部编版四年级上册数学全册教案

1 44 51 66 83 第8单元数学广角——优化 本单元主要是认识亿以内和亿以上的数，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习须掌握的最基本的数学知识之一。从教材的编排上可以看出，先教学亿以内数的认识，再教学亿以上数的认识，并将这两部分知识加以整合，中间安排了十进制计数法，使学生知道数位、数级和计数单位，这是对亿以内数的认识进行归纳整理，也对亿以上数的认识起承上启下的作用。同时教材提供了丰富的素材，加强了数学与现实生活的联系，结合具体的情境和实际活动让学生感受到大数的意义，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好的素材，1．在认识万以内数的基础上，认识亿以内的数，会正确读、写亿以内的数。2．使学生理解和掌握亿以内的数级和数位顺序表，能根据数位顺序表说出每个数位的3．使学生理解和掌握亿以内数的大小比较的方法，能够进行多个数之间的大小比较。4．通过实例使学生理解并掌握亿以内数的改写方法，能按要求将亿以内的数正确改写。5．在认识“四舍五入”法的基础上，能够准确求出亿以内数的近似数。6．知道数的产生，理解自然数的概念和性质，认识十进制计数法。7．类比亿以内数的认识，认识亿以上的数。——算盘和计算器，知道算盘的结构和记数方法，掌握电子计算器常用键的功能和使用方法，并能用其进行加、减、乘、除的基本四则运算。1亿以内数的认识………………6课时2数的产生和十进制计数法……1课时3亿以上数的认识………………3课时4计算工具的认识(算盘和计算器)……………2课时1．创设具体教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富感受。教学读、写大数时，教师应注意放手让学生探索，在学生理解并掌握了读、写大数的方法后，通过一定的训练，使之达到熟练的2．注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。数位、数级、十进制等知识应让学生牢固掌握，但是不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，让学生自己去发现、体3．认识大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。在教学中，教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方要用到大数。通过教学，培养学生的数学意识，逐步使学生认识到数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流、解决生活中的实际问题。课时目标导航亿以内数的认识。(教材第2～3页例1)1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。2．让学生初步感知大数，发展学生的数感。3．了解中国的人口状况，渗透国情教育。重点：理解数位顺序表及每相邻两个计数单位之间的关系。难点：正确理解计数单位。学生准备：调查、收集生活中用到的大数。观察教材第2页2010年全国第六次人口普查的数据，这些数据你们会读吗？(学生试着认一认这些数，会觉得这些数据较大)像2010年全国第六次人口普查的数据，这些数是怎么数出来的，又该怎样读、写呢？从今天开始，我们来认识这些大数。(教师板书：亿以内数的认识)二、学习新课教师引导：类比万以内数的每个数字的含义，要认识这样大的数就要先认识计数单位。(1)先在计数器上拨一万，然后一万一万地拨，拨到九万。回答：万位满十，向前一位进一，10个一万就是十万。1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3圈半……教师归纳：像以前学过的一(个)、十、百、千、万一样，今天学的十万、百万、千万、学生交流、讨论，教师巡视。学生做汇报，教师总结：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。在用数字表示数的时候，一(个)、十、百、千、万……亿这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位……亿位。①把数位按照从小到大、从左到右的顺序排列起来，可制成数位顺序表。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，如下表：②分级时一定要注意，从右边起，每四个数位是一级，也就是从低位到高位进行分级。个位、十位、百位、千位都表示几个一，是“个级”；万位、十万位、百万位、千万位都表示几个万，是“万级”；亿位表示几个亿，属于“亿级”。“个级”“万级”“亿级”都叫19612368是一个八位数，最高位是千万位。依照数位顺序表，哪个数位上是几就表示有几个相应的计数单位。如下表：三、巩固反馈完成教材第4页“做一做”。第1题：(1)九十六万、九十七万、九十八万、九十九万、一百万、一百零一万、一百零二万、一百零三万。个级个位个位(1)从低位到高位，个级：个位、十位、百位、千位；万级：万位、十万位、百万位、(2)从个位起，第五位是万位，第九位是亿位。(3)万位的右面一位是千位，左面一位是十万位。四、课堂小结亿以内数的认识相邻两个计数单位之间的进率都是十。数级亿级万级个级相邻两个计数单位间的关系等知识和经验，都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用。在教学中，充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础，促进知识的迁移。大数在日常生活中有着广泛的应用，为了让学生感受日常生活与大数的这种联系，利用教材让学生了解我国第六次人口普查的数据，使学生感受到大数在生活中的应用。备课资料参考【例题】小马虎在抄写一个八位数时，将最高位上的6写成了9，所得的八位数比原数分析：由数位顺序表可知，八位数的最高位是千万位，将千万位上的6写成了9,9比6解法归纳：解此类题的关键是明确最高位的计数单位。大数记法《孙子算经》中记载了古代使用的大数的记载方法：万，亿，兆，陔，秭，壤，沟，涧，正，载。一般为万万进，也有10进或者递位进(如万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京等)。若按增长最快的递位进，则上述大数记法中的“载”相当于今天的课时目标导航1．理解读数的规则，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别，会重点：含两级的数的读法。(小结万以内数的读法)二、学习新课二千四百九十六┆联系：“2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。读数时就不读这个一。归纳：万级的数，要按照个级的数的读法来读，但是要在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。(1)学生尝试在小组内交流读数，教师巡视。(3)提问：结合自己刚才读数的经验，跟小组同学讨论一下，含有两级的数怎么读？再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。三、巩固反馈第1题：三十四和三十四万三千零四和三千零四万三四十和三千零四十万第2题：五十六万九千二百三百七十万六千四千零八万零五百零一第3题：可以先分级再读，也可以把数写在数位顺序表中再读。先分级再读比较方便。三万二千六百八十五百二十万五千一百二十万零六百零五十万七千零七十四十七万零五十三百零七万零八百三千零六十万零九百一亿四、课堂小结亿以内数的读法1．把数据从右边起，每四位一级进行分级；先读万级，再读个级。2．万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。因为本单元学习的大都是万以上的数，所以在教学过程中采用了分级的方法来进行教学，这样学生能够更清晰地读数。虽然学生知道分级的好处，但在实际教学中也要时刻提醒学生碰到大数要先分级，再逐级往下读。可是在做练习时，少部分学生不分级就进行读数，这个问题在学习这类知识时一直存在着，每次都会重点强调，可往往就会有学生在书写没有良好的做作业习惯。高位有0的数，学生出错最多。