金版教程物理2024导学案必修第册人教版新第十二章 电能 能量守恒定律第十二章 水平测评含答案

《金版教程(物理）》2024导学案必修第册人教版新第十二章电能能量守恒定律第十二章水平测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间75分钟。第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.在炎热的夏天我们可以经常看到，有的小朋友的太阳帽前有一小风扇(如图所示)，该小风扇与一小型的太阳能电池板相接，对其供电。经测量该电池能产生的电动势为E＝0.6V，则关于该电池的描述正确的是()A．单位时间内可把0.6J的太阳能转化为电能B．通过1C电荷量该电池能把0.6J的太阳能转化为电能C．该电池把其他形式能转化为电能的本领比一节7号电池的本领大得多D．把该电池接入闭合电路后，电动势减小答案B解析电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移到正极所做的功，故通过1C电荷量该电池能把0.6J的太阳能转化为电能，A错误，B正确；电动势越大，将其他形式的能转化为电能的本领越大，一节7号电池的电动势为1.5V，因此该电池把其他形式能转化为电能的本领比一节7号电池的本领小，C错误；电动势由电源中非静电力的特性决定，与该电池是否接入电路无关，D错误。2．如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，电源电动势E＝12V，内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是()A．R1 B．R2C．R3 D．R4答案A解析由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联，并联部分的总电阻为R并＝eq\f(R2（R3＋R4）,R2＋R3＋R4)＝2Ω，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即通过R1的电流为I1＝I＝eq\f(E,R1＋R并)＝3A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2＝eq\f(IR并,R2)＝2A，I3＝I4＝eq\f(IR并,R3＋R4)＝1A，四个灯泡消耗的功率分别为P1＝Ieq\o\al(2,1)R1＝18W，P2＝Ieq\o\al(2,2)R2＝12W，P3＝Ieq\o\al(2,3)R3＝2W，P4＝Ieq\o\al(2,4)R4＝4W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故选A。3．有两个相同的电阻，阻值为R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I；若将这两个电阻并联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为eq\f(2I,3)，则该电源的内阻是()A．R B.eq\f(R,2)C．4R D.eq\f(R,8)答案C解析由闭合电路的欧姆定律得，两电阻串联时：I＝eq\f(E,2R＋r)，两电阻并联时：eq\f(2,3)I＝eq\f(1,2)·eq\f(E,\f(R,2)＋r)，联立解得r＝4R。4.在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时()A．I变小，U变小 B．I变大，U变大C．I变小，U变大 D．I变大，U变小答案A解析当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5接入电路中的阻值变小，外电路总电阻变小，则由闭合电路的欧姆定律知，总电流I总变大，路端电压变小，则U变小。根据闭合电路的欧姆定律知，R5两端电压U′＝E－I总(r＋R1＋R3)变小，则I＝eq\f(U′,R2＋R4)变小。故A正确。5．2020年特斯拉公司发布新型“无极耳”电池。极耳是从电池正负极引出的金属导体，电流必须流经极耳才能与外部连接，可以将其视为电池正负极。为了减小体积，电池内部采用类似卷纸结构。传统电池的极耳位于两对角线(如左图所示，卷起后位于电池上下两端)；所谓无极耳电池其实有多个极耳(如右图所示，卷起后多个极耳连接在一起构成电极)。已知通过无极耳设计，电池内阻减小。试根据所学内容，分析下列选项可能正确的是()传统电池无极耳电池A．通过无极耳设计，可以增大电池电动势B．若工作时流经两种电池的电流相等，无极耳电池内部电功率更大C．若工作时两种电池所接外电路相同，无极耳电池的路端电压较小D．若工作时两种电池所接外电路相同，无极耳电池的效率更高答案D解析根据题意，通过无极耳设计，电池中非静电力的特性不变，所以电池的电动势并没有发生变化，A错误；由P内＝I2r可知，在电流相同时，无极耳电池内阻小，内部电功率小，B错误；若工作时两种电池所接外电路相同，由U＝eq\f(R,R＋r)E＝eq\f(1,1＋\f(r,R))E可知，外电路相同时，无极耳电池的路端电压较大，由η＝eq\f(U,E)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))可知，外电路相同时，无极耳电池的效率更高，C错误，D正确。6．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为10Ω。