳动，养成劳动习惯，培养劳动品质某校“方志实践”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地．已知围栏的横杠长为15dm，竖杠长为8dm，一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．素材二项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为40dm，价格为50元/根．为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围栏的牢固性，用料不能是拼接而成．解决问题任务要求解决办法任务一一根40dm长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）方法①：当只裁剪8dm长的竖杠时，最多可裁剪根；方法②：当先裁剪下1根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠根；方法③：当先裁剪下2根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠根．任务二基地负责老师告诉项目化学习小组：搭建蔬菜基地需要用到的围栏长为75dm（即需要制作5副围栏，需要的用料为：25个竖杠，10个横杠），请完成裁剪并计算费用．项目化小组打算用“任务一”中的方法②和方法③完成裁剪任务．请计算：分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪多少根40dm长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料？并求出购买围栏材料的费用．任务三某安装技术人员告诉项目化小组同学：我们在单位时间内可以安装m根竖杠或（7﹣m）根横杠．现需知道技术人员的安装效率．任务二中的5副围栏安装完毕时，项目化小组发现技术人员安装竖杠所需的时间与安装横杠所需的时间相同，则m＝．

2023-2024学年浙江省温州实验中学七年级（下）期末数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．∠1和∠2是对顶角，不合题意，B．∠1和∠2是内错角，不合题意，C．∠1和∠2是同旁内角，符合题意，D．∠1和∠2不是同旁内角，不合题意，故选：C．2．（3分）2024年6月4日，嫦娥六号携带由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为0.0000167米的丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，彰显大国实力，数据0.0000167用科学记数法表示为（）A．1.67×105 B．0.167×10﹣4 C．1.67×10﹣5 D．16.7×10﹣6【解答】解：0.0000167＝1.67×10﹣5，故选：C．3．（3分）计算3y2•（﹣y）的结果是（）A．﹣3y3 B．3y3 C．﹣3y D．3y【解答】解：3y2•（﹣y）＝﹣3y3，故选：A．4．（3分）如图，已知∠2＝100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°【解答】解：∵∠2＝100°，∴根据平行线的判定可知，当∠4＝100°，或∠3＝100°，或∠1＝80°时，AB∥CD．故选：D．5．（3分）已知是方程2x+y＝7的一个解，则a的值为（）A． B． C．a＝﹣3 D．a＝3【解答】解：由题意，得：2×2+a＝7，解得a＝3．故选：D．6．（3分）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（）A．300是所抽取的样本 B．每个学生的体重是个体 C．2000名学生的体重是总体 D．此调查属于抽样调查【解答】解：A、300名学生的体重是所抽取的样本，原说法错误，故A符合题意；B、每个学生的体重是个体，说法正确，故B不符合题意；C、2000名学生的体重是总体，说法正确，故C不符合题意；D、此调查属于抽样调查，说法正确，故D不符合题意．故选：A．7．（3分）若（x﹣5）（x+3）＝x2﹣mx﹣15，则m为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【解答】解：∵（x﹣5）（x+3）＝x2﹣5x+3x﹣15＝x2﹣2x﹣15，∴m＝2，故选：A．8．（3分）下列各式：①﹣x2﹣y2；②；③a2+ab+b2；④x2+2xy+y2；⑤，可以用公式法分解因式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①不可以因式分解；②可以用平方差公式进行因式分解；③不可以因式分解；④可以用完全平方公式进行因式分解；⑤可以用完全平方公式进行因式分解．故答案为：B．9．（3分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（）A．﹣＝4 B．＝4 C．﹣＝4 D．＝4【解答】解：根据题意，得，故选：D．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为x，其中AI＝5，JC＝3，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分FJDI的面积为（）A．28 B．29 C．30 D．31【解答】解：设ID＝y，DJ＝z，∵两个阴影部分都是正方形，∴DN＝ID＝x，DM＝DJ＝y，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝CD，∵AD＝AI+ID，CD＝CJ+DJ，∴AI+ID＝CJ+DJ，∵AI＝5，CJ＝3，∴5+y＝3+z，∴y＝z﹣2，：∵阴影部分面积和为60，∴y2+z2＝60，方法1：将y＝z﹣2代入y2+z2＝60中，得：（z﹣2）2+z2＝60，解得：z＝1+或z＝1﹣（舍），∴y＝z﹣2＝﹣1，∴ID＝﹣1，DJ＝1+，∴S长方形FJDI＝ID•DJ＝（﹣1）×（1+）＝28；方法2：∵z﹣y＝2，所以（z﹣y）2＝4，∴y2+z2﹣2yz＝4，∴60﹣2yz＝4，yz＝28，∴S长方形FJDI＝ID•DJ＝28．