他们容易犯迷糊，这个0要读还是不读。但在检查作业时还有此类现象的发生。分析：7个加数的位数相同，且都是7,6,9,8,3,4,5按规律排列在不同数位上。百万位上的计数单位，用这个和分别除以7，把得数相加就是此题最后的结果。解法归纳：解此类题时，先观察被除数的特征，再根据发现的规律解题。十进制位的读数原则名称如下：零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。这些单位的名称从低到高依次为：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……并且每两个相邻单位间的进率都是10。也就是说，每10个某一单位个数含有四个十万、三个万、八个千、六个百、二个十、五个一，这个数就命名为四十三万八千六百二十五。课时目标导航亿以内数的写法。(教材第7页例4)掌握亿以内数的写法，能正确地写出亿以内的数。重点：掌握亿以内数的写法。1．写出下面各数，并说一说怎样写万以内的数。九五十六九百零三2．组织学生相互交流，使学生明确万以内数的写法：(1)从高位写起，按照数位顺序写。(2)几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……(3)中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。二、学习新课北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万零一百八十四个字。(1)学生尝试写数，教师巡视。(2)学生汇报，教师根据学生的发言指导学生写数。先写万级“23”，再写个级“0184”，所以二十三万零一百八十四写作：230184。写含有两级的数时，要抓住“万”这个关键字，从高位到低位一一写出每一位上的数，并且一定要保证个级是四位数。根据上面数的写法，写出下面几个数。二十三万零一百八十四十万二千三百四十五三百零二万六千二千零四十万零七百学生独立完成，教师巡视，辅导有困难的学生，然后投影展示。含有两级的数怎么写？万级上的数怎样写？什么时候写0?归纳：含有两级的数，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数三、巩固反馈完成教材第7页“做一做”。四、课堂小结这节课我们学习了亿以内数的写法吗，在写的过程中要注意些什么？亿以内数的写法先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。1．写数在每一部分都要比读数难，只有先把读数掌握好了才能写数。2．让学生自己讨论总结出亿以内数的写法，尤其是分级写数的方法大家都掌握得不错。与对照着数位顺序表写相比，出错较少。【例题】一个六位数，最高位上的数是万位上的2倍，万位上的数是千位上的2倍，千位上的数是个位上的2倍，十位上的数是最大的一位数，它的各个数位上的数的和是30，则这个数可能是。万位上是4×2＝8。又十位上的数是最大的一位数，解法归纳：解决数的组成问题应从已知条件入手，先确定某一数位上的数，再根据各数位上数之间的关系逐一确定其他数位上的数。罗马数字记数变化，所代表的数是不变的。罗马记数法是把罗马数字按照下列法则并列起来表示数。(1)相同的数字连写，或者把较小的数字写在较大的数字右边，所表示的数就等于这些(2)把较小的数字写在较大的数字左边，所表示的数就等于从大数里去掉较小的数后所(3)在数字上加一条横线，表示1000倍，或者在这数字的右下角写一个字母M，就表示13世纪以前，罗马数字曾盛行于欧洲。由于使用不如阿拉伯记数法方便，后来就用得第4课时亿以内数的大小比较课时目标导航1．掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。2．通过学习培养学生观察比较的能力及分析、解决问题的能力。重点：比较亿以内数的大小的方法。难点：位数相同的数的大小比较。比一比下面各组数的大小，说一说你是怎样比的。二、学习新课A．从中任意挑选两个数，比较它们的大小，并相互交流你是怎样想的。B．两名同学一组，一人从中挑选两个数，让另一名同学比较大小，再共同交流检查。一轮后两人的角色交换。(1)如果要将这六个国家到我国旅游的人数按从大到小的顺序排列起来，应怎样比较学生讨论，小组合作讨论比较的方法。学生根据自己的思维方式，会采取不同的比较方法。如：按数据的顺序逐个比较等，教师对正确的比较方法都给予肯定。(3)引导学生采用简便方法比较。A．将这六个数据按位数分成两组：B．将这两组数分别按从大到小的顺序排列：归纳：比较亿以内数的大小，位数不同时，位数多的那个数就大。位数相同时，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。三、巩固反馈第1题：<<>>四、课堂小结亿以内数的大小比较位数不同时，位数多的那个数就大。位数相同时，先比较最高位上的数，最高位上的数1．亿以内数的大小比较是学生在学会比较万以内数的大小的基础上进行的，主要是将万以内数的大小比较的方法迁移到亿以内数的大小比较上来，进一步提升学生的归纳、整理2．学生能在教师引导下把亿以内数的大小比较分为位数相同和位数不同两种情况。由于亿以内数位数较多，如果不把原数分级，很容易数错位数，采用把数进行分级再比较的方法，有效且准确，在课堂上要加以引导，让学生有这样的意识，并进行强化巩固。【例题】有一类数，它们的每个数位上的数字之和都是43，这类数中最小数是多少？分析：在每个数位上的数字之和都是43的情况下，要求一个最小数，这个数的位数要解法归纳：解此类题时，根据要求可以将和分拆，最高位上是最小数字，其他数位上是多位数的大小比较多位数大小看位数，位数多的数就大；位数相同看高位，课时目标导航掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的方法，能正确地改写整万数。重点：多位数的改写。难点：理解改写的方法和依据。同学们，你们读大数时有什么感觉？(学生举例说说自己读大数的感觉怎样)了读数、写数的方便，有时需要把整万的数写成用“万”为单位的数，这样读、写起来就方便了。今天我们就来一起学习这个本领。二、学习新课提问：让学生读一读这两个数，再看看这两个数有什么特点。回答：两个数的个级全都是0，将万位后面个级的0全部去掉，再加上一个“万”字就把整万的数改写成用“万”作单位的数了。讨论：把一个整万数改写成用“万”作单位的数应怎样改写？三、巩固反馈四、课堂小结亿以内数的改写把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：只需将万位后面的4个0省略，在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上，提出将整万的数改写成用“万”作单位的数能使读、写方便的问题。因此，先让学生做好课前预习，通过预习，绝大多数学生都能根据已有的知识掌握新知，自己掌握怎样将整万的数改写成用“万”作单位的数，使学生在自己探索知识过程中尝试成功，体验学习的快乐。备课资料参考课时目标导航1．使学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。2．学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近重点：掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。教师根据学生回答的情况出示：(有的数据前面加了“大约”，说明不是准确的数据；有的是准确的数据)二、学习新课如刚才统计的全班人数，就是能够实实在在数出来的，非常准确的数，而有时候你没有办法或者没有必要得到一个非常精确的数据，如长城的长等。因此，人们根据数据来源的准确性把它们分为“准确数”和“近似数”两大类。你认为光明小学和红华小学各大约有几千名学生？为(2)提问：根据生活经验和上面的例子，想一想：怎样求一个数的近似数？归纳：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位小于5(如4,3,2,1,0)，就直接把尾数舍去，改成0；如果尾数的最高位大于或等于5说明：因为得出的是近似数，所以必须用“≈”,不能用“＝”。在生产和生活中，人们经常使用近似数。地球的直径大约是多少万千米？太阳呢？①先读一读地球和太阳的直径各是多少，再引导学生理解“大约是多少万千米”的意思，就是省略万位后面的尾数求近似数。