2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形 2坐标平面中的轴对称说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形2坐标平面中的轴对称说课稿（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形2坐标平面中的轴对称说课稿（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容为轴对称图形的概念及其在坐标平面中的应用。具体包括以下几点：

1.让学生理解轴对称图形的定义，即图形可以通过某条直线（对称轴）旋转180度后与原图形完全重合。

2.学习如何找出平面上的轴对称图形，并能够在纸上绘制出轴对称图形。

3.探索坐标平面中的轴对称性质，即如果一个点关于某条直线对称，那么它的坐标也关于这条直线对称。

4.应用轴对称性质解决一些实际问题，例如在给定条件下画出某个点的对称点等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在七年级时已经学习了图形的对称性，对于对称的概念已经有了初步的了解。在本节课中，我们将进一步深化这一概念，将轴对称图形的学习从具体图形延伸到坐标平面，让学生能够运用对称性质解决实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生以下核心素养目标：

1.逻辑推理：通过学习轴对称图形的定义和性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明坐标平面中的轴对称性质。

2.直观想象：学生能够利用对称性质，直观地想象并绘制出轴对称图形，培养空间想象能力。

3.数学建模：通过解决实际问题，学生能够运用坐标平面中的轴对称性质，建立数学模型，解决给定的问题。

4.数学交流：在小组讨论和分享中，学生能够与他人交流自己的思考和解决问题的方法，培养数学交流能力。教学难点与重点1.教学重点：

-轴对称图形的定义：学生需要理解轴对称图形的概念，即图形可以通过某条直线旋转180度后与原图形完全重合。

-坐标平面中的轴对称性质：学生需要掌握如何找出坐标平面上的轴对称图形，并能够在坐标平面中绘制出轴对称图形。

-轴对称性质的应用：学生需要能够运用坐标平面中的轴对称性质解决实际问题，例如在给定条件下画出某个点的对称点。

2.教学难点：

-对称轴的确定：学生可能难以确定对称轴的位置，特别是在复杂的图形中。教师可以通过实际例子和引导，帮助学生理解和确定对称轴。

-坐标平面中的轴对称性质的理解：学生可能对坐标平面中的轴对称性质的理解有困难。教师可以通过实际例子和练习题，帮助学生理解和应用轴对称性质。

-解决实际问题：学生可能难以将轴对称性质应用于解决实际问题。教师可以通过实际例子和练习题，引导学生运用轴对称性质解决实际问题，并提供指导和反馈。教学方法与手段1.教学方法：

-引导发现法：通过提出问题，引导学生发现轴对称图形的定义和性质，激发学生的思考和探索能力。

-合作学习法：学生分组讨论和合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力和数学交流能力。

-实践操作法：让学生亲自动手绘制轴对称图形和解决实际问题，增强学生的实践操作能力和解决问题的能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用多媒体设备展示轴对称图形的实例和动画，直观地展示对称轴的确定和轴对称性质的应用，提高学生的理解力和兴趣。

-教学软件辅助：运用数学教学软件进行互动教学，提供实时反馈和指导，帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的知识。

-练习题与案例分析：提供相关的练习题和案例分析，让学生在实际操作中应用所学的轴对称性质，巩固知识和提高解题能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“轴对称图形”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解轴对称图形的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“轴对称图形”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“轴对称图形”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解轴对称图形的定义和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握轴对称图形的绘制方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验轴对称图形的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解轴对称图形的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握轴对称图形的绘制方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解轴对称图形的知识点，掌握绘制方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“轴对称图形”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“轴对称图形”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的轴对称图形的知识点和绘制方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.轴对称图形的定义：

-轴对称图形是指可以通过某条直线（称为对称轴）旋转180度后与原图形完全重合的图形。

-每个轴对称图形都至少有一条对称轴，图形上的每个点关于对称轴都有一个对应点，这两个点关于对称轴对称。

2.轴对称图形的性质：

-对称轴的确定：轴对称图形的对称轴是通过图形中心或图形的某个特殊点来确定的。

-对称点的坐标关系：如果一个点P关于某条直线对称，那么它的坐标(x,y)也关于这条直线对称，即对称点的坐标为(-x,-y)。

-对称图形的形状和大小：轴对称图形在对称轴两侧的部分完全相同，形状和大小不变。

3.坐标平面中的轴对称性质：

-坐标平面中的点关于x轴对称：如果一个点的坐标是(x,y)，那么它关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)。

-坐标平面中的点关于y轴对称：如果一个点的坐标是(x,y)，那么它关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)。

