2024秋七年级数学上册 第四章 图形的初步认识4.6 角 1角教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6角1角教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是第四章图形的初步认识4.6节中的角。具体内容包括角的定义、分类（锐角、直角、钝角、周角）、角的度量（度、分、秒）以及角的比较和运算。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在前面的章节中已经学习了线段、射线和直线的基本概念，对图形的初步认识有了基础。本节课的内容是在此基础上对角进行深入的学习，帮助学生建立角的直观形象，理解角的概念，并为后续的三角形学习打下基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、直观想象和数学建模。通过对角的定义、分类、度量以及比较和运算的学习，学生能够提高自己的逻辑推理能力，运用已有的知识对角进行合理的推理和判断。同时，通过观察和操作，学生能够培养直观想象能力，形成对角的直观认识。此外，通过解决实际问题，学生能够学会运用数学模型描述和解决角相关的问题，提高数学建模能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的数学学习过程中，已经接触并学习了线段、射线和直线等基本概念，对图形的初步认识有了基础。此外，学生还掌握了初步的测量和比较方法，这为角的学习提供了必要的数学基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学图形的学习具有较强的兴趣，尤其是那些具有直观性和实际应用性的内容。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力，能够进行简单的数学建模。在学习风格上，学生偏好通过实际操作和互动交流来学习，对视觉辅助教学资源较为敏感。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在角的学习过程中，学生可能对角的分类和度量产生困惑，尤其是对周角的理解和应用。此外，学生可能在将角的抽象概念与实际图形之间建立联系方面遇到困难，以及在解决实际问题时，如何运用角的知识来分析和解决问题。这些问题需要教师在教学中注意引导和帮助学生克服。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6角1角教案（新版）》华东师大版教材或相应的电子学习资料。

2.辅助材料：收集和整理与角的概念、分类和度量相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和效果。

3.实验器材：准备量角器、直尺、三角板等实验器材，确保其完整性和安全性，以便学生在课堂上进行角的测量和比较实验。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行合作学习和实验操作。教学过程1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们要学习第四章图形的初步认识的第6节——角。在学习之前，我想请大家回顾一下前面的内容，你们能告诉我线段、射线和直线的特点吗？好，请几位同学来回答一下。通过对这些图形的认识，我们知道它们都有两个端点。那么，今天我们要学习的角是由哪些部分组成呢？这就是我们今天要探讨的问题。

2.探究角的定义和分类（15分钟）

现在请大家拿出教材，我们一起来看一下角的定义。角是由一点引出的两条射线所围成的图形。这里的这一点就是顶点，两条射线就是角的边。那么，根据角的大小，我们可以将角分为锐角、直角、钝角和周角。接下来，我们一起来探究一下这些角的特征。

请同学们拿出自己的量角器，尝试测量一下教材中给出的各种角的度数，并填写在课本上。大家要注意，测量角的时候，要将量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在刻度尺上的位置就是角的度数。

现在请大家分组讨论，总结一下锐角、直角、钝角和周角的特征。讨论结束后，每组派一名代表来分享你们的结果。

3.角的度量（15分钟）

我们已经学习了角的分类，接下来我们要学习如何度量角。请大家看教材上的例子，我们可以用度、分、秒来表示角的大小。1度等于60分，1分等于60秒。现在请大家尝试用度、分、秒来表示教材中给出的各种角的大小。

4.角的比较和运算（15分钟）

除了比较，我们还可以进行角的运算。比如，我们知道两个角相加的结果就是这两个角的和。请大家尝试计算一下教材中给出的两个角的和。

5.课堂练习（10分钟）

现在请大家拿出练习册，完成第1-5题。这些题目主要考察我们对角的概念、分类、度量和运算的掌握。请大家认真完成后，我们一起来核对答案。

6.总结与布置作业（5分钟）

最后，请大家完成课后作业，第1-3题，以便巩固所学知识。

教学反思：

在本节课中，我们通过讨论、实验、练习等多种方式学习了角的概念、分类、度量和运算。课堂上，同学们积极参与，表现出较高的学习兴趣。在角的度量环节，同学们通过实际操作，掌握了度、分、秒的换算方法。在角的比较和运算环节，同学们通过观察、思考，掌握了比较角的大小和进行角运算的方法。

然而，在教学过程中，我也发现部分同学对周角的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导。此外，在课堂练习环节，部分同学对角的运算还存在一定的困难，需要在课后加强辅导。

总体来说，本节课的教学效果较好，同学们在愉快的氛围中收获了知识。在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，针对性地进行教学设计，以提高同学们的学习效果。知识点梳理1.角的定义：角是由一点引出的两条射线所围成的图形，这里的这一点称为顶点，两条射线称为角的边。