当开关S闭合后，下列说法正确的是()A．L1的电阻为1.2Ω B．L1消耗的电功率为0.6WC．L2的电阻为5Ω D．L2消耗的电功率为0.1W答案C解析根据题图甲可知，L1两端的电压为3V，根据题图乙可知，此时通过L1的电流为0.25A，所以L1的电阻为R1＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(3,0.25)Ω＝12Ω，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝3×0.25W＝0.75W，故A、B错误；根据闭合电路欧姆定律知，L2两端的电压与电流的关系为I2＝eq\f(E－U2,R)＝eq\f(3,10)－eq\f(U2,10)，在题图乙中作出该关系式的图线如图所示，所以L2两端的电压为U2＝1V，通过L2的电流为I2＝0.2A，则L2的电阻为R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(1,0.2)Ω＝5Ω，L2消耗的电功率为P2＝I2U2＝0.2×1W＝0.2W，故C正确，D错误。7．电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内电阻分别为r1和r2。用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同。若用甲、乙电池分别向某个电阻R′供电，在R′上消耗的电功率分别为P1和P2，路端电压分别为U1和U2，电源的效率分别为η1和η2，已知E1>E2，R′>R，则()A．r1<r2 B．P1<P2C．U1<U2 D．η1<η2答案D解析根据电功率表达式和闭合电路欧姆定律可得P外＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))eq\s\up12(2)R，因为E1>E2，电阻消耗功率相同，所以r1>r2，故A错误；根据题意，在同一坐标系中画出两电池和R的U­I图线，图线交点表示R接入电池中的实际电流和电压，如图所示，在该坐标系画出R′的U­I图线，图线斜率表示电阻的大小，则可得R′接入电池的实际电压和电流，则U1>U2，I1>I2，由P＝UI可得P1>P2，故B、C错误；电源效率为η＝eq\f(I2R′,I2（r＋R′）)＝eq\f(R′,R′＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R′))，因为r1>r2，所以η1<η2，故D正确。8．对于能量和能源，下列表述正确的是()A．因为自然界中的能量是守恒的，所以我们在使用能源时没必要节约自然界中的能源B．人类在利用能源的过程中，能量在数量上没有减少，但能量品质降低了C．自然界中的能量转移和转化是有方向性的D．现在人类在不断地开发和利用一些新能源，由此可见能量是可以被创造的答案BC解析人类在能源利用过程中，由于能量转化、转移是有方向性的，由此导致能量品质降低，所以能量不会减少，但能源越来越少，故要节约能源，A错误，B、C正确；根据能量守恒定律可知能量是不可能被创造的，故D错误。9.在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列比值正确的是()A.eq\f(U1,I)不变，eq\f(ΔU1,ΔI)变大 B.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)变大C.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)不变 D.eq\f(U3,I)变大，eq\f(ΔU3,ΔI)不变答案CD解析R1是定值电阻，则eq\f(U1,I)＝eq\f(ΔU1,ΔI)＝R1不变，故A错误；由部分电路欧姆定律知eq\f(U2,I)＝R2，滑动触头P向下滑动时R2变大，则eq\f(U2,I)变大，由U2＝E－I(R1＋r)，得eq\f(ΔU2,ΔI)＝R1＋r，则eq\f(ΔU2,ΔI)不变，故B错误，C正确；由部分电路欧姆定律知eq\f(U3,I)＝R1＋R2，则eq\f(U3,I)变大，由U3＝E－Ir得eq\f(ΔU3,ΔI)＝r，即eq\f(ΔU3,ΔI)不变，故D正确。10.如图所示，电源电动势为E、内阻为r，电容器的电容为C，滑动变阻器R的最大值为R0，滑片P位于滑动变阻器中央，电阻R1、R2为定值电阻，电压表为理想电表。已知R1＝2R2＝R0＝4r，闭合开关S，则()A．电压表的示数为eq\f(7,8)EB．电阻R2消耗的热功率等于滑动变阻器R消耗的热功率的eq\f(1,5)C．电容器的极板所带电荷量为eq\f(1,4)CED．电源内阻消耗的热功率等于电阻R2消耗的热功率的2倍答案ABD解析由题图知，R2与eq\f(R0,2)并联后再与eq\f(R0,2)和R1串联，则电路外电阻为R′＝eq\f(2r·2r,2r＋2r)＋2r＋4r＝7r，电压表示数为路端电压U，根据闭合电路欧姆定律可得U＝eq\f(R′,R′＋r)E＝eq\f(7,8)E，故A正确；设干路电流为I，则电阻R2消耗的热功率为PR2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,2)))eq\s\up12(2)·2r＝eq\f(1,2)I2r，滑动变阻器R消耗的热功率为PR＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,2)))eq\s\up12(2)·2r＋I2·2r＝eq\f(5,2)I2r，电源内阻消耗的热功率为Pr＝I2r，则eq\f(PR2,PR)＝eq\f(1,5)，eq\f(Pr,PR2)＝2，故B、D正确；电容器与R2并联，其两端电压为UC＝eq\f(R并,R′＋r)E，其中R并＝eq\f(2r·2r,2r＋2r)＝r，得UC＝eq\f(1,8)E，电容器的极板所带电荷量为Q＝CUC＝eq\f(1,8)CE，故C错误。