初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 圆《圆》教学设计

1、圆教学设计一.教材分析1.教材的地位和作用“圆”是现实世界中最常见最美的图形之一，是初中几何的最后一章要研究的内容，从整个初中几何的学习来看，它属于“提高阶段”。在知识方面，不仅需要学好本章的知识，而且还需要综合运用前面学过的知识并形成体系；在数学能力方面，不仅要掌握好以前学习过的折叠、平移、旋转、推理证明等方法，还要具备运用这些知识和方法来继续研究圆的有关性质，并解决一些实际问题。另外，圆的许多性质在理论上和实践中都有广泛的应用。所以，“圆”这章在初中几何中占有非常重要的地位。本节“车轮为什么做成圆形”，主要是让学生通过观察实例归纳出圆的定义，进一步归纳出点与圆的三种位置关系。2.教学内容和

2、课时安排北师大版数学九年级下册第三章第一节内容。整节内容设计为一个课时。 二学情分析认知分析：虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念。本节主要是使学生通过观察实例体会圆的概念的形成过程并进一步归纳出点与圆的三种位置关系。能力分析：学生已初步具备一定的分析、归纳、猜想能力，并已初步掌握折叠、平移、旋转、推理证明等方法，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步提高。情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与探究，但在合作交流意识方面发展不够均衡，有待加强；少数

3、学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与探究，并最终掌握本节知识。三教学目标根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：【知识目标】1.通过实例归纳出圆的定义。2.理解并掌握点与圆的三种位置关系。【能力目标】1.能灵活运用圆的定义和点与圆的三种位置关系解决相关问题。2.培养学生的分析、归纳、猜想能力，增强学生的数学应用意识和提高数学应用能力。【情感与价值观】1.培养学生合作交流意识，在合作交流中体验学习数学的乐趣。2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感。

4、3. 让学生了解中国古代数学的辉煌成就，激发学生学习数学的兴趣和爱国热情。四教学方法根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、解决问题角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念的产生过程，从而逐步建立完善的认知结构。具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境：提出问题合作交流，探索问题理性概括，构建新知实践应用，鼓励创新拓展提高，归纳小节完善知识结构五对此堂课教学的一点思考1强化数学教学的人文性 数学是一种文化，是人类文明的精华，数学教学应以数学知识、

5、方法、思想为载体，促进学生的全面发展。本节课充分利用圆的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人功能。整课中采用了学生熟悉的生活背景-投圈游戏和各种情景多方位地传达了圆的文化内涵，同时通过问题情境建立模型解释、应用与拓展的教法及观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的学法，加之多处采用了特殊到一般的思想、分类思想等，使学生在学会学习和解决问题方面形成了一定的基本策略和能力，从而真正体现“用教材教”的新教材观。 2在问题中探究，在探究中发现 本节课教师由学生熟悉的交通工具出发，引导学生自然、合理地提出与圆相关的数学问题，让学生带着问题，通过自主探究、合作交流的方式，形成和完善圆的概念。突出数学

6、教学的问题性、自主性和探究性，使学生学得更主动，更轻松。并力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力、创新精神、合作意识。整个过程真实体现出“教”服务于“学”，以“学”论“教”的新课程理念。 3.教学设计力求自然、合理、萌趣 从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性。 4.课堂中师生情感交流丰富 课堂中充分体现师生互动、生生合作交流，互补优化，增强了师、生、知识三者间的情感交流，真正把学生放在“主体”地位。整堂课中教师应时刻关注学生在学习中表现出来的情感态度和个性倾向，欣赏学生对问题多角度的思考，倾听学生多方面的回答，鼓励学生创造性