②指名汇报求近似数的过程，教师根据学生的汇报板书：说明：第一步是求近似数，改变了数的大小，使用的是约等号；而第二步是改写成用“万”作单位，大小没有变，因此用等号。归纳：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，用“四舍五入”法决定是舍去还是三、巩固反馈四、课堂小结求亿以内数的近似数1．求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5，还是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0；如果等于或大于5，要先向前一位进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。2．将非整万数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再改写成用“万”作单位的数。从课堂上学习的反应来看，大家对这部分知识理解是比较轻松的。在教学中，教师始终将学生当学习的主人，从学生的生活经验和已有的知识出发，使学生通过亲自实践，掌握基本的数学知识和技能。【例题】用3,6,0,7,4,1这六个数字组成一个六位数，使这个六位数省略万位后面的尾数分析：要求六位数最小，千位上要用“五入”，所以万级是73，千位上满足“五入”的最小数字是6，其余的百、十、个位依次排剩下数字的最小数字即可，故这个六位数最小解法归纳：解此类题时，根据“四舍五入”法的定义逆向思考，一步步推理求解。“四舍五入”法赚大钱同学们都学过用“四舍五入”法取近似值。如果有人对你说：某人利用这个“四舍五入”的方法，一年当中轻轻松松赚了一万多元。你们会相信吗？请看下面的例子：加油时，油箱快满时，加油速度要慢，眼睛看加油机上的金额显示栏，表示分的数字在4以下时要多加一些，当表示分的数字大于4时就立刻停止。大家猜猜，李老板为什么要这样原来，李老板利用生活中分币较少，现在几乎没有人用分币这一现象，收款时，按“四通过计算，这下你可相信了吧？课时目标导航1．知道数的产生，理解自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点。2．理解和掌握十进制计数法，认识含有三级的数位顺序表及计数单位。3．使学生体会和感受数在日常生活中的应用，了解中国古代数学的伟大成就，激发学重点：理解自然数的概念和十进制计数法。难点：掌握含有亿级的数位顺序表和十进制计数法。我们知道数在我们的日常生活中应用的非常广泛，可以说是无处不在，这些数是怎样产生的呢？这节课我们就来了解关于数的知识。二、学习新课(1)提问：你们知道古时的人们是怎样记数的吗？你们了解数的产生和发展吗？提示：调出学生的原有认知，请学生讲述自己所了解的相关资料。古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要，比如数人数、数捕获的野兽的数目等，这样就产生了数。远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四……这些数词数物体的个数，只知道“同样多”“多”“少”，因此那时人们只能借助其他的一些物品来记数。如第一幅图中，人们出去放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出说明放牧时羊没有丢。第二幅图说的是用在木板或石板上刻道的方法来记录所捕获的鱼或其他猎物的数量，也可以用来核对打猎前后武器的数量是否一致。第三幅图中结绳记数的道理总之，过去人们无论采取哪种记数方式，都是要把实物和用来记数的实物一个一个对应起来。后来，随着语言的发展，便逐渐出现了数词；又随着文字的发展，人们发明了记数的符号，也就是最初的数字。不同的国家和地区的记数符号也不同。还有印度人发明的阿拉伯数字，它先由印度传入阿拉伯，而后又从阿拉伯传入欧洲，这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。随着社会的发展，人们交流的增多，又逐渐统一成现行的阿拉伯数字，自然数是在人类的生产劳动中逐渐产生的，人类认识自然数的过程经历了一个相当长的类开始只是数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”，表示一个物体也没有。“0”也是自然数。提问：这些自然数是怎样排列的？(是按从小到大依次排列的，它们最小的自然数是几？(是0)有没有最大的自然数？(自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数)计算机中广泛采用的是只由“0”和“1”两个数字组成的二进制。进位制有很多种，因为十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制。有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成比较完善的计数方法，这就是我们要学习的“十进制提问：说一说亿以内数的计数单位。10个一是多少？(10个一是(10个十是一百)……10个一千万是多少？(10个一千万是一亿)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？(每相邻两个计数单位之间的进率都是十)每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。数级数级……亿级万级个级通过数位顺序表可知，除了个级和万级外，从右往左数第九位至第十二位是亿级，亿级的计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。【设计意图：了解数的产生，理解自然数的概念，掌握十进制计数法的含义，体会数学三、巩固反馈(2)从个位起，第(五)位是万位，第(九)位是亿位。(3)和亿位相邻的两个数位是(千万位)和(十亿位)。上，表示(7个千)。(5)十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是(十)。(6)最小的自然数是(0)，没有(最大)的自然数，自然数的个数是(无限)的。四、课堂小结说一说，这节课有什么收获？通过学习，你对数又有了什么新的认识？数的产生和十进制计数法2．最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。3．十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。1．通过学习，学生了解了数的发展历史，学生接触的都是文化性的知识，对这些知识2．十进制计数法和计数的位值原则是读、写多位数和多位数计算的基础。【例题】如图所示的数字圈，从任意一个数字开始按顺时针方向转一周，都会得到一个九位数，组成的最大的数是，最小的数是。分析：根据整数的数位顺序表可知：要使组成的九位数最大，应当遵循一条原则，即用较大的数占较高的数位，但是最高位上不能是0；反之，要使组成的九位数最小，那就是最解法归纳：理解并掌握数位顺序表及各位上的计数单位是解此题的关键。数字的起源早在原始人时代，人们在生产活动中注意到一只羊与许多羊，一头狼与整群狼在数量上大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也绝不亚于火的使用。最早人们利用自己的十个指头来记数，当指头不敷应用时，人们开始采用“石头记数”“结绳记数”和“刻痕记数”。在经历了数万年的发展后，直到距今大约五千多年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。早期记数系统有：公元前3400年左右的古埃及象的印度婆罗门数字以及年代不详的玛雅数字。这些记数系统采用不同的进制，其中巴比伦楔课时目标导航理解、掌握亿以上数的读法，并能正确地读出亿以上的大数。重点：掌握亿以上数的读法。学生交流、讨论，再汇报。学生在小组中相互说一说，再汇报。二、学习新课归纳：类比亿以内数的读法，读亿以上的数时，先从个位起，每四位分一级，再从最高级读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。法：数中间连续有几个0都只读一个；每级末尾的0都不读。