第Ⅱ卷(非选择题，共50分)二、实验题(本题共2小题，共14分)11．(6分)某实验小组的同学想测定一节干电池的电动势和内电阻。(1)实验小组同学先设计了如图甲所示的原理图，经过分析他们认为电动势的测量值________电动势的真实值，内电阻的测量值________内电阻的真实值。(均填“大于”“等于”或“小于”)(2)经过讨论，实验小组同学对实验原理图进行了改进，设计了如图乙所示的原理图，请用笔画线代替导线把图丙中的实物图补充完整。(3)闭合开关S1，当单刀双掷开关S2拨向1，改变滑动变阻器的阻值得到如图丁中的a图线；当单刀双掷开关S2拨向2，改变滑动变阻器的阻值得到如图丁中的b图线。则干电池电动势的真实值E＝________V，内电阻的真实值r＝________Ω。(结果均保留两位有效数字)答案(1)小于小于(2)图见解析(3)1.40.81解析(1)由题图甲所示电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于流过电源的电流，这是造成系统误差的原因，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，电流的测量值小于真实值，电源的U­I图像如图1所示，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻的测量值小于真实值。(2)根据题图乙连接实物图，如图2所示。(3)当单刀双掷开关S2拨向2，电流趋近于0时，开路电压等于电动势，电动势测量值无系统误差，电动势真实值为b图线与纵轴的截距，为E＝U2＝1.4V；当单刀双掷开关S2拨向1，电压趋近于0时，短路电流无系统误差，短路电流真实值为把a图线延长，当纵坐标U＝0时，图线与横轴的截距，由三角形相似并结合图像可得，短路电流真实值I1＝eq\f(1.36,0.36)×0.46A，又I1＝eq\f(E,r)，所以电源内电阻的真实值为r＝eq\f(E,I1)＝0.81Ω。12．(8分)某物理兴趣小组成员陈俊宇同学，根据手头的实验器材设计了如图所示的欧姆表电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”和“×10”的两种倍率。可用器材如下：A．干电池(电动势E＝1.5V，内阻不计)B．电流表G(满偏电流Ig＝1mA，内阻Rg＝90Ω)C．定值电阻R0(阻值为5.0Ω)D．滑动变阻器R1(最大阻值为150Ω)E．定值电阻RaF．定值电阻RbG．开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干(1)该兴趣小组陈俊宇同学按照如图所示电路图连接好实验电路。当开关S合向________(填“a”或“b”)，欧姆表的倍率是“×10”倍率；(2)已知欧姆表为“×1”倍率时的中值电阻为15Ω，则定值电阻Ra＝________Ω，Rb＝________Ω；(3)将开关S合向b，第一步：将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器R1，使电流表电流达到满偏电流。第二步：在红、黑表笔间接入待测电阻Rx，发现电流表指针指向eq\f(Ig,3)的位置，则待测电阻Rx＝________Ω。答案(1)b(2)19(3)300解析(1)当开关S合向a时，电路中的最大电流Ia＝eq\f(Ig（Rg＋Rb）,Ra)＋Ig；当开关S合向b时，电路中的最大电流Ib＝eq\f(IgRg,Ra＋Rb)＋Ig，所以Ia＞Ib，根据欧姆表的中值电阻等于此挡位时欧姆表的内阻，则Ra中＝eq\f(E,Ia)，Rb中＝eq\f(E,Ib)，则Ra中＜Rb中，所以开关S合向b时欧姆表的倍率为“×10”。(2)欧姆表为“×1”倍率时的中值电阻为15Ω，则此时欧姆表内阻同样为15Ω，则满偏电流Ia＝eq\f(E,Ra中)＝eq\f(1.5V,15Ω)＝100mA，同理可得Ib＝eq\f(E,Rb中)＝eq\f(1.5V,150Ω)＝10mA，结合(1)可解得Ra＝1Ω，Rb＝9Ω。(3)当开关合向b，并进行欧姆调零后，此时欧姆表的内阻Rb内＝Rb中＝150Ω；当接入待测电阻Rx，指针指向eq\f(Ig,3)，通过Rx的电流为eq\f(Ib,3)，有eq\f(Ib,3)＝eq\f(E,Rb内＋Rx)，联立解得Rx＝300Ω。三、计算题(本题共3小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)如图所示是某型号电饭煲的电路图。S1是一个限温开关，手动闭合，此开关在锅体内温度达到103℃时会自动断开。S2是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开。限流电阻R1＝R2＝500Ω，加热电阻R3＝50Ω，两灯电阻均不计。已知两灯不会同时亮，除发光颜色不同外两灯完全相同。