2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 4.2 整式的加法与减法 习题 4.2

习题4.2R·七年级数学上册第四章整式的加减4.2整式的加法与减法复习巩固1.合并同类项：（1）2x-10.3x解：原式=-8.3x（2）3x-x-5x解：原式=-3x（3）-b+0.6b-3.6b（4）m-n2-6m+2n2解：原式=-4b解：原式=n2-5m2.化简：（1）2(4x-0.5)解：原式=8x-1（2）-3(1-x)解：原式=3x-3（3）-x+2(2x-2)-(3x+5)（4）3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)解：原式=-9解：原式=a2+5a3.计算：（1）(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c（2）(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2（3）解：原式=（4）3x2-[7x-(4x-3)-2x2]解：原式=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-34.先化简，再求值：4(3a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-14a2b，其中a=1，b=.解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b=-10ab2当a=1，b=时，原式=.5.甲地的海拔是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m.列式表示乙、丙两地的海拔，并计算乙地与丙地的海拔差.解：乙地的海拔是(h+20)m，

丙地的海拔是(h-30)m；乙地与丙地的海拔差是(h+20)-(h-30).=h+20-h+30=50(m).综合运用6.在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题:选择a的一个值，求5a3-(a2-3a+3a3)+(a2-a-2a3)-2a+2035甲说：“当a=0时，原式=2035.”乙说：“当a=1时，原式=2035.”丙说：“当a为任何一个有理数时，原式=2035.”这三位同学的说法是否正确？请说明理由.解：这三位同学的说法都正确.理由如下：5a3-(a2-3a+3a3)+(a2-a-2a3)-2a+2035=5a3-a2+3a-3a3+a2-a-2a3-2a+2035=2035因此，无论a取何值，原式的值都为2035.故这三位同学的说法都正确.7.已知三角形的第一条边的长为3a＋2b(a>0，b>0)，第二条边比第一条边短2a，第三条边的长比第二条边的长的2倍还长a-b.(1)求第二条边和第三条边的长；(2)求这个三角形的周长.解：(1)第二条边的长为3a+2b-2a=a+2b，第三条边的长为2(a+2b)+(a-b)=2a+4b+a-b=3a+3b.(2)这个三角形的周长为(3a+2b)+(a+2b)+(3a+3b)=3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b.8.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长.aa解：（1）窗户的面积为

+4a2=（cm2）（2）窗户的外框的总长为：

πa+2a×3=πa+6a=(πa+6a)（cm）aa9.一种商品每件进价为a元，商家原来在进价的基础上增加20%定为售价，每件商品的售价为多少元？现在由于库存积压，商家按原售价的90%出售，现售价为多少元？每件还能盈利多少元？解：每件商品的售价为(1+20%)a=1.2a(元);现售价为1.2a×90%=1.08a(元);每件还能盈利1.08a-a=0.08a(元).拓广探索10.如图，一些点组成形如三角形的图形，每条“边”上有n(n>1)个点（包括两个顶点），那么这个图形点的总数S是多少？当n=5，7，11时，S各是多少?解：这个图形中点的总数S=3n-3；

当n=5时，S=12；

当n=7时，S=18；

当n=11时，S=30.11.

10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少平方厘米？解：这个图形的表面积为：

a×a×6×6=36a2cm2.信息技术应用用电子表格进行数据计算电子表格软件是常用的办公软件.电子表格通常由一些行和列组成，行和列相交的部分叫作单元格．单元格是电子表格的基本元素，是进行整体操作的最小单位.如果行号用数字1，2，3，…表示，列号用字母A，B，C，…