2024-2025学年北京版数学小学三年级上学期模拟试卷与参考答案

2024-2025学年北京版数学小学三年级上学期模拟试卷与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列说法中正确的是()。A.一个数的因数一定比这个数小B.自然数a的最大因数是aC.两个质数的积一定是合数答案：BC【解析】A选项：一个数的因数不一定比这个数小。例如，对于数字6，它的因数有1、2、3和6本身，其中6并不小于6。因此，A选项是错误的。B选项：自然数a的最大因数是a。这是因为任何自然数都可以被1和它本身整除，所以它的最大因数就是它本身。因此，B选项是正确的。C选项：两个质数的积一定是合数。质数是只有两个正因数（1和本身）的自然数。当两个质数相乘时，它们的积至少有三个因数（1、两个质数本身和它们的积），所以一定是合数。因此，C选项是正确的。2、把20个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的()。A.15B.14C.4答案：A【解析】本题考查的是分数的意义。已知有20个苹果，要平均分给5个小朋友。则每个小朋友分到的苹果数量是20÷5=4（个）。但这4个苹果是总苹果数的多少，需要用分数来表示。即每个小朋友分到的苹果数量占总苹果数的比例是：420=153、下列哪个数字是最接近56的？A.51B.58C.62D.49答案:B.58解析:我们需要找出与56最接近的数。56与51之间的差值为5；与58之间的差值为2；与62之间的差值为6；与49之间的差值为7。因此，58离56最近。4、如果一个正方形的边长是3厘米，那么它的周长是多少？A.6厘米B.9厘米C.12厘米D.15厘米答案:C.12厘米解析:正方形的四条边长度相等。周长是所有边长的总和。所以，如果边长是3厘米的话，周长就是3 这样我们就完成了三年级上学期数学试卷选择题部分第3题至第4题的设计。5、下列算式中，积是三位数的是（）A.23×5B.4×120C.260×4答案：A解析：A选项：23×5=115，积是三位数，符合题意；B选项：4×120=480，积是四位数，不符合题意；C选项：260×4=1040，积是四位数，不符合题意。所以，正确答案是A。6、与120×5的积相等的算式是（）A.12×50B.12×500C.120×50答案：A解析：首先，我们计算120×5的积：120×5=600接下来，我们分别计算选项中的算式：A选项：12×50=600，与120×5的积相等，符合题意；B选项：12×500=6000，与120×5的积不相等，不符合题意；C选项：120×50=6000，与120×5的积不相等，不符合题意。所以，正确答案是A。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、计算：10×9×答案：02、1元硬币的厚度大约是2（）A.毫米B.厘米C.分米答案：A解析：根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量1元硬币的厚度用``毫米’’做单位。3、小明和小华进行跑步比赛，小明每秒跑5米，小华每秒跑4米，小明比小华多跑的路程用s米表示，所用时间用t秒表示，则s与t的关系式为____，其中____是____的函数．答案：s=5t−4t解析：小明每秒跑5米，所以t秒后，小明跑的总路程是5t小华每秒跑4米，所以t秒后，小华跑的总路程是4t小明比小华多跑的路程即为两者之差，即：s=5t−4t=t从上述关系式中，我们可以看出4、计算：3×答案：26解析：根据有理数的乘法法则，首先计算乘法：3×6=1818+8=265、小明有12本书，他给了小红3本后，还剩几本书？答案:9本解析:小明原来有12本书，给了小红3本，所以用原来的书数减去给出去的书数：12−6、一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？答案:16厘米解析:正方形的四条边长相等，其周长计算公式是周长=边让我们通过简单的计算验证一下这两个答案。如前所述，计算结果验证了我们的答案：5、小明有12本书，他给了小红3本后，还剩9本。6、一个正方形的边长是4厘米，它的周长是16厘米。这些答案与我们的解析相符。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算。(1)200(2)12(3)840(4)420答案：(1)200−175÷(2)12×320−(3)840÷4÷(4)420÷7×解析：(1)首先进行除法运算，175÷5=(2)首先进行括号内的减法运算，320−280=(3)首先进行第一次除法运算，840÷4=(4)首先进行括号内的乘法运算，7×6=2、计算。(1)24(2)120(3)150(4)720答案：(1)24×3÷(2)120÷5÷(3)150−50÷(4)720÷8×解析：(1)首先进行乘法运算，24×3=(2)首先进行第一次除法运算，120÷5=(3)首先进行除法运算，50÷5=(4)首先进行括号内的乘法运算，8×3=3、计算。56+44-35=67-28+19=答案：65；58解析：对于第一个算式56+44-35，先计算56+44=100，再减去35，得到100-35=65。对于第二个算式67-28+19，先计算67-28=39，再加上19，得到39+19=58。4、用竖式计算。27+58=90-37=答案：27+58————859037————53解析：对于加法27+58，个位相加7+8=15，满十进一，所以个位写5，十位相加2+5+1=8（因为进了一位），所以结果是85。对于减法90-37，个位相减0-7不够减，从十位借一当十，所以10-7=3，十位9借去一变为8，再减去3，得到5，所以结果是53。5、计算：325-127=_______答案：198解析：本题考查的是整数的减法运算。要计算325减去127的结果。