2024年初中数学教师招聘试题

招聘中小學教師考试试題（卷）中學数學題号一二三四總分得分（本试題满分100分，考试時间150分钟）得分评卷人一、填空題（每空1分，共16分）1．义务教育阶段的数學課程，其基本出发點是增進學生全面、持续友好的发展。2．义务教育阶段的数學課程应突出体現基础性、普及性和发展性，使数學教育面向全体學生，实現：人人學有有价值的数學；人人都能获得必须的数學；不一样的人在数學上得到不一样的发展。3．對数學學习的评价要关注學生學习的成果，更要关注他們學习的學习過程；要关注學生数學學习的水平，更要关注他們在数學活動中所体現出来的情感与态度，协助學生认识自我，建立信心。4．数學教學活動必须建立在學生的认知发展水平和已經有的知识和水平基础之上。5．在数學教學中，學生是数學學习的主人，教師是数學學习的组织者、引导者与合作者。6．不等式＞2的解集為x<-57．写出一种當時無意义，時值為零的分式x+3/x-5ABDABDC样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两個木条），這样做根据的数學道理是三角形具有稳定性。ABCDOl9．如图L是四边形ABCDABCDOl有下列結论：①AB∥CD，②AB＝BC，③AB⊥AD，④AO＝OC，其中對的的結论是1,2,4。（只填序号）10．一张紙片，第一次将其裁成四小片，第二次再将其中的一小片裁成更小的四片，按照這样的措施继续裁剪，裁剪5次共有1024张紙片。得分评卷人二、选择題（請将對的答案的序号填在括号内。每題2分，共20分。）題号11121314151617181920答案ABDDCBDCCA11．《全曰制义务教育数學課程原则（试验稿）》提出的基本理念一共有AA、五条 B、六条 C、七条 D、八条12．义务教育阶段的数學學习，《課程原则》安排了四個方面的目的即BA、数与代数；空间与图形；记录与概率；实践与综合应用B、知识与技能；数學思索；处理問題；情感与态度C、独立思索；動手实践；自主探索；合作交流D、知识与技能；处理問題；自主探索；合作交流13．下列分解因式對的的是 D A、 B、C、 D、14．下列分式中，计算對的的是 D A、 B、C、 D、YXO15．二次函数y=ax2YXO直线y=ax+bc不通過第C象限。A、一 B、二C、三 D、四16．党的拾六大提出全面建设小康社會，加紧推進社會主义現代化，力争国民生产總值到比翻两番。在本世纪的頭二拾年（-），要实現這一目的，以拾年為單位计算，设每個拾年的国民生产總值的增長率都是x，那么x满足的方程為。BA、(1+x)=2 B、(1+x)=4 C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x)=4FABCEDDFABCEDD有四位同學分别测量出如下四组数据：①AC，∠ACB②CD，∠ACB,∠ADB③EF,DE,AD④DE,DF,AD能根据所测数据，求出A、B间距离的共CA、1组 B、2组 C、3组 D、4组18．如图所示，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，将紙片折叠，使AD边落在AB边上，折痕為AE，再将△AED以DE為折痕向右折叠，AE与BC交于點F，则△CEF的面积為C DBCDBCEABCEDAFABCDA、4 B、6 C、8 D、1019．下面四個图形每個均由六個相似的正方形构成，折叠後能围成正方体的是C ABCD20．圆柱是由矩形绕著它的一条边旋转一周得到的，那么右图是由下面四個图中的哪一种绕著直线旋转一周得到的AABCD得分评卷人三、完毕下列各題（共39分）21．（6分）化简÷并請你选定一种你喜欢的三角函数值替代x，再代入化简後的代数式，使代数式的值為整数。22．（6分）如图①，A、B两點被池塘隔開，在AB外选一點C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中點M、N，假如测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m。（1）也可由图②所示，用全等三角形知识来解，請根据題意填空：延長AC到點D，使CD=AC，延長BC到點E，使CE=，则由全等三角形得AB=。DEACB（2）還可由三角形相似的知识来设计测量方案，求出DEACBAAMBNCABC③①ABC③甲：乙：12甲：乙：12345次数10111213141516得分五次测试成绩得分状况如图所示：（1）分别求出两人得分的平均数（2）观测右图，的方差较大（3）根据图表和（1）的计算，請你對甲、乙两人的训练成绩作出评价24．（6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD剪開得到两個三角形，在平面上把這两個三角形拼成一种四边形，你能拼出所有的不一样形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（標出图中的直角），并分别写出所拼四边形對角线的長。（不写计算過程，只写成果）AABCD剪開→25．（8分）某工廠生产某种产品，每件产品出廠价為50元，其综合成本（不含污水处理费）為每件25元，由于在生产過程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排放，所认為了净化环境，工廠设计两种方案對污水進行处理。方案1：污水由工廠自已净化後排放，每处理1m3污水需耗化學药物费2元，排污设备每月损耗30000元。方案2：将污水送到污水廠统一处理，每1m3污水需付14元排污费。問：（1）设该廠每月生产x件产品，每月利润y元，請分别求出方案1和方案2中y与x的函数关系式；（2）若你作為工廠负责人，怎样根据月生产量选择处理方案，既可到达环境保护规定又最合算？26．（7分）阅讀材料：為解方程(x2－1)－5（x2－1）＋4＝0，我們可以将x2－1视為一种整体，然後设x2－1=y2，原方程化為y2－5y2＋4＝0①解得y1=4，y2=1.當y1=4時，x2－1=4，∴x=±；當y2=1時，x2－1=1，∴x=±，∴原方程的解為：x1=，x2=－，x3=，x4=－.解答問題：（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，运用法到达了降次的目的，体現了的数學思想。（2）解方程x4－x2－6＝0得分评卷人四、教學设计（共25分）CBPA27.（10分）“探究性問題”又称探索性問題，是開放性問題中的一种，其特性是：題目自身没有給出明确結论（或条件），只提出几种也許，需通過观测，分析、探究、归纳，得出結论（或使結论成立的条件）。“CBPA例如：已知△ABC，P是AB边上一點，连結CP。（1）∠ACP满足什么条件時，△ACP∽△ABC？（2）AC:AP满足什么条件時，△ACP∽△ABC？此类題型給出問題的結论，探究使結论成立的条件，其解題方略常采用分析法（执果索因）。已知結论→未知条件。在教學实际中你一定也曾运用經典例題引导學生做過探