三、巩固反馈九十二亿二百六十七亿零五百万五千零八十亿四千万三千三亿零七十万零四百四、课堂小结亿以上数的读法亿以上数的读法：(1)先读亿级，再读万级，最后读个级；(2)读亿级或万级的数时，先按照个级的读法来读，再在后面分别加上一个“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几这节课，通过同学们的努力，学会了读亿以上的数，还了解了不少知识，希望大家在今后的学习和生活中，多观察、多思考，使自己的聪明才智得到更好的发挥。【例题】要把7036变成七百零三亿六千万，要在7036后分析：先列出数位顺序表，再在数位顺序表上写出七百零三亿六千万，最后跟原数比较得出需要添加的0。解法归纳：解此类题时，可借助数位顺序表，使问题变得简单。数学宣言我是大众的——人人学有价值的数学——人人都能获得必需的数学——不同的人在数学上得到不同的发展我是实用的——从结绳记数的故事——到计算机的神话——在生活中时时处处的需求我是科学的——本身是科学的典范——所有学科的科学之基——人类文明进步的科学我是进步的——我实现自身的进步——我引领所有学科实行进步——我推动整个社会不断进步我是语言——我是全人类通用的语言——我是最简明扼要的语言——我是最科学实用我是工具——我是每个人从生到死离不开的工具——我是所有行业自始至终的使用工具——我是整个社会繁荣昌盛的核心工具我是力量——我是看得到的力量——我是看不到的力量——我是取之不尽、用之不竭的我是精神——我是默默奉献的精神——我是开拓进取的精神——我是严谨科学的精神我是文化——我是书本上的文化——我是生活中的文化——我是推动社会前进的文化第2课时亿以上数的写法和改写课时目标导航2．能将整亿的数改写成用“亿”作单位的数。重点：掌握亿以上数的写法及改写。难点：分级写出亿以上的数。组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。2．我们已经学会了把整万的数改写成用“万”作单位的数，那么整亿的数又该怎样改二、学习新课三亿三十亿九千万七千零三亿零二十万(1)组织学生试着写出这几个数，并在小组中相互交流。归纳：亿以上的数的写法同亿以内数的写法类似，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把下面各数改写成用“亿”作单位的数。(1)学生尝试进行数的改写，教师巡视。(3)提问：把这些数改写成用“亿”作单位归纳：先分级，找到亿位，然后把亿位后面的0去掉，加上“亿”字作单位即可。三、巩固反馈四、课堂小结亿以上数的写法和改写1．亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。2．将整亿数改写成用“亿”作单位的数，改写方法与将整万数改写成用“万”作单位的数相同，直接去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。大数对于学生来说比较抽象，写起来比较困难。教学时，可以类比亿以内数的写法和改写，迁移类推，让学生自主探索亿以上数的写法和改写，同时借助数位顺序表和分级帮助学生理解掌握，使学生对亿以上的数有了更好的理解，为后面的学习奠定了基础。【例题】一个九位数，各个数位上的数字之和是12，其中万位上的数字是亿位上数字数越大，这个数的值就越大。已知这个数的各个数位上的数字之和是12，万位上的数字是解法归纳：明确一个数最高位上的数越小，这个数的值就越小，最高位上的数越大，这个数的值就越大是解本题的关键。奇妙的数学现象数的特性和操作有时看来几乎像魔术那样。任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数，例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的第3课时求亿以上数的近似数课时目标导航求亿以上数的近似数。(教材第21页例4)能用“四舍五入”法正确地求出亿以上数的近似数。重点：掌握用“四舍五入”法求亿以上数的近似数的方法。难点：正确求出亿以上数的近似数。我们已经学会了亿以内数用“四舍五入”法求近似数的方法，那么亿以上的数又该怎样二、学习新课省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。前面我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数，如729380≈73万。比亿大的数，也可以用同样的方法求出它们的近似数。(2)试着写一写，并说一说你是怎么想的。提示：改写成用“亿”作单位的数时，关键要看千万位上的数。三、巩固反馈四、课堂小结求亿以上数的近似数求亿以上数的近似数时，先分级，找到千万位，再根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。亿以上的数比较大，求其近似数比较困难。教学时，可以类比亿以内数近似数的求法，迁移类推，让学生根据“四舍五入”法自主探索理解求近似数的关键，使学生更好地对亿以上的数的近似数进行求解，并掌握其方法原理。分析：所谓误差小，就是指哪个数离2亿更接近，我们可以用减法算出它们的差。解法归纳：解此类题时，可以分别求出两数的差，比较大小后即可得出结论。延续四百多年的数字联数字对联，生动有趣，令人记忆犹新。明朝嘉靖年间，江西吉水县的状元罗洪光与几位饱学之士同游九江，顺流而下，江风助行，眼看九江就要到了。这时，邻船一名船夫慕名来到罗洪光的船上，说有一个上联，请大罗洪光根本没把船夫放在眼里，心想：凡夫俗子，能出什么妙联？上联无趣，我对之也也不知所措。那船夫的上联是：“一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八叶风篷，下九江，还有十里”。上联不仅说出了实事，而且把从一到十的这十个数目字按顺序嵌进去，成了“绝对”。从那以后，400年没人能对出来。直到1959年夏，一个偶然事件的启发，才被一个叫原来，1959年6月，佛山寺一位老装修工托人到十里外找一段叫材，只两天便运到了。据说，1943年也有人找这种木材，弄到手整整花了一年功夫，这一对比，使李戎翎想到那个“绝对”，于是他续出了下联：“十里远，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年”。4计算工具的认识(算盘和计算器)课时目标导航1．使学生知道计算工具发展的简单历史，认识算盘，了解珠算的计算方法。2．认识计算器，了解计算器的使用方法。重点：介绍数字键和运算键。难点：键盘操作与显示的关系。教师准备：算盘、计算器、课件PPT。学生准备：算盘、计算器。前面我们了解了数的产生，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，这节课我们就来认识这些计算工具。二、学习新课为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。随着科学技术的进步，计算机不断更新。算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。这是一个算盘，它的每一部分都有相应的名称，我们一起来认识一下。算盘上每一档代表一个数位，记数前先要确定某一档作个位，定位是用算盘记数的特殊要求，再从个位向左依次是十位、百位、千位……与整数的数位顺序一致。说明：“5”一般不用5颗下珠表示，而是用一颗上珠表示，“10”一般不用一颗上珠和五颗下珠表示，也不用两颗上珠表示，而用十位上的一颗下珠表示，这一点与十进制计数法是展示：第一个算盘表示：602电子计算器是近代才发展起来的一种计算工具。它的体积小，便于携带，计算迅速、准确。电子化的计算手段，已经广泛地被采用，渗透到我们的生活、生产的各个领域，已全面老师出示计算器，学生互相介绍自己的计算器。(2)提问：说一说，在生活中你们还见过什么样的计算器，在哪儿见过？做什么用的？说明：这些计算器虽然大小、功能、形状各不相同，但都具有一个最基本的计算功能。②学一学，对照教材第25页，认识各键的功能。开关及清除屏键开机或清除屏幕AC清除键清除当前输入的全部数据DEL删除键删除当前输入的一个数据关机键停止所有计算，关闭计算器电源数字键运算符号键特殊功能键用于实现加、减、乘、除等基本运算提示：不同品牌、型号的计算器的功能键略有不同，具体参看使用说明书。三、巩固反馈略四、课堂小结计算工具的认识1．计算工具的认识：算筹——算盘——计算尺——机械计算器——电子计算机——电2．