(1)手动闭合开关S1后，电饭煲进入煮饭的加热过程，请说明两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。(2)电饭煲保温过程，在S2没有闭合的情况下，两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。答案(1)红灯发光968W(2)黄灯发光6.7W解析(1)手动闭合开关S1后，电饭煲进入煮饭的加热过程，黄灯所在支路被短路，黄灯熄灭，红灯发光，加热电阻此时消耗的电功率为P＝eq\f(U2,R3)＝eq\f(2202,50)W＝968W。(2)电饭煲保温过程，在S2没有闭合的情况下，黄灯和红灯中都有电流通过，但黄灯中电流较大，所以黄灯发光，此时R2和R3的并联阻值为R并＝eq\f(R2R3,R2＋R3)＝eq\f(500,11)Ω根据串联电路分压规律可知，R2和R3并联部分的电压为U并＝eq\f(R并,R1＋R并)U≈18.3V加热电阻此时消耗的电功率为P′＝eq\f(Ueq\o\al(2,并),R3)≈6.7W。14．(12分)如图甲所示，已知电源电动势E＝12V，内阻未知，保护电阻R0＝8Ω，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，由理想电表分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：(1)电源内阻；(2)滑动变阻器的最大阻值；(3)整个电路消耗的电功率最大和最小时电源的效率之比。答案(1)2Ω(2)50Ω(3)eq\f(24,29)解析(1)由题图乙知，当I1＝0.6A时，滑动变阻器R的功率最大把R0看成电源的一部分，可知此时滑动变阻器接入电路的阻值R1＝R0＋r由闭合电路的欧姆定律有E＝I1(R1＋R0＋r)联立解得r＝2Ω。(2)当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流最小，为I2＝0.2A，由闭合电路的欧姆定律有E＝I2(Rmax＋R0＋r)解得Rmax＝50Ω。(3)整个电路消耗的电功率P总＝EI可知P总最大时，I最大，R＝0，则电源的效率η1＝eq\f(R0,R0＋r)P总最小时，I最小，R＝Rmax，则电源的效率η2＝eq\f(Rmax＋R0,Rmax＋R0＋r)解得eq\f(η1,η2)＝eq\f(24,29)。15．(14分)某同学利用图甲所示装置测定某电动机的效率。分别用理想电压表和理想电流表测得电动机的输入电压和输入电流与时间的关系图像分别如图丙、丁所示，当重物匀速上升时，重物上升的位移与时间的关系图线如图乙所示，电动机提升的重物的质量为91.2g，不计一切摩擦，取g＝10m/s2。求：(1)该电源的电动势与内阻；(2)该电动机在图乙所示时间内的效率；(3)该电动机的内阻(保留两位有效数字)。答案(1)3.2V1.25Ω(2)95%(3)0.94Ω解析(1)设该电源的电动势为E，内阻为r，由题图丙、丁可知，电动机与电源构成闭合回路刚启动时，有U1＝2.8V，I1＝0.32A，E＝U1＋I1r电动机稳定工作时，有U2＝3.0V，I2＝0.16A，E＝U2＋I2r联立解得E＝3.2V，r＝1.25Ω。(2)电动机的输入功率为P入＝U2I2由题图乙可知重物匀速上升时的速度为v＝eq\f(Δh,Δt)电动机的输出功率为P出＝mgv电动机的效率为η＝eq\f(P出,P入)×100%联立并代入数据解得η＝95%。(3)设该电动机的内阻为r0电动机稳定工作时，根据焦耳定律得，电动机的热功率为P热＝Ieq\o\al(2,2)r0又P热＝P入－P出联立并代入数据解得r0≈0.94Ω。第十二章知识网络构建专题四闭合电路欧姆定律的应用探究1电路的动态分析电路动态问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路电阻发生了变化，电阻变化又引起了一系列电学量的变化。1．动态电路总电阻变化的判断(1)根据电阻的串联和并联知识可知，当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多(或减少)，电路的总电阻增大(或减小)；若开关的通、断使并联的支路增多(或减少)，电路的总电阻减小(或增大)。(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。2．电路动态问题的分析方法(1)程序法：在闭合电路中，由于局部电阻的变化(或开关的通、断)，引起各部分电压、电流(或灯泡明、暗)发生变化，分析此类问题的基本思路是“局部→整体→局部”。若并联部分某个电阻R局变化，详细分析如下：(2)结论法——“串反并同”“串反”：某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)。“并同”：某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)。(3)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。3．含电容器的动态电路问题(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。(2)电路稳定时电容器的分析电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电势的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。