浙教版九年级下册《3.1 投影》同步练习卷

浙教版九年级下册《3.1投影》2024年同步练习卷一、选择题1．平行投影中的光线是（）A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的2．在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根木杆可能的相对位置是（）A．都垂直于地面 B．都倒在地上 C．平行插在地面 D．斜插在地上3．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A． B． C． D．4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（）A． B． C． D．二、填空题5．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是．6．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为m．7．在安装太阳能热水器时主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳），当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为．8．在同一时刻，身高1.6米的小强影长是1.2m，旗杆的影长是6m，则旗杆高为．9．直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为，点C的影子的坐标为．10．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10cm，则皮球的直径是．三、解答题11．有两根竹竿AB，CD在同一个平面上直立着，如图，竹竿AB的影子BE与AB一样长，请你在图中画出这时木棒CD的影子．12．我们知道，在同一时刻的物高与影长成比例．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一部分同学在某一时刻测得长为1m的竹竿的影长是0.9m；另一部分同学在同一时刻对树影进行测量（如图），可惜树太靠近一幢建筑物，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上，只测得地面上的树影长为2.7m．（1）若设树高为ym，树在墙壁上的影长为xm，请你给出计算树高的解析式；（2）如果树高为5m，那么此时留在墙壁上的树影有多高？13．如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝4米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角．求旗杆AB的高度．（＝1.732，精确到1米）14．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上，已知铁塔底座宽CD＝14m，塔影长DE＝16m，小明和小华的身高都是1.8m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB的高度．

浙教新版九年级下册《3.1投影》2024年同步练习卷参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．【解答】解：平行投影中的光线是平行的．故选：A．2．【分析】根据平行投影的特征，比较四个选项中两木杆的影长即可得到正确答案．【解答】解：因为在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，当它们都垂直于地面或都倒在地上或平行插在地面时，木杆长的它的影子就长；当它们相对斜插在地面上时，它们的影长可能相等．故选：D．3．【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【解答】解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；B、影子的方向不相同，错误；C、影子的方向不相同，错误；D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选：A．4．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是A；当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是C；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是D；投影不可能是B．故选：B．二、填空题5．【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的影子仍旧平行或重合．【解答】解：一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是平行或重合．故答案为：平行或重合．6．【分析】因为光线是平行的，所以在题中有一组相似三角形，根据对应边成比例，列方程即可解答．【解答】解：∵BE∥AD，∴△CBE∽△CAD，∴EC：CD＝BC：AC，∴1.2：3＝1：AC，∴AC＝2.5m，∴AB＝AC﹣BC＝1.5m．故答案为：1.5．7．【分析】直接利用垂直的定义结合平行线的性质得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1+35°＝90°，则热水器的斜面与水平面的夹角最好应为：∠1＝∠2＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°．8．【分析】设旗杆高为hm，根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．【解答】解：设旗杆高为hm，由题意得，＝，解得h＝8，即旗杆的高度为8m．故答案为：8m．9．【分析】画出相应图形，可得相似三角形，利用相似三角形的对应边的比相等可得影长DE，加上3即为点E的横坐标，其纵坐标为0．【解答】解：∵OA⊥x轴，CD⊥x轴，∴CD∥OA，∴△CDE∽△AOE，∴DE：EO＝CD：OA，设DE＝x，∴，解得：x＝，∴DE＝，∴OE＝3+0.75＝3.75，∴点E的坐标为（3.75，0）．故答案为：；（3.75，0）．10．【分析】根据题意建立直角三角形DCE，然后根据∠CED＝60°，DE＝10可求出答案．【解答】解：∵由题意得：DC＝2R，DE＝10，∠CED＝60°，∴可得：DC＝DEsin60°＝15（cm），故答案为：15cm．三、解答题11．【分析】连接AE，过点C作AE的平行线，过点D作BE的平行线，相交于点F，DF即为所求．【解答】解：DF为CD的影，且DF＝CD．12．【分析】（1）利用同一时刻的物高与影长成比例，进而得出y与x的关系式；（2）利用（1）中所求得出x的值即可．【解答】解：（1）过点E作EB⊥AC于点B，由题意可得出：，∴，∴树高的表达式为：y＝3+x；（2）若树高5m，则此时留在墙壁上的树影有：5＝3+x，解得：x＝2．答：此时留在墙壁上的树影有2m．13．【分析】延长AD交BC于E点，则BE即为AB的影长．然后根据物长和影长的比值计算即可．【解答】解：延长AD交BC于E点，则∠AEB＝30°作DQ⊥BC于Q在Rt△DCQ中，∠DCQ＝30°，DC＝4∴DQ＝2，QC＝4cos30°＝2在Rt△DQE中，QE＝＝2（米）∴BE＝BC+CQ+QE＝（16+4）米，在Rt△ABE中，AB＝BEtan30°＝（16+4）×＝（+4）≈13（米）．答：旗杆的高度约为13米．14．【分析】本题的关键是仔细观察图形，理解铁塔AB的影子是由坡面DE与平地BD两部分组成．塔影落在坡面部分的塔高：塔影DE长＝小明的身高：小明的影长；塔影落在平地部分的塔高：塔影BD长＝小华的身高：小华的影长．设塔影留在坡面DE部分的塔高为h1、塔影留在平地BD部分的塔高为h2，则铁塔的高为h1+