算盘的作用主要是用来计算和记数。算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。1．本堂课以计算工具的文化发展史这根纽带，营造了一种数学文化的氛围，让学生在文化的演绎过程中充分地体验、感悟、思考。教学内容的安排上，首先让学生认识计算工具的发展历史，接着让学生认识计算工具——算盘，介绍算盘各部分的名称，如何记数、如何定位以及正确地拨珠方法，引导学生在算盘上拨数，从而保证了教学目标的逐步完成。让学生认识当代最先进的计算工具——计算器，并自己介绍计算器上一些常用键的名称和作用，2．在整节课的安排上，突出学生的主体地位，将老师定位在教学活动的组织者、指导者和参与者，通过观察、操作、交流等活动方式，使学生在计算工具文化发展史的学习上获【例题】有种特别的计算器它只有两个按键[＋1]和[×2]，当你按下其中一个键，计算器马上会显示运算结果。如：若计算器原有数据为9，当你按下[＋1]时就会显示为10，再解答：9解法归纳：解此题的关键是考虑“至少”次数，根据最后结果列出算式。古老的算盘算盘是中国人民在长期运用算筹计算的基础上，大约在14世纪左右发明的。从那以后，来计算的方法叫珠算。除了中国，还有些地区也出现过算盘，但都没有流传下来。古代埃及人进行贸易时，他们在地上铺上一层沙子，用手在沙子上划出一些沟，再把小石子放在沟里，作加、减法就是增减沟里的石子，这是最原始的算盘。后来，欧洲的商人用刻有槽子的计算板代替沙子，用因而逐渐被淘汰了。还有的地区的算盘是用每根木条穿着十颗木珠制成的，但由于人们把每颗珠子看作1，不像中国算盘下珠以一当一、上珠以一当五，因此计算起来速度大受限制，中国算盘以其制作简单、价格低廉、运算方便，配以易学易记的珠算口诀等优点，长盛年程大位又写了《直指算法统宗》等，这都加速了算盘的推广，使珠算流传到了很多国家。用算盘的企业仍占相当比例，英、美、法等工业国仍把珠算列入小学课程。使用算盘和珠算除了其计算功能外，还有锻炼思维能力的作用。1980年，我国又推出一种新颖的电子算盘，它把普通算盘长于加减、电子计算器长于其他的优点融为一体，使古老的算盘焕发了青春。课时目标导航1．使学生会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算。2．通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。3．激发学生探索数学奥妙的兴趣，培养学生的观察、推理能力。重点：计算器的使用方法，正确利用计算器进行计算。难点：探索计算规律。计算器是目前人们广泛使用的计算工具，今天我们就一起体验计算器给我们带来什么感二、学习新课怎样用计算器计算下面各题？自己试试看。(2)学生按要求操作，教师巡视，指导有困难的学生。屏幕显示++=-=屏幕显示-×=屏幕显示×屏幕显示÷÷88=(4)提问：你学会计算器的使用了吗？用计算器进行加、减、乘、除运算的按键顺序是归纳：用计算器进行加、减、乘、除运算时，要按“数字→运算符号→数字→符号”依试用计算器计算下面左边各题。不用计算器，你能直接写出下面右边各题的答案吗？ (2)学生小组内讨论、交流，教师巡视。(5)运用规律，得出右边算式的答案。三、巩固反馈检验略)四、课堂小结用计算器计算1．用计算器进行加、减、乘、除运算的按键顺序：数字→运算符号→数字→符号。2．进行特殊计算时，先用计算器算出前几个算式的结果，再根据规律直接写出其他算在学习使用计算器时，以学生自练为主，在自练中摸索按键的顺序。用计算器探索简单的规律是本节课的教学难点，先让学生用计算器分别算出结果，再通过观察和比较发现其中的规律，激发学生的学习兴趣，发展数学思考。【例题】先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。解法归纳：解答本题的关键是根据所给出的式子找出规律，即142857与自然数相乘的积是由1,4,2,8,5,7这几个数轮回组成的，由此先找出个位上的数，进而得出答案。神算小少年杨辉在南宋度宗年间，古城钱塘(今杭州)有一位少年，聪明好学，尤其喜爱数学。但由于当时数学书籍很少，这个少年只能零碎地收集一些民间流传着的算题，并反复研究，从中增长只云阔不及长十二步，问长阔共几何？’(用现在的话来说就是：长方形面积等于864平方了，这道题老朽才刚刚理出点头绪(此题的解法一般要用到二次方程)，即使他懂得算学，那一年半载也是算不出来的。”谁料，正当老秀才闭目思量时，少年说？！少年演算出来的草稿纸瞪大了眼睛看起来：“啊，这小子是从哪里学来的？居然用这么简单数学知识得到全面、系统地发展。经过不懈的努力，杨辉终于成了我国古代杰出的数学家，并享有数学“宋元第三杰”之誉。单元学习目标总览公顷是一个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。以前认识的平方厘米、平方分米和平方米等面积单位，比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。若用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要用到公顷。本单元的教学任务是使学生初步形成1公顷、1平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；结合土地面积计算，应用平方千米与公顷、平方米间的进率，感受用公顷能方便地表示土地的大小，从而体会土地的实际面积；整理先后学习的全部面积单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。1．使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米。通过计算、观察、推理和想公顷，会进行简单的单位换算。3．应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题，使学生体会到数学与现实生活的联系和作用，增强学生学习数学的兴趣。公顷和平方千米………………2课时1．注重问题情境的创设，巧设悬念，以现实生活为基点，层层深入，激发学生的求知小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中鼓励学生主动参与、动手实践，让学生在摸一摸、看一看、量一量、摆一摆、数一数和比一比等一系列的操作活动中，运用多种感官参与学习，把学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，促进学生思维的不断突破和发展。2．丰富数学课堂，使学生获得知识，拓展思维。数学课堂应是一个多向互动的环境，重视师生之间、生生之间的相互作用，通过创设情境和组织学生合作与讨论，丰富学生获取知识的途径，通过独立思考、合作交流等形式，在集体中进行知识和经验碰撞，有助于培养学生的创新意识，使思维更活跃、更发散。课时目标导航——2．应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3．通过积极参与观察、推算、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。重点：认识公顷的含义，体会公顷的大小。难点：会进行公顷与平方米的换算。二、学习新课出示教材第34页“鸟巢”的情境图，让学生认真观察。①提问：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地②提问：1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。活动：把学生带到操场，让学生先量出边长是10米的正方形土地面积，再把这块土地三、巩固反馈四、课堂小结2．谈谈对公顷的认识有哪些不太懂的地方。认识公顷公顷这个面积单位太大，不容易直接建立表象，所以教材从学生比较熟悉的“鸟巢”引入，从而让学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位。接下来，教材又从三个方面对“公顷”进行了刻画：一是正方形表征，通过边长100米的正方形面积来表征“1公顷”，“1公顷＝10000平方米”，从而使学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系；三是通一做”则通过测量活动，使学生先建立起100平方米的直观表象，在此基础上再来推算1公顷，从而为学生准确建立1公顷的表象提供间接经验支持。