2.角的分类：

-锐角：大于0°且小于90°的角。

-直角：等于90°的角。

-钝角：大于90°且小于180°的角。

-周角：等于180°的角。

3.角的度量：

-度、分、秒：1度等于60分，1分等于60秒。

-量角器：用来测量角的工具，中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在刻度尺上的位置就是角的度数。

4.角的比较：

-比较角的大小时，可以通过观察角的两边叉开的大小来判断。

-锐角的大小介于0°和90°之间，直角的大小等于90°，钝角的大小介于90°和180°之间。

5.角的运算：

-角的和：两个角相加的结果就是这两个角的和。

-角的差：两个角相减的结果就是这两个角的差。

6.实际应用：

-角的计算在实际生活中有很多应用，比如测量角度、设计建筑、制作图形等。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）请同学们运用所学知识，画出一个锐角和一个钝角，并标明它们的度数。

（2）计算以下角的和：

①30°+45°=

②120°-30°=

（3）请同学们结合生活实际，举例说明直角和周角的应用。

2.作业反馈：

（1）在批改同学们的作业时，我发现大部分同学能够正确画出锐角和钝角，并能准确标明它们的度数。但少数同学在画角时，顶点没有画准确，导致角的度数不准确。针对这个问题，我希望同学们在画角时要特别注意顶点的位置。

（2）在计算角的和的过程中，大部分同学能够熟练运用所学知识进行计算。但部分同学在计算过程中，由于没有注意角的度数单位，导致计算结果错误。希望大家在计算时要仔细检查，确保计算准确。

（3）在生活实际中，直角和周角的应用非常广泛。例如，在建筑设计中，直角可以用来衡量墙角的垂直度；周角则可以用来计算建筑物周长。希望大家能够联系实际，更好地理解直角和周角的意义。

针对上述问题，大家在课后要及时进行改正，加强练习，提高自己的数学能力。同时，大家在完成作业时，要注意书写规范，保持作业的整洁美观。典型例题讲解1.例题一：已知一个角是锐角，另一个角是直角，求这两个角的和。

解答：由于一个角是锐角，它的度数大于0°且小于90°，另一个角是直角，它的度数等于90°。所以，这两个角的和为锐角的度数加上直角的度数，即：

和=锐角的度数+直角的度数

和=＜90°+90°

和=＜180°

答案：这两个角的和是一个锐角，度数小于180°。

2.例题二：一个角的度数是75°，求这个角的补角。

解答：补角是指两个角的度数之和等于180°。所以，这个角的补角的度数为180°减去这个角的度数，即：

补角的度数=180°-75°

补角的度数=105°

答案：这个角的补角是105°。

3.例题三：已知一个角的度数是45°，它的余角是多少度？

解答：余角是指两个角的度数之和等于90°。所以，这个角的余角的度数为90°减去这个角的度数，即：

余角的度数=90°-45°

余角的度数=45°

答案：这个角的余角是45°。

4.例题四：一个多边形的内角和是180°×(n-2)，其中n是多边形的边数。求一个五边形的内角和。

解答：根据多边形的内角和公式，我们可以得到：

内角和=180°×(n-2)

对于一个五边形，n=5，所以：

内角和=180°×(5-2)

内角和=180°×3

内角和=540°

答案：一个五边形的内角和是540°。

5.例题五：如果一个角的度数是60°，那么它的1/4是多少度？

解答：要找到一个角的1/4，我们需要将这个角的度数除以4，即：

1/4的度数=60°÷4

1/4的度数=15°

答案：这个角的1/4是15°。

这些例题涵盖了角的分类、补角、余角、内角和等知识点，通过解答这些例题，同学们可以加深对角的理解，并提高解决问题的能力。希望大家在课后加强练习，掌握这些知识点。教学反思今天教授的是七年级数学第四章图形的初步认识6.1角的内容。在授课过程中，我尽量以生动的语言和贴近生活的实例来解释角的概念，让学生们能够更好地理解和掌握。我也给了学生们足够的练习机会，让他们在实践中加深对角的认识。

在教学角的分类时，我通过举例和图形演示，让学生们直观地理解了锐角、直角、钝角和周角的含义。我发现学生们对直角和锐角的概念理解较为清晰，但对钝角和周角的理解还有待加强。在接下来的教学中，我将会通过更多的实例和练习，帮助学生们巩固对钝角和周角的理解。

在教学角的度量时，我让学生们使用量角器进行实际操作，锻炼了他们的动手能力，也让他们更加直观地理解了角的大小。但在度量角的练习中，我发现有些学生对量角器的使用还不够熟练，所以在今后