2024新北师大版八年级上数学期末试题及答案

2024年北师大版八年级上册数学期末测试卷

（100分钟满分120分）

镇静、冷静、欢乐地迎接期末考试，信任你能行！

班级J姓名得分J

一、选择题（每小题3分，共24分）

1."的算术平方,根是（）

A.4B.2C.41D.±2

2.在给出的一组数0,冗，3.14,我，乌中，无理数有（）

7

A.1个B.2个C.3个D.5个

3.某一次函数的图象经过点（1,2）,且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

A.y=2x+4B.y=3x-\

C.y=-3x+1D.y=-2x+4

4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内

丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6,假如该班有45名学生，那么依据供应的数据

估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）

A.180B.225C.270D.315

5.下列各式中，正确的是_____

A.>/16=±4B.±\/16=4C.\j-27=-3D.J（-=-4

6.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）

A.将原图向左平移两个单位B.关于原.点对称

C..将原图向右平移两个单位D.关于y轴对称

7.对于一次函数产x+6,下列结论错误的是

A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与x轴正方向成45°角

C.函数图象不经过第四象限D.函数图象与x轴交点坐标是（0,6）

8.如图，点。是矩形ABC。的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后,

点8恰好与点。重合，若BC=3,则折痕

A.2小B.平C.小D.6

二、填空题（每小题3分，共24分）y,

9.在A48C中，A8=15,AC=13,高A£>=12,则A48C的周长为______________

10.已知〃的平方根是±8,则它的立方根是.

11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4,~2）,则关于x,y的Iy=ax*b

y=ax+h,（第11题图）

二元一次方程组，的解是________.：

y=kx.'

12..四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根组成三角形，其中有个直角三角

形.

13.已知O（0,0）,A（-3,0）,B（-1,-2）,则zUOB的面积为

14.小明家打算春节前实行80人的聚餐，须要去某餐馆订餐.据了解

餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，

则订餐方案共有种.

15.若一次函数y=与函数y=]X+L的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数

的表达式为：1

16.如图，已知y=ax+8和y=kx的图象交于点P,依据图象

ax-v+Z?=0

{kx-y=0

的解是.

三、解答题

17.化简（本题10分每题5分）

①(V6-2V15)x73②（&+百）（&-百）+2疵

18.解下列方程组（本题10分每题5分）

3x=5y3(x-1)=y+5

①<②

5x-y=\5(y-l)=3(x+5)

19.（本题10分）折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm,BC=10cm,

求EC的长.

BC

20.（本题9分）某校为了公正的评价学生的学习状况.规定：学生的平常作业、期中考试、期末考试三

项成果分别按2：3：5的比例计入学期总评成果.小明、小亮、小红的平常作业、期中考试、期末考试的

数学成果如下表，计算这学期谁的数学总评成果最高？

平常成果期中成果期末成果

小明969490

小亮909693

小红909096

21.（本题12分）如图，直线序是一次函数y=x+l的图象，直线如是一次,函数y=-2x+2的图象.

（1）求4反-三点的坐标；（6分）

（2）求四边形/的面积；（6分）

22.（本题9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获得利润，确定甲服装按50%的利润标价,

乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标吩9折出售，这样商店共获利

157元，求两件服装由勺成本各是多少元？

23.（本题10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还

要交装卸费400元及手续费200元，若通过马路运输，则每千米须要交运费25元，还需交手续费100元

（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为xkm,通过铁路运输和通过马路运输需交

总运费yi元和x元，

（1）求M和*关于x的表达式.（6分）

（2）若A地至UB地的路程为120km,哪种运输可以节约总运费？（4分）

24.（本题12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人

间一般间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行实惠大酬宾，凡团

体入住一律五折实惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间

一般客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.

一般间（元/人/天）豪华间（元/人/天.）贵宾间（元/人/天）

三人间50100500

双人间70.150800

单人间1002001500

⑴三人间、双人间一股客房各住了多少间？（5分）

⑵设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用），元表示，写出y与x

的函数关系式；（5分）

（3）假如你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2分）

新北师大版八年级上册数学期末测试卷

数学试卷答案

一、选择题

LC2C3D4C5C6A7D8A

x=-4

二、填空题9.42或3210、411.；12.1；13.3；14.3；

y=-2

1fx=-4

15、y=—x—116、<

2[y=-2

三、计算题

17.①-6行②46-1

5

x=—f<

18.①，孑r

y=±b=7

I22

19

20.解：由折叠可知：DE=EF,AF=AD=BC=10cm,在RtA4BF中，根据勾股定理得:

BF=^/AF2-AB2=V102-82=6(cm)

/.FC=BC-BF=10-6=4(cm)................................................3分

设EC飞舞,则DE=DC-EC=(8-x)cm,则EF=(8-x)cm.......................5分

在Rt八应方'中，依据勾.股定理得：

EC2+FC2=EF2即x2+42=(8-x)2解得x=3.............9分

EC=3cm.........................................................10分

20、解：依据题意，3人的数学总评成果如下:

I0目“她,96x2+94x3+90x5./八、

小明的数学总评成果为:---------------------=9n2.4（分）3分

2+3+5

小亮的数学总评成果为:0-----=93.3（分）..............6分

2+3+5

小红的数学总评成果为:二...........=93（分）.......................8分

2+3+5

因此，这学期中小亮的数学总评成果最高................................9分

21、（1）解：在y=x+l中，当y=O时，则有：，x+l=0解得：%=一1，4（一1,0）…2分

在y=-2x+2中，当y=0时，则有：—2x+2=0解得:x=l，B(l,0)…4分

X=

二;二得0关

由，6分

y=

1444

(2)解：过点P作PC_Lx轴于点C,由P(2,?)得：PC=-.............8分

331313

由A(-1,O),B(1,O)可得：OA=|-1|=1,OB=|1|=1

1144

AAB=0A+0B=2=-AB.PC=-x2x-=-

SBP2233

在y=x+l中，当x=0时，则有y=l.'.Q(0,1)OQ=|1|=1

二Sg=|OA.OQ=|xlxl=l..............................11分

乙乙乙

415

,•SpgB~SAAB?一^HAOQ=Z-T=7............................12分

3zO

22、解：设甲服装的成本价是x元，乙服装的成本价是y元，依据题意得：

x+y=500、

•......................4分

10.9(1+50%)x+0.9(1+40%)y-500=157

x=3(X)

解得:8分

y=200

因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.....................9分

23、(1)解：依据题意得：必=