7、地思考，并采取积极的评价，以激励为主，使学生始终保持良好的精神状态。圆教案本节课是北师大版九年级数学下册第三章第一节的内容，主要让学生理解圆的定义和点与圆的位置关系。教学目标：【知识目标】1.通过实例归纳出圆的定义。2.理解并掌握点与圆的三种位置关系。【能力目标】1.能灵活运用圆的定义和点与圆的三种位置关系解决相关问题。2.培养学生的分析、归纳、猜想能力，增强学生的数学应用意识和提高数学应用能力。【情感与价值观】1.培养学生合作交流意识，在合作交流中体验学习数学的乐趣。2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感。3. 让学生了解中国古代数学的辉煌成就，激发学生学习数学的兴趣和爱国热情。

8、教学重点：点和圆的三种位置关系。教学难点：理解和灵活运用点和圆的三种位置关系。教学模式与教法：教学模式：多媒体课件辅助教学教法设计：演示法、探究法、讨论法学生学习策略：观察、归纳、探究、体验、应用教学过程：一.创设情境，激发兴趣欣赏图片：色彩斑斓的现实世界中，存在大量有圆形图案的事物，它们构成了丰富多彩的大千世界。（多媒体展示图片）设计意图：利用图片吸引学生的注意力，让所有的学生参与到教学活动中。二新课：1.问题探究车轮为什么要做成圆形？能否做成三角形或正方形？（多媒体展示动态图片）设计意图：提出生活中一种司空见惯的现象-车轮做成圆形，引发学生对问题的思考。2给出十万个为什么中对“车轮为什么要

9、做成圆形”的形象解释，进一步探讨圆形车轮为什么平稳。3投圈游戏：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？（动态演示使游戏公平的解决方法）4介绍有关勾股定理和圆的数学小知识。设计意图：同时介绍数学史知识：勾股定理和圆，让学生了解中国古代数学的辉煌成就，激发学生学习数学的兴趣和爱国热情。5圆的定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点叫做圆心，定长叫做半径。以点O为圆心的圆记作：“O”，读作：“圆O”。6介绍同心圆和等圆，归纳出圆的两要素：圆心和半径，圆心确定其位置，半径确定其大小。设计意图：让学生在自己的观察、思考

10、过程中得出结论，体验成功的喜悦；7脱口而出：(1)以点O为圆心，可以画无数个圆，已知线段AB的长为半径，可以画无数个圆。(2)如图，圆M的半径为5，圆心M的坐标是（3，0），求圆与坐标轴的交点坐标。设计意图：巩固所学有关圆的定义的知识。8如图是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系？9点与圆的位置关系有三种：（1）点在圆外（2）点在圆上（3）点在圆内点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径。设计意图：通过鼓励学生从自己的生活

11、经验出发，根据实例，培养学生善于思考，不断进行总结的良好思维习惯。10说一说：设AB3厘米，说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：(1)到点A的距离等于2厘米的所有点组成的图形。(2)到点A的距离小于2厘米的所有点组成的图形。11.画一画:设AB3厘米，画图并说明具有下列性质的所有点组成怎样的图形(1)到点A,B的距离都等于2厘米的所有点组成的图形；(2)到点A,B的距离都小于2厘米的所有点组成的图形.设计意图：在宽松、和谐的学习氛围下，让学生动手，主动学习，使学生学会与人合作，与人交流，体验数学活动充满探索和创造，敢于发表自己的观点，并学会聆听。12练一练1、已知O的面积为25，判断点P与

12、O的位置关系(1)若PO=，则点P在 ；(2)若PO=4，则点P在 ；(3)若PO= ，则点P在圆上 2. O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=6cm，则点P到O上各点的最小距离是 cm，最大距离是 cm。3已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予说明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？13议一议如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。(1)以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(2)若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围。设计意图：培养学生思维的严密性、综合运用知识解决问题的能力、数学语言的表达能力。14知识延伸设O的半径为2，点P到圆心的距离OP，且关于的方程有实数根，试确定点P的位置设计意图：巩固知识，形成技能，培养学生周密的思维能力和知识综合应用能力，充分培养学生的自主学习能力和探究性