【例题】在农村，在丈量和描述土地的面积时，常用“亩”“分”作单位，书面的说法算：1市亩等于多少公顷？(精确到平方米)少平方米，再根据市亩与平方丈之间的进率求出1市亩等于多少平方米，然后用平方米数除课时目标导航——3．在学习生活中，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力，在学习中获重点：认识平方千米的含义，体会平方千米的大小。难点：会进行有关平方千米的换算。2．先请同学们欣赏下面的一些图片(呈现四川九寨沟、三峡水库和杭州西湖的画面，并出示相应的文字说明)，让学生自己读一读图片中的文字。这些文字中都使用了什么面积单二、学习新课①计算比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位。可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城单位。1平方千米比2个天安门广场还要大一些。我国陆地领土面积约为960万平方千米。三、巩固反馈第5题：公顷平方千米平方米四、课堂小结谈谈在认识平方千米的过程中有哪些需要注意的地方。认识平方千米1平方千米的教学难点是体验，学生无法从1公顷的概念类比出100公顷，我想到了数学上的一种思想方法，叫做“不完全归纳法”，也就是说，我们在教学平方千米的时候，知识形成的过程是需要时间的，学习的过程实际上就是体验、辩论、思辨的过程。解法归纳：此题主要是考查面积单位的换算。平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。由高级单位转化为低级单位，乘进率，反之除以进率。亩的来历“亩”字来源于中国夏、商、周井田制度所实施的井田模型。而夏、商两代的井田模型与周朝的井田模型存在一定的差异，所以，“亩”字实际起源于夏、商两代的井田模型。在对还原出来的夏、商井田模型加以分解，就不难看出“亩”其实是夏、商时代农户在井只要认识夏、商的井田模型或者农户耕作的具体的土地规划形状，就不难明白古人为什么用“亩”当作土地面积的单位了。单元学习目标总览直线、射线、线段和角是较简单的几何图形，是其他几何图形的基础。本单元教材一开始就借助实物图，直观引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别，接着引出角的概念，介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力，从直观过渡到抽象，通过“画一画”“量一量”“折一折”“拼一拼”等操作活动，让学生从各种学习方向进行，培养学生的观察、操作、交流能力，使学生了解和掌握角的度量方法，帮助他们学习空间的观念。这样可以扩大学生的知识面，加深对图形的认识，为进一步学习几何知识打好基础。1．进一步认识线段，认识射线和直线；知道线段、射线和直线的区别。2．认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器测量角的度数和按指定度数画角。3．培养学生动手操作的能力，感受数学与生活的密切联系，从而培养学生解决实际问1线段、直线、射线……1课时2角的度量………………1课时3角的分类………………1课时4画角…………………1课时1．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。学生的生活经验是他们数学学习的重要基础，但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到原型的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解格意义上来说，数学中所学的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至还会产生负面影响。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。2．加强动手操作，提供自主探索的空间。教材中的许多结论，如“经过一点可以画无数条直线”“经过两点只能画一条直线”以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，而是在练习中安排了不少“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”的操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能地给学生提供自主探索的时间和空间。3．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想和方法。使学生在潜移默化中掌握数学思想和方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线”“经过两点只能画一条直线”，就可以渗透极限的思想，渗透猜想和验证的方法。课时目标导航1．进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2．进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。3．通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。4．培养学生观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。重点：认识线段、直线、射线和角。难点：理解线段、直线和射线之间的区别与联系；建立角的正确概念。一、情景引入1．在日常生活中我们经常可以看到各种各样的线(出示几种线，如电线、电视天线、跳绳的绳子等)，这些线有的是直的，有的是弯曲的。2．两手拿着一根线，两手靠近线就是弯曲的，两手把线拉紧，线就是直的。你知道这二、学习新课(1)投影出示教材第38页上面的两幅图，像这样一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作(2)把两幅图分别去掉两端的手和弓，改为两点，这就是线段。为了表述方便，两点处分别标上字母“A”“B”，这就是线段AB。提问：线段有几个端点？(3)用直尺可以量出线段A点和B点之间的长度，所以线段的长度是有限的。(1)把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。回答：直线没有端点，无限长，不能量出长度。(2)直线除了用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如直线l。把线段一端无限延伸，就得到一条射线。展示：出示教材第38页下面的三幅图片，说明手电筒、探照灯、焰火等射出来的光线提问：射线有端点吗？有几个？能量出长度吗？用字母怎样表示？如射线AB。4．直线、射线和线段之间的区别和联系。组织学生在小组中展开讨论，明确它们之间的区别与联系。教师根据学生的汇报，总结归纳。没有端点，无限长只有一个端点，无限长有两个端点，有限长联系都是直直的线(1)我们认识过角，下面的图形都是角。角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点叫做角的顶点，两条射线角通常用符号“∠”表示。(注意与小于号“＜”区别)记作：∠1读作：角1记作：∠2读作：角2(4)运用上面的知识，画一个角，并写上各部分的名称，标上字母，用角的符号表示出三、巩固反馈从左到右依次标号为①②③④⑤⑥⑦,则①⑦是直线，②④⑥是线段，③⑤是射线。四、课堂小结谈谈在线段、直线、射线及角的认识中有哪些需要注意或不太懂的地方？线段、直线、射线类型类型端点数延伸不能延伸可以度量长度两端无限延伸不能度量长度1个一端无限延伸不能度量长度本节课从生活入手，让学生知道在生活中各种线会经常出现；通过画图、对比很快找到线段、直线、射线的区别；真正理解角的含义，培养学生观察、操作、比较及抽象、概括的备课资料参考【例题】看图填空。 条线段，有个角。分析：图①中，根据线段的定义，左边的点向右引了两条线段，中间的点向右引了一条线段，则图①有3条线段。图②中，根据线段、射线的定义，端点处引出了0条线段、3条射线，形成了3个角。