2023七年级数学下册 第3章 因式分解3.2 提公因式法第2课时 公因式为多项式的提公因式法教案 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第3章因式分解3.2提公因式法第2课时公因式为多项式的提公因式法教案（新版）湘教版主备人备课成员教材分析本节课为人教版七年级数学下册第3章“因式分解”的第2节“提公因式法”。教材主要介绍了公因式为多项式的提公因式法。内容主要包括：理解公因式的概念，掌握提取公因式的方法，能够运用提公因式法分解因式。本节课是继上一节学习提公因式法的基础知识后的进一步拓展，对于学生来说，需要他们在掌握了提公因式法的基本概念和步骤的基础上，进一步理解和掌握公因式为多项式时的提公因式法。

在教学过程中，我将结合学生的实际情况，通过具体的例子，引导学生理解公因式的概念，掌握提取公因式的方法，并能够运用提公因式法分解因式。同时，我会注意引导学生通过观察、思考、交流等方式，发现提公因式法的规律，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。教学目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。

首先，通过观察和分析具体的例子，学生需要能够理解公因式的概念，并能够识别和提取公因式。这有助于培养学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。

其次，学生需要能够运用提公因式法分解因式，并能够建立适当的数学模型来解决实际问题。这有助于培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

此外，学生在解题过程中需要进行数学抽象，将复杂的问题转化为简单的因式分解问题。这有助于培养学生的数学抽象能力和解决问题的能力。

最后，学生在解题过程中需要与同学进行交流和讨论，分享自己的思路和解题方法。这有助于培养学生的数学交流能力和团队合作能力。学情分析本节课面向的是人教版七年级数学下册的学生，他们已经完成了七年级上册的数学学习，对于一些基础的数学概念和运算规则有了一定的了解。在学习本节课之前，学生已经学习了提公因式法的基础知识，对于公因式的概念和提取公因式的方法有一定的了解。他们具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力，能够进行简单的数学建模和问题解决。

然而，学生在知识方面还存在一些不足。部分学生可能对公因式的概念理解不深，对于公因式为多项式时的提公因式法不够熟悉。此外，学生的数学能力参差不齐，部分学生的数学基础相对较弱，对于复杂的因式分解问题可能存在困惑和困难。

在行为习惯方面，学生可能存在以下情况。部分学生可能缺乏学习的主动性和积极性，对于课堂内容的参与度不高，容易导致学习效果不佳。另外，部分学生可能在学习过程中容易分心，注意力不集中，这对于课堂学习和知识吸收有一定的影响。

针对以上学情分析，我认为在教学过程中，需要注重学生知识点的巩固和能力的提升。对于基础较弱的学生，可以适当进行辅导和补充，通过具体的例子和练习题，帮助他们理解和掌握提公因式法的方法。对于能力较强的学生，可以适当增加一些拓展题目，提高他们的思维能力和解决问题的能力。

同时，需要引导学生积极参与课堂活动，鼓励他们提出问题和分享思路，提高他们的数学交流能力和团队合作能力。通过观察学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以满足不同层次学生的学习需求，促进他们的全面发展。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在课堂上，教师可以通过讲解公因式的概念、提公因式的方法和步骤，帮助学生理解和掌握相关知识点。通过生动的例子和实际问题，引导学生运用提公因式法分解因式，提高他们的逻辑推理和数学抽象能力。

（2）讨论法：教师可以组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解题方法。在讨论过程中，引导学生积极发表自己的观点，倾听他人的意见，提高他们的数学交流能力和团队合作能力。

（3）实践法：教师可以布置一些具有挑战性的练习题，让学生在实践中运用提公因式法。通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，同时激发他们的学习兴趣和主动性。

2.教学手段

（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备，如投影仪、电脑等，展示公因式的图片、动画和视频，让学生更直观地理解公因式的概念。同时，通过多媒体设备展示解题过程，有助于学生清晰地跟随教师的思路。

（2）教学软件：教师可以运用教学软件，如数学教学软件、在线教育平台等，设计符合学生需求的练习题和互动游戏。让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和主动性。

（3）课堂实录：教师可以利用摄像设备记录课堂实况，以便课后进行分析、评估和反思。通过观察学生的学习情况，教师可以及时调整教学方法和策略，以满足不同层次学生的学习需求。