(3)电路变化带来的电容器变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化量。例1在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则下列说法正确的是()A．电压表和电流表的示数都增大B．灯L2变暗，电流表的示数减小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．灯L2变亮，电容器所带的电荷量增加[规范解答]将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小，灯L1变亮，L1两端电压U1增大，R与灯L2并联电路的电压U2＝U－U1，U减小，U1增大，U2减小，电容器两端电压减小，电容器所带电荷量减小，流过灯L2的电流I2减小，灯L2变暗，流过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，IA增大，电流表的示数增大。故C正确，A、B、D错误。[答案]C模型点拨根据分析对象的变化随机应变可以快速找到答案，比如把内电路和外电路看为两部分串联，因外电路电阻减小，可以立即判断电压表的示数减小。而分析电容器两端的电压或L2的亮度时，可以把并联的部分看成与灯泡L1及电源内阻串联，由并联部分电阻减小同样可以快速知道其电压减小。[变式训练1－1]如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是()A．R1断路 B．R2断路C．R1短路 D．R3短路答案B解析若R1断路，则电路中电流为零，电流表读数为零，电压表所测路端电压等于电源电动势，读数变大，故A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则路端电压即电压表读数变大，同理可知R3的分压增大，则R3中的电流即电流表的读数变大，故B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则路端电压即电压表读数变小，由并联电路分流知R3中的电流即电流表的读数变大，故C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流即电流表读数增大，内电压增大，则路端电压即电压表读数变小，故D错误。[变式训练1－2]如图所示的电路，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略，R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，A1、A2为理想电流表，V1、V2、V3为理想电压表。闭合开关后，I1、I2分别表示两个电流表的示数，U1、U2、U3分别表示三个电压表的示数。现将滑动变阻器R4的滑片稍向上滑动一些，ΔI1、ΔI2分别表示两个电流表示数变化的绝对值，ΔU1、ΔU2、ΔU3分别表示三个电压表示数变化的绝对值。下列说法正确的是()A．U2变小 B.eq\f(U2,I2)变小C．ΔU2小于ΔU3 D.eq\f(ΔU1,ΔI1)大于eq\f(ΔU2,ΔI1)答案C解析滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器R4接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，总电流减小，内阻和R1上的电压减小，则U2变大，A错误。由欧姆定律可知eq\f(U2,I2)＝R3＋R4，R4接入电路的阻值变大，所以eq\f(U2,I2)变大，B错误。电压表V2的示数U2等于电阻R3和R4两端的电压之和，由前面分析知电压表V2的示数变大，则流过R2的电流变大，又由于总电流变小，所以流过电阻R3的电流变小，电阻R3两端的电压变小，所以V3的示数U3变大，且R4两端电压增加量减去R3两端电压减小量等于R2两端电压增加量，即ΔU2小于ΔU3，C正确。由闭合电路欧姆定律分析可知U1＝E－I1r，U2＝E－I1(r＋R1)，则eq\f(ΔU1,ΔI1)＝r，eq\f(ΔU2,ΔI1)＝r＋R1，所以eq\f(ΔU1,ΔI1)小于eq\f(ΔU2,ΔI1)，D错误。[名师点拨]对于定值电阻，其两端电压的变化量与通过其电流的变化量之比eq\f(ΔU,ΔI)＝R；对于变化的电阻，eq\f(ΔU,ΔI)≠R，如果电路中只有该电阻变化，其他电阻阻值均不变，且变化的电阻在干路中，根据U＝E－I(R其他＋r)，可得eq\f(ΔU,ΔI)＝－(R其他＋r)；如果唯一变化的电阻在支路中，如题中所示，则可把变化的电阻所在的局部并联电路看成一个整体，该整体就是“干路中变化的电阻”，再进行后续分析。探究2电源的功率及效率问题1．电源的有关功率和电源的效率(1)电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外)＝P内＋P外。(2)电源的输出功率：P出＝P外＝IU外。(3)电源内部的发热功率：P内＝I2r。(4)电源的效率：η＝eq\f(P出,P总)＝eq\f(U外,E)。对于纯电阻电路，η＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))。在纯电阻电路中R越大，η越大。2．