-坐标平面中的点关于原点对称：如果一个点的坐标是(x,y)，那么它关于原点对称的点的坐标是(-x,-y)。

4.轴对称性质的应用：

-绘制对称图形：利用轴对称性质，可以通过已知点或线段来绘制对称图形。

-求解对称点的坐标：根据对称性质，可以求解关于某条直线对称的点的坐标。

-解决实际问题：在实际问题中，可以运用轴对称性质来分析和解决对称问题，例如在设计、布局和优化问题中应用对称性。

5.轴对称图形在实际中的应用：

-设计：在艺术设计、图案制作、建筑布局等领域中，轴对称图形被广泛应用来创造出美丽和有序的图案。

-自然科学：在物理学、化学、生物学等自然科学领域中，轴对称性质被用来描述和解释自然现象，如分子结构、晶体生长等。

-数学教育：在数学教育中，轴对称图形作为对称性的基本形式，帮助学生理解和掌握数学中的对称性质，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。课后作业1.请绘制一个轴对称图形，并找出其对称轴。

答案：

-示例图形：一个正方形。

-对称轴：正方形的对角线。

2.请计算并找出以下点关于x轴对称的点。

A(2,3)

答案：

-点A关于x轴对称的点坐标为(2,-3)。

3.请计算并找出以下点关于y轴对称的点。

B(-1,4)

答案：

-点B关于y轴对称的点坐标为(-1,-4)。

4.请计算并找出以下点关于原点对称的点。

C(3,-2)

答案：

-点C关于原点对称的点坐标为(-3,2)。

5.请利用轴对称性质，绘制出以下图形的对称图形。

D(1,2)

答案：

-利用轴对称性质，可以绘制出点D的对称点D'(1,-2)。

6.请利用轴对称性质，求解以下图形的对称轴。

E(2,0)

答案：

-利用轴对称性质，可以发现点E(2,0)的对称轴是x=2。

7.请利用轴对称性质，解决以下实际问题。

-在一个正方形中，点F(1,2)关于x轴对称的点F'坐标是多少？

答案：

-点F(1,2)关于x轴对称的点F'坐标为(1,-2)。

8.请利用轴对称性质，解决以下实际问题。

-在一个长方形中，点G(-3,1)关于原点对称的点G'坐标是多少？

答案：

-点G(-3,1)关于原点对称的点G'坐标为(3,-1)。

9.请利用轴对称性质，解决以下实际问题。

-在一个等边三角形中，点H(2,3)关于x轴对称的点H'坐标是多少？

答案：

-点H(2,3)关于x轴对称的点H'坐标为(2,-3)。

10.请利用轴对称性质，解决以下实际问题。

-在一个圆中，点I(4,5)关于y轴对称的点I'坐标是多少？

答案：

-点I(4,5)关于y轴对称的点I'坐标为(-4,5)。作业布置与反馈作业布置：

1.请绘制一个轴对称图形，并找出其对称轴。

2.请计算并找出以下点关于x轴对称的点。

A(2,3)

3.请计算并找出以下点关于y轴对称的点。

B(-1,4)

4.请计算并找出以下点关于原点对称的点。

C(3,-2)

5.请利用轴对称性质，绘制出以下图形的对称图形。

D(1,2)

6.请利用轴对称性质，求解以下图形的对称轴。

E(2,0)

7.请利用轴对称性质，解决以下实际问题。

-在一个正方形中，点F(1,2)关于x轴对称的点F'坐标是多少？

8.请利用轴对称性质，解决以下实际问题。

-在一个长方形中，点G(-3,1)关于原点对称的点G'坐标是多少？

9.请利用轴对称性质，解决以下实际问题。

-在一个等边三角形中，点H(2,3)关于x轴对称的点H'坐标是多少？

10.请利用轴对称性质，解决以下实际问题。

-在一个圆中，点I(4,5)关于y轴对称的点I'坐标是多少？

作业反馈：

1.在批改学生作业时，重点关注学生对轴对称图形的理解和对称轴的确定。对于绘制的轴对称图形，检查学生是否能够准确地找出对称轴，并对图形进行正确的旋转。对于计算对称点坐标的问题，检查学生是否能够正确应用对称性质，计算出正确的对称点坐标。

2.对于利用轴对称性质解决问题的题目，重点检查学生是否能够正确理解和应用对称性质。检查学生是否能够将对称性质应用于实际问题的解决，例如在给定条件下画出对称图形