（4）辅导资料：教师可以为学生提供一些辅导资料，如教案、PPT、学习指导等。帮助学生巩固知识点，提高他们的自主学习能力。

（5）网络资源：教师可以引导学生利用网络资源，如教育网站、数学论坛等，进行拓展学习。让学生接触到更丰富的数学知识，提高他们的数学素养。教学实施过程1.课前自主探索

（1）教师活动：教师提前布置预习任务，要求学生复习七年级下册第3章“因式分解”的基础知识，特别是提公因式法的基本概念和步骤。

（2）学生活动：学生自主复习相关知识点，整理出自己对公因式和提公因式法的理解，准备在课堂上进行分享。

（3）教学方法：自主学习法

（4）教学手段：教材、学习指导书

（5）教学资源：网络资源，如教育网站、数学论坛等

（6）作用和目的：帮助学生巩固已学的知识点，为后续学习公因式为多项式的提公因式法打下基础。

2.课中强化技能

（1）教师活动：教师通过具体的例子，引导学生理解公因式的概念，并展示提取公因式的方法和步骤。

（2）学生活动：学生跟随教师的讲解，观察和分析例子，尝试理解和掌握公因式为多项式的提公因式法。

（3）教学方法：讲授法、实践法

（4）教学手段：多媒体设备、教学软件

（5）教学资源：教材、PPT、练习题

（6）作用和目的：通过具体的例子和实践，帮助学生理解和掌握公因式为多项式的提公因式法，提高他们的逻辑推理和数学抽象能力。

（1）教师活动：教师组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解题方法。

（2）学生活动：学生分组进行讨论，积极发表自己的观点，倾听他人的意见。

（3）教学方法：讨论法

（4）教学手段：无

（5）教学资源：无

（6）作用和目的：通过讨论，促进学生之间的交流和合作，提高他们的数学交流能力和团队合作能力。

（1）教师活动：教师布置一些具有挑战性的练习题，让学生在实践中运用提公因式法。

（2）学生活动：学生独立或合作完成练习题，运用提公因式法分解因式。

（3）教学方法：实践法

（4）教学手段：无

（5）教学资源：练习题

（6）作用和目的：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，同时激发他们的学习兴趣和主动性。

3.课后拓展应用

（1）教师活动：教师布置一些拓展练习题，要求学生在课后完成。

（2）学生活动：学生独立完成拓展练习题，运用提公因式法分解因式。

（3）教学方法：自主学习法

（4）教学手段：无

（5）教学资源：拓展练习题

（6）作用和目的：通过拓展练习题，提高学生的数学素养和解决问题的能力，培养他们的自主学习能力。同时，教师可以通过学生的练习情况，了解学生的学习效果，为后续教学提供参考。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：介绍数学家在因式分解领域的研究历程和有趣故事，如高斯、欧拉等。

（2）数学问题：提供一些与因式分解相关的数学问题，如费马大定理、中国剩余定理等。

（3）数学应用：介绍因式分解在实际生活中的应用，如密码学、计算机科学等。

（4）数学论文：推荐一些关于因式分解的学术论文，让学生了解最新的研究动态。

2.拓展建议

（1）学生可以查阅数学故事，了解数学家在因式分解领域的研究历程，增加对数学的兴趣。

（2）学生可以尝试解决拓展问题，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

（3）学生可以阅读数学应用的相关资料，了解因式分解在实际生活中的应用，提高自己的数学素养。

（4）学生可以阅读数学论文，了解因式分解的最新研究动态，提高自己的学术素养。

（5）学生可以参加数学竞赛或研究性学习，深入研究因式分解的相关知识，提高自己的数学能力。

（6）学生可以加入数学社团或兴趣小组，与其他对数学感兴趣的同学一起学习和交流。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：