电源的输出功率和外电阻的关系在纯电阻电路中，电源的输出功率为P出＝I2R＝eq\f(E2,（R＋r）2)R＝eq\f(E2,（R－r）2＋4Rr)R＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)，由此可以作出如图所示关系图。(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)当R＞r时，随着R增大，P出减小。(3)当R＜r时，随着R增大，P出增大。(4)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。注意：当电源的输出功率最大时，电源的效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0。例2如图所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值(变阻器的最大阻值足够大)，问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率eq\f(E2,4r)输出？为什么？[规范解答](1)将R1和电源等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8V，内阻r′＝r＋R1＝10Ω，且为定值。利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知当R2＝r′＝10Ω时，R2有最大功率，且P2max＝eq\f(E′2,4r′)＝eq\f(82,4×10)W＝1.6W。(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大。当R2＝0时，电路中有最大电流，即Imax＝eq\f(E,R1＋r)＝0.8AR1的最大功率P1max＝Ieq\o\al(2,max)R1＝5.12W这时电源的效率η＝eq\f(R1,R1＋r)×100%＝80%。(3)不能。因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有eq\f(E2,4r)的最大输出功率，本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大。[答案](1)10Ω1.6W(2)05.12W80%(3)不能理由见规范解答模型点拨(1)外电阻的阻值向接近电源内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大。(2)滑动变阻器只是外电路的一部分，凭自身的变化不易判断其功率变化，但把定值电阻R1与电源一起看为一个新的电源，滑动变阻器便是整个外电路。[变式训练2]某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知()A．反映Pr变化的图线是bB．电源电动势为8VC．电源内阻为1ΩD．当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω答案D解析电源内部的发热功率Pr＝I2r，Pr­I图像是开口向上的抛物线，则反映Pr变化的图线是c，故A错误；直流电源的总功率PE＝EI，所以图像为a且斜率等于电动势E，则有E＝eq\f(PE,I)＝eq\f(8W,2A)＝4V，故B错误；题图中I＝2A时，电源内部的发热功率Pr与电源的总功率相等，则有Pr＝I2r，得到r＝eq\f(Pr,I2)＝eq\f(8W,（2A）2)＝2Ω，故C错误；当电流为0.5A时，根据闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R＋r)，代入数据解得R＝6Ω，故D正确。1．某同学做电学实验(电源内阻r不能忽略)，闭合开关，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻大小，观察到理想电压表和理想电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是选项图中的()答案C解析设图中定值电阻的阻值为R，则四个选项中电压表的读数分别为UA＝E－IA(r＋R)、UB＝E－IBr、UC＝ICR和UD＝E－IDr，则可知只有C项满足题中要求，所以C正确。2.如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与通过该电阻电流的关系图线。若将这两个电阻分别接到该电源上，则()A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大答案A解析由图可知，该电源的电动势E＝U0，短路电流为I0，将R1、R2分别接到该电源上，电源的效率η＝eq\f(P出,P总)＝eq\f(UI,EI)＝eq\f(U,U0)，由图知U1>U2，故R1接在电源上时，电源的效率高，A正确，B错误；由图线可知R2与电源的内阻相等，所以分别接在该电源上时，R2比R1消耗的功率大，即电源的输出功率大，C、D错误。3.如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大答案A解析滑动变阻器的滑片向下滑动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电阻减小，电路中总电流增大，电源内电压增大，则路端电压减小，故电压表示数减小；由欧姆定律可知，R1上的分压增大，故并联部分两端电压减小，可知电流表示数减小，故A正确。