图③中，根据线段的定义，依次数出各点引出的线段条数，再减去解法归纳：本题考查了线段、射线、角的含义，数其个数时，一定要按照一定的顺序寻找，做到不重、不漏。2课时目标导航度量角的方法。(教材第40～41页)1．使学生联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的2．使学生在自己观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，经历探索用量角器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。3．使学生通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关，并初步感知三角尺上三个内重点：掌握用量角器量角的步骤和方法。难点：测量已知角的角度。学生准备：三角尺、量角器。二、学习新课利用三角尺上的角来比较，用三角尺的角按如下方法操作：要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的度，记作1°,如下图。根据这一原理，人们制作了度量角的工具——测量角的大小的工具是量角器，量角器上有许多刻度，从中心到各刻度之间的连线叫做刻度线。为方便使用，量角器上有两条0°刻度线和两圈刻度，其中一个是内圈刻度(逆时针方向表示)，一个是外圈刻度(顺时针方向表示)。一条边在内圈一条边在内圈0°刻度线上，另一条边在内圈的50°刻度线上，这个角就是50°的角。一条边在外圈一条边在外圈0°刻度线上，另一条边在外圈的50°刻度线上，这个角也是50°的角。一条边在内圈一条边在内圈0°刻度线上，另一条边在内圈的140°刻度线上，这个角就是140°的角。一条边在外圈一条边在外圈0°刻度线上，另一条边在外圈的140°刻度线上，这个角也是140°的角。发现：同一度数的角既可以在内圈刻度上找到，也可以在外圈刻度上找到，只是角的开(1)教师根据学生的汇报，用课件演示测量角的步骤和方法：第一步：点重合，量角器的中心与角的顶点重合。第二步：线重合，量角器的0°刻度线与角的一边重合。第三步：读准数，看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上，这个刻度所对的度数，提问：动手量一量，看准刻度，记在旁边。怎样看刻度，你有什么好办法？归纳：与量角器0°刻度线重合的边向右，就认内圈的刻度数；相反就认外圈的刻度数。三、巩固反馈第2题：都是45°。发现：角的大小与角的两边长短无关，与两边叉开的大小有关，且叉开的越大，角就越大。四、课堂小结谈谈在度量角的过程中有哪些需要注意的地方。角的度量量角工具：量角器计量单位：1°量角的步骤：(1)把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。(2)角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。小的实质问题，培养认真、细致和有序操作的良好习惯，也激发与培养了学生自主学习的精答：小刚用这把量角器可以量出9个大小不等的角。认识角的分类。(教材第42页)课时目标导航1．使学生认识直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。重点：明确建立各种角的概念。难点：区别周角与射线、平角与直线。学生准备：三角尺、量角器。二、学习新课①用一张长方形的纸先横着对折，再竖着对折，折出的是什么角？(直角)②三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个角是多少度？(90°)(2)举例说说身边哪些角是直角。将两个硬纸条的一端钉在一起，做一个活动角，旋转其中一个硬纸条，如下图。角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。实物演示：如图，把扇子两边的扇骨看作两条射线，旋转半周，与另一条射线重合，这样就形成了一个平角。实物演示：如图，把扇子两边的扇骨看作两条射线，一条射线绕着它的端点旋转一圈，与另一条射线重合，这样就形成了一个周角。归纳：一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角＝360°。5．小组讨论直线与平角、射线与周角的关系。(1)学生小组讨论，再汇报结果。锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角三、巩固反馈画图略，画好的图形中有3个角，是钝角、锐角、平角。四、课堂小结谈谈在角的分类中有哪些需要注意或不太懂的地方。角的分类了解了各种角之间的内在联系，培养了学生自主探索的学习能力。2．在角的分类教学中，平角和周角是重点，也是难点。学生容易把它们和直线、射线小丁：周角只有一条边。分析：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于180°的角是平角；周角是360°,有两条边，只不过重合在了一起，据此解解答：小明的说法正确。小丁的说法错误，改正：周角有两条边。解法归纳：此题考查了锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，明确各种角的含义是解角度的故事在数学王国里，生活着一个大家族，叫做角。这个家族一直生活的都很幸福、快乐。可是，有一天，这个家族为谁是老大，谁是老二争吵的不可开交。于是，整个角的家族他把角的家族从大到小排了一遍。第二天，他把大家召集起来，郑重宣布：“从今天开始，周角是角的家族里的老大，平角是老二，钝角是老三，直角是老四，锐角最小。”尽管锐角有一万个不愿意，但国王说话是算数的。数学国王清了清嗓子，又补充说道：“周角是老大，但只能是360°,平角只能是180°,而钝角要大于90°,又要小于180°,直角是90°,锐角必须小于90°,角可以加减，角还有余角与补角等。”家族里的角们听了，觉得国王说的有道理，也就不再争论了。在生活中，角无处不在，只要你认真观察，就会处处看到它们。我们学习用的书本就有候，钟表的时针和分针形成了直角；六点时，钟表的时针和分针形成了平角；两点时，钟表的时针和分针形成了60°角等等……课时目标导航让学生掌握画角的方法，会用量角器画指定度数的角。重点：掌握画角的方法。难点：能用量角器画出指定度数的角。我们已经学会用量角器量一个角的度数，反过来如果知道一个角的度数，你知道怎么画二、学习新课组织学生在小组中讨论，相互发表意见，并动手试一试。(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。提问：量角器上两处都标了60°,这个点应点在哪里呢？为什么？三、巩固反馈略四、课堂小结2．谈谈在画角过程中有哪些需要注意的地方。用量角器画指定度数的角的步骤：(2)在量角器相应刻度线的地方点一个点。(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。让学生通过自学、动手操作，主动去发现、找到画角的方法，进一步巩固了角的有关知识，培养了学生动手操作能力及分析推理能力。【例题】给每个钟面画上时针。的时针，大于90°而小于180°的角叫钝角；(3)画出与分针形成锐角的时针，小于90°的角叫(2)如图，时针与分针形成钝角。(3)如图，时针与分针形成锐角。单元学习目标总览本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块，它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见的数量关系。本单元内容主要有两方面的作用：一是总结整数乘法的一般方法。本单元是整数乘法学习的最后一个阶段，需要对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法初步确定结果的大致范围，进一步强调对乘法运算的结果进行验算，以保证运算结果的正确性，养成良好的运算习惯。二是研究“积的变化规律”，并能运用规律使一些计算简便；总结梳理基于乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，以培养学生用乘法运算解决实际问题的能力，为后续进一步学2．理解和掌握因数中间、末尾有0的乘法简算的方法，能正确地进行笔算。3．理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。