人教版八年级下册《一次函数》单元检测题

人教版八年级下册《一次函数》单元检测题（培优卷）

一.精心选一选，慧眼识金！

1.（3分）己知函数〉=依+%的图象如图，则y=2fcv+b的图象可能是（）

2.（3分）已知一次函数y=（左-2）无+左+1的图象不过第三象限，则上的取值范围是（）

A.k>2B.k<2C.-D.-

4.（3分）已知直线的方程式为办+6y+c=0,且a<0<c<6,则方程式的图象为（）

5.（3分）在平面直角坐标系内，直线y=3x+3与两坐标轴交于A、B两点，点。为坐标

4

原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、0重合）为顶点的直角三角形与Rt

△A3。全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtzXABO有一条公共边，则所有符合

条件的P点个数为（）

A.9个B.7个C.5个D.3个

6.（3分）如图，点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=x上运动，当线段4B最短时,

点B的坐标为（）

7.（3分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断,

下列说法错误的是（）

A.男生在13岁时身高增长速度最快

B.女生在10岁以后身高增长速度放慢

C.11岁时男女生身高增长速度基本相同

D.女生身高增长的速度总比男生慢

8.（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量。

（升）与行驶时间f（时）的函数关系用图象表示应为（）

9.（3分）已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8,2）,那么此一次函数的

解析式为（）

A.y--x-2B.y--x-6C.y—-x+10D.y--x-I

10.（3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.在运行过程

中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时

间为，（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与/之间的函数图象是（）

11.（3分）函数y△坛I的自变量x的取值范围是

x-1

12.（3分）已知一次函数（左W0）的图象经过点（0,1）,且y随x的增大而增大，

请你写出一个符合上述条件的函数式.（答案不唯一）

13.（3分）如图，直线>=丘+6经过A（-2,-1）和8（-3,0）两点，则不等式组工x

2

<kx+b<0的解集为

y,y

I和

14.（3分）函数y=ax+3的图象与y=bx-2的图象交于龙轴上同一点，则旦

'b

15.（3分）已知直线—x+m和直线y—2x+n的交点坐标是（2,2）,那么m+n的值

2

是.

16.（3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、8两点.

（1）将直线绕原点。沿逆时针方向旋转90°得到直线421.请在《答题卡》所给

的图中画出直线481,此时直线与481的位置关系为（填“平行”或“垂

直”）

（2）设（1）中的直线的函数表达式为yi=hx+6i,直线481的函数表达式为”=

kix+bi,贝!Jk\*ki=.

17.（3分）新定义：［〃，例为一次函数y=ox+b（〃W0,a,b为实数）的“关联数”.若“关

联数,加-2］的一次函数是正比例函数,则关于x的方程」-」=］的解为.

x-lm

三.平心静气做，马到成功！

18.已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表:

海拔高度（单位：米）0100200300400・・・

平均气温（单位：。C）2221.52120.520・・・

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与尤之间的函数

关系式；

（2）若某种植物适宜生长在18℃〜20℃（包含18℃,也包含20℃）的山区，请问该植

物适宜种植在海拔为多少米的山区？

19.在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对48两村之间的公路进行改造，并有甲

工程队从A村向8村方向修筑，乙工程队从8村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工

3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲

工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时

间X（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式.

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

20.某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线

图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第

40天后每天的需水量比前一天增加100千克.

（1）分别求出xW40和x>40时y与x之间的关系式；

（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应

21.某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B

两种类型号的工艺品.已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余的甲

种原料29千克，乙种原料37.2千克，假设制作尤个A型工艺品.

型号

千克/个A型B型

原料

甲0.50.2

乙0.30.4

（1）求出x应满足的不等式组的关系式;

(2)请你设计4、8两种型号的工艺品的所有制作方案；

(3)经市场了解，A型工艺品售价25元/个，B型工艺品售价15元/个，若这两种型号

的销售总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总

额最大，求出最大销售总额.

22.去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建

一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后，工程人员设计图

纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为无轴建立直角坐标系(如图).两

村的坐标分别为A(2,3),B(12,7).

(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？

(2)水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？

10

8

6

4

2

一一g

-4-2024681012R筋

-2

-4

23.甲乙两车先后都以60AM/2的速度从M地将一批物品运往N地.两车出发后，发货站发

现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车.丙车完成任务后，即沿原路返回

(物品交接时间忽略不计).如图表示三辆车离M地的距离s(km)随时间而〃)变化

的图象.请根据图象进行以下探究：

信息读取

(1)说明图象中点B的实际意义；

图象理解

(2)甲车出发多长时间后被丙车追上？此时追及点距〃