故选：A．二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）当x＝1时，分式无意义．【解答】解：要使分式无意义，则分母为零，即x﹣1＝0，解得x＝1．故答案为：1．12．（3分）分解因式：x3﹣xy2＝x（x+y）（x﹣y）．【解答】解：原式＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y）．故答案为：x（x+y）（x﹣y）．13．（3分）若3xy•A＝6x2y﹣15xy2，则A代表的整式是2x﹣5y．【解答】解：A＝（6x2y﹣15xy2）÷3xy＝6x2y÷3xy﹣15xy2÷3xy＝2x﹣5y．故答案为：2x﹣5y．14．（3分）分式的计算结果是．【解答】解：原式＝+＝＝．故答案为：．15．（3分）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有48件．【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；故则全班上交的作品有9÷＝48．故答案为：48．16．（3分）如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，将三角形ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，若BC′＝12，B′C＝4，则三角形A′CC′的面积为10．【解答】解：过点A'作A'D'⊥B'C'，如图所示：∵AD⊥BC，∴根据平移的性质得：A'D'＝AD＝5，BC＝B'C'，BB'＝CC'，∵BC'＝12，∴BB'+B'C+CC'＝12，∴2CC'+B'C＝12，∵B'C＝4，∴CC'＝4，∴S△A'CC'＝CC'•A'D'＝×4×5＝10．故答案为：10．17．（3分）若（x+18）2＝2124，则（x+28）（x+8）的值是2024．【解答】解：∵（x+18）2＝2124，∴x2+36x+324＝2124，∴x2+36x＝1800，∴（x+28）（x+8）＝x2+36x+224＝1800+224＝2024．故答案为：2024．18．（3分）图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，∠CEO＝90°，未使用指甲剪时，杠杆BC与上臂OC重合；使用时，下压点A至A'时，B刚好至B'点，当A'B'∥OE时，两刀片咬合，恰好CB'平分∠OCE，若∠CB'A'＝129°，则∠COE＝12°．【解答】解：延长CB′交OE于点H，如图，∵A'B'∥OE，∴∠OHC＝∠CB'A'＝129°，∴∠CHE＝180°﹣∠OHC＝51°，∵∠CEO＝90°，∴∠ECH＝90°﹣∠CHE＝39°．∵CB'平分∠OCE，∴∠ECO＝2∠ECH＝78°，∴∠COE＝90°﹣∠ECO＝90°﹣78°＝12°．故答案为：12．三、解答题（本小题有6小题，共46分）19．（8分）计算下列各题（1）（﹣3）2+（π+）0﹣（﹣）﹣2（2）（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（4x+3）【解答】解：（1）原式＝9+1﹣4＝6；（2）原式＝4x2﹣4x+1﹣4x2﹣3x+4x+3＝﹣3x+4．20．（8分）解方程（组）：（1）；（2）．【解答】解：（1），②×7﹣①得：19x＝﹣19，解得：x＝﹣1，将x＝﹣1代入①得：﹣2+7y＝5，解得：y＝1，故原方程组的解为；（2）原方程去分母得：﹣1+x﹣1＝﹣6+3x，整理得：2x＝4，解得：x＝2，检验：当x＝2时，2﹣x＝0，则x＝2是分式方程的增根，故原方程无解．21．（6分）先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．【解答】解：＝÷（﹣）＝÷＝×＝，取a＝3，代入可得＝＝2．22．（6分）某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示．（1）求全社区及B小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图．（2）根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出2条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议．【解答】解：（1）调查的总人数：150÷50%＝300（辆），拥有电动汽车的数量：300×25%＝75（辆），补全统计图如图所示：（2）因为A小区拥有电动汽车的数量较多，建议社区多给A小区配置电动汽车的充电器材、增加A小区配置电动汽车的充电器材场地等．（答案不唯一）．23．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．（1）求证：FG∥AE；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝4∠ABC，求∠1的度数．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴FG∥AE；（2）解：∵FG⊥BC，∴∠FHB＝90°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC，∵∠D＝4∠ABC，∴∠ABC＝30°，∴∠1＝90°﹣∠ABH＝60°，∴∠1的度数为60°．24．（10分）根据素材，完成活动任务：素材一为鼓励学生积极参加学校劳动，养成劳动习惯，培养劳动品质某校“方志实践”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地．已知围栏的横杠长为15dm，竖杠长为8dm，一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．素材二项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为40dm，价格为50元/根．为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自己购买材