4．了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量＝总价。5．理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系，能运用其数量关系解决1三位数乘两位数的笔算方法………………2课时2积的变化规律………………1课时3解决问题……………………2课时1．充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法在算理上是一致的，通过讨论、交流，总结出多位数乘两位数的一般方法。2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程，建立初步的模型化的数学方法。3．重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的推理与归纳。利用乘法运算培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材，而且将探索“积的变化规律”作为例题专门4．适当增加计算量，加强计算技能训练。第1课时三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)课时目标导航三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)。(教材第47页例1)掌握三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)的笔算方法，培养类推、迁移的能力和重点：掌握笔算乘法的步骤和方法。难点：掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。二、学习新课李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有(2)提问：估算一下，该城市到北京大约有多少千米？说说你是怎样想的。给予学生充足的时间发表自己的意见，只要合理就要给予肯定。(2)投影展示学生尝试练习中的几种做法：回答：甲和乙两位同学计算正确，丙同学做错了，因数十位上的1乘145，得数的末位教师带领同学们回顾计算过程。位对齐？(要和因数中的十位对齐)第三步算什么？(把两部分的积加起来，得1740)4．归纳三位数乘两位数的运算法则。(1)回顾两位数乘两位数的运算法则。①先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐。②再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐。③最后把两次的积加起来。注意：第二步个位上的0不写。(2)归纳三位数乘两位数的运算法则。由上面的探索看出，不管第二个因数是两位数还是三位数，计算方法是一样的，都是先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数末位与第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数末位与第二个因数的十位对齐；最后把两次乘得的积三、巩固反馈四、课堂小结三位数乘两位数(因数的中间和末尾没有0)法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。1．从学生已有知识经验出发，给学生创设思考与交流的空间。笔算乘法的过程中，先让学生估一估，培养了学生的估算能力。2．让学生用已有的知识经验进行竖式运算。学生运用已有知识解决问题，探索笔算方法，始终处于学习的主体地位。在活动中，学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程，体会了计算的用处，真正成为学习的主人。【例题】下面是东方书报亭10月上旬每天的营业额(单位：元)，你能估计出这个月上旬的总营业额吗？(写出你的思考过程)523416897分析：由统计表所提供的数据可以看出，东方书报亭10月上旬每天的营业额都在200元左右，由此即可估算出这个月上旬的总营业额。答：估计这个月上旬的总营业额是2000元。解法归纳：解决这类估算问题关键是看所有的数据的近似值是否相同，如果相同那么就齐桓公招贤据说，在春秋时的一代明君——齐桓公，为了广招贤人奇士，曾经设立了一个“招贤于招贤榜贴出很久才有人来应征，兴奋的齐桓公亲自带人到招贤馆门口迎接。背完了，向着齐桓公深深的作了一个揖，说道：“大王，见笑了。”这就表示你有才学吗？”能对我这样一个只会背九九歌的人都能以厚礼相待的话，这样一来，天下有才学的人还愁不会接连的来投奔您吗？”齐桓公听了，说：“言之有理，那么先生就是我招来的第一位贤士了。”从此，贤人们都分别来投奔齐桓公，齐国也越来越强大。根据这个故事来推算，我们现在的乘法口诀的前身——“九九歌”已经有2600多年的第2课时三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0)课时目标导航三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0)。(教材第48页例2)2．学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法。重点：竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。难点：因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。口算下面各题，并说说怎么计算比较简便。二、学习新课(3)反馈，请运用不同算法的同学说一说自己是如何解答的。(4)提问：这道题与前面学习的有什么不同？(两个因数的末尾都有0)这道题怎样用提示：写竖式时，要把两个因数0前面的数对齐，再把0前面的数相乘。提问：在乘得的数的末尾怎样添0？(两个因数末尾一共有几个0，就添几个0)(2)请同学们自己选择，完成其中的两道题。(3)多数同学做完后，老师指名板演。,计算时哪个竖式简便？回答：一个因数中间有0，一个因数末尾有0。回答：可以写成。三、巩固反馈四、课堂小结说一说这堂课的收获。三位数乘两位数(因数的中间或末尾有0)因数末尾有0的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。1．因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是因数中有两位数的乘法，学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，恰当地利用知识的迁移，很快就掌握了三位数乘两位数的笔2．教学中成功创设了预习问题。在学生的预习过程中，让学生有目的地进行学习。对于问题，通过学生之间的讨论、交流，得出问题的答案，学生的学习效果比较明显。分析：根据题意，先根据错误的结果由“因数＝积÷因数”得到错误的三位数，由于误把三位数十位上的数字多算了3个计数单位，错误的三位数减去30即为正确的三位数，再列出正确的算式求出正确结果。解法归纳：解题的关键是根据错误的结果得到错误的三位数，错误的三位数减去30即格子乘法“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法，格子算法介于画线和算式之间。法后来传入我国，我国明朝数学家程大位在42，写在右上角的格子上，4写左边，2写右边，以此类推，填好格子；最后，把同一斜线课时目标导航1．通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。2．理解积变化的规律，会运用积的变化规律进行简便计算。3．在探索、归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。掌握在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变前面我们认识了亿以上的数，下面写了两个十二位数，给大家几秒钟的时间，看你能很(1)记住了哪个？(第一个)二、学习新课(1)提问：请仔细观察上面每组算式，你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗？