2021-2022学年江苏省徐州市七年级(下)期中数学试题及答案解析

第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是(

)A.a3+a3=a6 B.2.四根长度分别为2cm、3cm、5cmA.10cm B.15cm C.3.两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同旁内角的角平分线(

)A.垂直 B.平行 C.相交 D.不确定4.下列各式因式分解正确的是(

)A.2x2−4xy+9y5.将一个圆形纸片连续对折三次之后，沿虚线裁剪展开后得到的多边形的内角和为(

)A.180° B.540° C.720°6.下列计算正确的是(

)A.(−3a−b)(3a7.如图，已知BC/​/DE，BD平分∠ABC，EF平分∠AEDA.1个

B.2个

C.3个

D.4个8.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“  ”.如记k=1nk=1+2+A.−40

B.−8

C.24

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.防尘口罩会阻隔小于0.0000025米的呼吸性粉尘，从而起到过滤空气的作用，其中0.0000025用科学记数法表示为______．

10.已知am=4，an=3

11.如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是______．12.若x2+mx+16是一个关于x13.一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻的内角14，则此多边形是______边形．14.已知多项式x−a与2x2−2x+115.如图△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，将△ABC沿CD

16.在△ABC中，已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD和CE

三、解答题（本大题共9小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题16.0分)

计算：

(1)−32+(π−3)018.(本小题8.0分)

分解因式：

(1)x2(x19.(本小题6.0分)

先化简，再求值：

x(x−4y)+20.(本小题8.0分)

如图在方格纸中将△ABC水平向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到△A′B′C′．

(1)画出平移后的三角形(利用网络和直尺画图)；

(2)过点B画一条平分三角形面积的直线BD与AC交于点D；

(321.(本小题8.0分)

已知x−y=5，xy=−3．

22.(本小题8.0分)

如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，∠ACB=50°，∠BAD=65°．

(23.(本小题8.0分)

通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式，图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题．

(1)根据图2，写出一个代数恒等式：______；

(2)利用(124.(本小题10.0分)

如图，点D是∠ABC的角平分线上的一点，过点D作EF/​/BC，DG//AB．

(25.(本小题12.0分)

如图，直线AB/​/CD，EF⊥CD分别交AB、CD于点E、F，射线EP、EQ分别从EC、EF同时开始绕点E顺时针旋转，分别与直线AB交于点M、N，射线EP每秒转10°，射线EQ每秒转5°，点O是∠PMN、∠MNQ角平分线的交点，设旋转时间为t(0<t<8)．

(1)①用含t的代数式表示：∠AM答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A不符合题意；

B、(a2)4=a8，故B不符合题意；

C、a5÷(−2.【答案】B

【解析】解：∵2+3=5，2+3<7，2+5=7，

∴2cm，3cm，5cm和2cm，3cm，7cm3.【答案】A

【解析】解：如图：

AB/​/CD，∠AFE和∠CEF的角平分线交于点M，

∵AB/​/CD，

∴∠AFE+∠CEF=180°，

∵4.【答案】C

【解析】解：A、不能分解因式，∴不符合题意；

B、原式=x(4−x)，∴不符合题意；

C、原式=2x(x−1)2，∴符合题意；

D、原式=(x2+4)(x2−45.【答案】D

【解析】解：将一个圆形纸片连续对折三次之后，沿虚线裁剪展开后得到的多边形是八边形，其内角和为：(8−2)×180°=1080°6.【答案】C

【解析】解：A、(−3a−b)(3a−b)=b2−9a2，故A不符合题意；

B、(2y+3)(−7.【答案】C

【解析】解：∵BC/​/DE，

∴∠ADE=∠C，故①正确；

∵BC/​/DE，

∴∠ABC=∠AED，

∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，

∴∠ABD=∠CBD8.【答案】B

【解析】解：根据题意得：(x+2)(x−1)+(x+3)(9.【答案】2.5×【解析】解：0.0000025=2.5×10−6．

故答案为：2.5×10−6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n10.【答案】36

【解析】解：am+2n=am⋅a2n=4⋅32=4×911.【答案】同位角相等，两直线平行

【解析】【分析】

本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．过直线外一点作已知直线的平行线，由图形得，有两个相等的同位角存在．

【解答】

解：由图形得，有两个相等的同位角存在，

这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．

故答案为：同位角相等，两直线平行．

12.【答案】±8【解析】解：∵x2+mx+16是一个关于x的完全平方式，

x2+8x+16=(x+413.【答案】十

【解析】解：设这个多边形的一个外角的度数为x，则

x=14(180°−x)，

解得：x=36°，14.【答案】−1【解析】解：(x−a)(2x2−2x+1)

=2x3−2x2+x−2ax2+2ax−15.【答案】30

【解析】解：∵∠ACB=90°，

由折叠性质可得：

∠ACD=∠BCD=45°，∠B′DC=∠BD16.【答案】120或60

【解析】解：当△AB为锐角三角形，如图所示：

∵BD、CE是△ABC的两条高，

∴∠AEC=∠ADB=90°，

∵∠A+∠AEC+∠ADB+∠DHE=360°，∠BAC=60°，

∴∠D17.【答案】解：(1)−32+(π−3)0+(14)−2

=−9+1+16

=8；

(2)a5a3【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)18.【答案】解：(1)x2(x−y)+(y−x)

=x2(【解析】(1)将原式变形，进而提取公因式x−y，即可因式分解；

(2)19.【答案】解：x(x−4y)+(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2【解析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了整式的混合运算−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

20.【答案】AA′//C【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；

(2)如图，直线BD即为所求；

(3)两条线段的关系是：AA′//CC′且AA′=CC′，

故答案为：AA′//CC′且AA′=CC′；

(4)21.【答案】解：①∵x−y=5，xy=−3，

∴(xy−x2)⋅2y

=【解析】①把(xy−x2)⋅2y变形为−2x22.【答案】10

【解析】解：(1)∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°，

∵∠BAD=65°，

∴∠ABD=90°−65°=25°，

∵CE是△ACB的角平分线，∠ACB=50°，

∴∠ECB=123.【答案】x2+ax+【解析】解：(1)①图2的面积=x2+ax+bx+ab，

图2的面积=(x+a)(x+b)，

∴x2+ax+bx+ab=(x+a)(x+b)，

故答案为：x2+24.【答案】解：(1)∵EF/​/BC，∠BEF=130°，

∴∠EBC=50°，∠AEF=50°，

又∵BD平分∠EBC，

∴∠EBD=∠BDE=∠DBC=25°，

又∵AD⊥BD，

∴【解析】(1)根据平行线的性质和平角的定义可得∠EBC=50°，∠AEF=50°，根据角平分线的性质和平行线的性质可得∠EBD25.【答案】10t

(90−5t