4.在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最高端向下滑动时()A．电压表示数先变大后变小，电流表示数变大B．电压表示数先变小后变大，电流表示数变小C．电压表示数先变大后变小，电流表示数先变小后变大D．电压表示数先变小后变大，电流表示数先变大后变小答案A解析由电路图可知，在滑片P从最高端向下滑动的过程中，滑动变阻器的上、下两部分并联再与R串联，电压表测的是路端电压，电流表测的是流过滑动变阻器下部分的电流，所以当滑片从上向下滑动过程中，并联电路的阻值先增大后减小，所以外电路总电阻先增大后减小，可得路端电压先增大后减小，即电压表示数先变大后变小；根据串联电路的分压规律，在并联电路阻值增大的过程中，其电压也在增大，而电流表支路的阻值在减小，所以该支路电流增大；在并联电路阻值减小的过程中，其电压也在减小，而上面部分电阻的阻值在增大，所以上面部分所在支路电流减小，由总电阻减小知，总电流增大，所以电流表所在支路电流增大，即电流表示数一直在变大，故A正确。5．(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时()A．车灯的电流变小 B．路端电压变小C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大答案ABD解析开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流I灯变小，A正确；电路的路端电压为U路＝U灯＝I灯R灯，I灯变小，故路端电压变小，B正确；电路的总电流即干路电流，为I干＝eq\f(U内,r)＝eq\f(E－U路,r)，U路变小，故电路的总电流变大，C错误；电源的总功率为P总＝EI干，I干变大，故电源的总功率变大，D正确。6.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关，三个灯泡A、B、C都正常发光，突然电路发生了故障，结果灯泡C比原来暗了些，灯泡A和B比原来亮了些，假设三个灯泡灯丝的电阻恒定不变，则电路中出现的故障可能是()A．R1短路 B．R1断路C．R2断路 D．R2短路答案A解析若R1短路，外电阻减小，干路电流增大，路端电压减小，灯泡C中的电流减小，灯泡C变暗，则通过灯泡A和B的电流增大，灯泡A、B变亮，故A正确；若R1断路，灯泡A、B不会亮，故B错误；若R2断路，外电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，灯泡C中的电流增大，灯泡C变亮，则通过灯泡A的电流减小，灯泡A变暗，灯泡A和R1两端电压减小，则灯泡B两端电压增大，灯泡B变亮，故C错误；若R2短路，则灯泡B不亮，故D错误。7．如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流电动机内阻R0′＝1Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路中电源的输出功率最大，调节R2时可使乙电路中电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2W)，则电路输出功率最大时，R1和R2的阻值分别为()A．2Ω，2Ω B．2Ω，1.5ΩC．1.5Ω，1.5Ω D．1.5Ω，2Ω答案B解析因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝eq\f(E,2r)＝2A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2W，发热功率为P热＝I2R0′＝4W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6W，电动机两端的电压为UM＝eq\f(P入,I)＝3V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3V，所以R2＝eq\f(UR2,I)＝1.5Ω，B正确。8.(多选)如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A的示数变化量的绝对值为ΔI，则()A．A的示数增大 B．V2的示数增大C．ΔU3与ΔI的比值大于r D．ΔU1大于ΔU2答案ACD解析由于电表均为理想电表，所以定值电阻与滑动变阻器串联，电压表V1测量定值电阻R两端的电压，电压表V2测量路端电压，电压表V3测量滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器的滑片向下滑动时，其连入电路的阻值变小，电路的总阻值减小，电路中电流变大，A正确；路端电压变小，B错误；电路中的电流增量为ΔI，ΔU1＝ΔI·R，ΔU2＝ΔUr＝ΔI·r，ΔU1>ΔU2，D正确；ΔU3＝ΔU(R＋r)＝ΔI(R＋r)，所以eq\f(ΔU3,ΔI)＝R＋r>r，C正确。9.(多选)如图所示，电源电动势E＝12V，内阻不计，定值电阻R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C＝0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4＝2Ω，第二次将电阻箱的阻