-《因式分解的艺术》：一篇介绍因式分解历史和重要性的文章，帮助学生了解因式分解在数学发展中的地位。

-《提公因式法的原理与应用》：一篇详细解释提公因式法原理及其在不同类型题目中的应用的文章。

-《多项式因式分解技巧》：一篇介绍多项式因式分解各种技巧的文章，包括提公因式法、交叉相乘法等。

（2）视频资源：

-《因式分解的基本概念与方法》：一系列短视频，涵盖因式分解的基本概念、提公因式法等方法的介绍和演示。

-《因式分解的实际应用》：视频案例，展示因式分解在现实生活中的应用，如编程中的算法优化等。

2.拓展要求

（1）学生根据自身情况，选择适合的阅读材料进行自主学习，加深对因式分解的理解。

（2）鼓励学生观看视频资源，通过动态演示和实际应用案例，增强对因式分解方法的记忆和应用能力。

（3）学生可在课后进行练习，尝试解决更难的因式分解问题，巩固课堂所学。

（4）教师可设立疑问解答环节，鼓励学生提出在自主学习和拓展过程中遇到的问题，共同讨论解决。

（5）学生可尝试参加线上数学论坛或社群，与其他学生交流因式分解的心得和方法。

（6）鼓励学生将自己的学习心得和拓展成果分享到班级群或课堂上，与他人共同分享和进步。课堂1.课堂评价

（1）提问：教师可通过提问的方式了解学生在课堂上的注意力集中情况和理解程度。针对学生的回答，教师应及时给予反馈，鼓励正确的思考，纠正错误的理解。

（2）观察：教师应关注学生在课堂上的行为表现，观察他们是否能积极参与讨论，是否能正确地完成练习题，是否能与其他同学有效地合作等。

（3）测试：教师可适时进行小测验，检验学生对因式分解知识的掌握程度。测试结果将帮助教师了解学生的学习状况，为后续教学提供依据。

2.作业评价

（1）认真批改：教师应对学生的作业进行细致、认真的批改，找出学生作业中的错误，并进行记录。

（2）点评：教师应对学生的作业进行点评，对学生的正确部分给予肯定，对错误部分给予指导和纠正。

（3）及时反馈：教师应及时将作业评价结果反馈给学生，让学生了解自己的学习效果，鼓励学生继续努力。

（4）鼓励：教师应对学生的努力和进步给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。

（5）辅导：对于作业中出现的问题，教师应给予个别辅导，帮助学生解决问题，提高他们的学习效果。

3.学生互评

（1）分组：教师可将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和交流，共同解决问题。

（2）互评：学生之间可相互评价对方的学习成果，给出建议和意见，促进彼此的学习进步。

（3）反馈：教师应收集学生互评的结果，了解学生的学习状况，为教学提供参考。

4.学生自我评价

（1）反思：教师引导学生对自己在课堂学习、作业完成、课后拓展等方面的表现进行反思。

（2）评价：学生对自己在数学学习中的理解程度、掌握程度、兴趣等方面进行评价。

（3）目标：学生设定自己在数学学习中的短期和长期目标，制定实现目标的具体计划。教学反思与总结在这次的教学过程中，我采用了多种教学方法和手段，包括讲授法、讨论法、实践法等，以及利用多媒体设备和教学软件等现代化教学手段。从学生的学习情况来看，他们在课堂上的参与度较高，对提公因式法的学习兴趣也比较浓厚。但是，在教学过程中，我也发现了一些问题，如部分学生的注意力不集中，对公因式为多项式时的提公因式法不够熟悉等。

在教学反思中，我认识到自己在课堂管理方面还有待提高。对于注意力不集中的学生，我需要采取更多的措施，如增加互动环节、鼓励学生提问等，以提高他们的学习兴趣和参与度。同时，我也要注重因材施教，对于基础较弱的学生，我需要给予更多的关注和指导，帮助他们理解和掌握提公因式法。

在教学总结中，我认为这次的教学效果总体上是积极的。学生对提公因式法的理解程度有所提高，能够运用提公因式法分解因式，同时，他们的数学交流能力和团队合作能力也得到了一定的提升。但是，我也意识到，在教学过程中，我对学生的个别辅导还不够充分，对于一些难度较大的问题，学生的解决能力还有待提高。

针对教学中存在的问题和不足，我提出了以下改进措施和建议。首先，我会在今后的教学中，注重课堂管理，提高学生的学习兴趣和参与度。其次，我会在课堂上增加互动环节，鼓励学生提问，提高他们的注意力。最后，我会在课后给予学生更多的个别辅导，帮助他们解决学习中的问题，