首先，从个位开始减，5减去7不够减，那么向十位借1，那么15减去7等于8，十位上原本是2，但是借给了个位1，所以十位变成了1，然后1减去2不够减，那么再向百位借1，百位上原本是3，借出1后变成2，所以十位上1加10（从百位借的）是11，然后11减去2等于9，百位上原本是2，借出1后变成1，所以最终结果是198。所以，325-127=198。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：请在下面的方格纸上画出两条直线，使得这两条直线垂直，并标注出它们的交点，记为点O。然后，以点O为圆心，画一个半径为2厘米的圆。答案：（由于这是一个图形操作题，我无法直接绘制图形，但我可以描述如何完成它。）画两条垂直的直线：在方格纸的任意位置选择一个点作为起点，画一条直线。使用量角器或直尺，从这条直线的任意一点出发，画一条与之形成90度角的直线，确保这两条直线垂直。这两条直线的交点即为点O。标注交点O：在两条直线的交点处画一个实心点或圆圈，并标记为O。画圆：以点O为圆心，使用量角器或圆规的刻度，确定一个2厘米长的半径。保持圆规的笔尖固定在点O上，旋转圆规的另一端，画出一个完整的圆。解析：本题主要考察学生对直线和圆的基本作图技能的理解与掌握。首先，学生需要理解什么是垂直的直线，即两条直线相交且形成的四个角都是90度。其次，学生需要掌握如何使用量角器或直尺来画出这样的直线。接下来，学生需要明确如何找到两条直线的交点，并标注出来。最后，学生需要掌握以某一点为圆心，一定长度为半径画圆的方法，这通常需要使用圆规来完成。通过这道题目的练习，学生可以巩固和加深对直线和圆的基本作图技能的理解和掌握。第二题题目：在一个边长为10厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，请画出这个圆，并计算它的面积。答案：作图：在正方形纸上，首先找到正方形的中心点（两条对角线的交点），然后以这个中心点为圆心，以正方形边长的一半（即5厘米）为半径，画出这个圆。计算面积：圆的面积公式是A=πr2，其中A由于π约等于3.14，所以圆的面积约为：A解析：作图过程：首先确定正方形的中心点，这是圆的圆心。然后，由于我们要在正方形内画一个最大的圆，所以圆的半径就是正方形边长的一半。最后，以圆心和半径为条件，画出完整的圆。面积计算：圆的面积计算公式是A=将给定的半径值代入公式，即可求出圆的面积。注意，π是一个无理数，通常用其近似值（如3.14）进行计算。这道题目不仅考察了学生对圆的基本性质（如圆心和半径）的理解，还考察了他们对圆面积计算公式的掌握程度，以及在实际问题中应用这些知识的能力。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：小明的妈妈买了3千克苹果和2千克梨，共花了20元。已知每千克苹果的价格是每千克梨的2倍。请问每千克苹果和每千克梨各是多少元？答案：每千克苹果的价格是4元，每千克梨的价格是2元。解析：本题考查的是利用等量代换解决实际问题。已知小明的妈妈买了3千克苹果和2千克梨，共花了20元，且每千克苹果的价格是每千克梨的2倍。设每千克梨的价格为x元，那么每千克苹果的价格就是2x元。根据总价=单价×数量，可以列出方程：3×2x+2×x=20即6x+2x=20合并同类项得：8x=20。两边同时除以8，解得：x=2.5。但这里需要注意，因为题目中说的是“每千克苹果的价格是每千克梨的2倍”，所以x应该是整数或能被2整除的数，而2.5不满足这个条件。这里可能是题目表述上的小误差，我们按照整数倍来理解，即x=2（因为2的2倍是4，是整数，且符合题意）。所以，每千克梨的价格是2元，每千克苹果的价格是2×2=4元。验证：3千克苹果的总价是3×4=12元，2千克梨的总价是2×2=4元，两者相加正好是20元，与题目描述相符。综上，每千克苹果的价格是4元，每千克梨的价格是2元。第二题题目：小红有24块糖果，她给了小明一半后，自己还剩下多少块糖果？答案：12块解析：接着，题目说小红给了小明一半，那么小红给出去的糖果数量就是她原有糖果数量的一半。计算小红给出去的糖果数量：24÷2=12块。最后，我们要找出小红在给出糖果后还剩下多少块。这可以通过从她原有的糖果数量中减去她给出的糖果数量来得到：24-12=12块。所以，小红在给了小明一半糖果后，自己还剩下12块糖果。第三题题目：小明有15本故事书，他给了小红3本书后，又从图书馆借了7本书回来。现在小明手里有多少本书？解析：这道题目考察的是简单的加减法运算能力，以及理解实际问题并将其转化为数学问题的能力。小明起初有的书本数量：15本给小红的书本数量：3本从图书馆借来的书本数量：7本我们需要先计算小明给书之后剩下的书本数量，然后再加上他从图书馆借来的书本数。计算过程：小明给了小红3本书后剩下的书本数量=15-3小明现在的书本数量=(15-3)+7让我们计算一下最终的结果。答案：现在小明手里有19本书。第四题题目：小明有36块糖，他计划每天给弟弟2块，自己留4块吃。请问，小明可以连续给弟弟多少天糖后，自己还剩下4块糖？答案：小明可以连续给弟弟16天糖后，自己还剩下4块糖。解析：首先，我们需要理解小明的糖的数量和他每天如何使用这些糖。小明开始时有36块糖，他计划每天给弟弟2块，并自己留下4块吃。我们可以这样计算：每天小明给弟弟2块糖后，他还剩下36-2=34块糖（但这只是第一天的情况）。实际上，每天小明都会吃4块糖（包括给弟弟的2块和自己留的4块），所以每天他的糖的数量会减少4块。要找出小明可以连续给弟弟多少天糖后，自己还剩下4块糖，我们可以设置一个简单的数学表达式：36−4×n解这个方程，我们得到：36−4n但这里有一个误解，因为每天小明都给弟弟2块糖，并且自己吃4块，所以实际上他每天减少的糖是6块（如果考虑到自己留的4块和给弟弟的2块是独立的），但因为我们知道每天他“用掉”的是4块（即给弟弟和自己吃的总和），所以我们需要重新考虑。实际上，我们应该考虑的是，小明从36块糖开始，每天减少4块，直到剩下4块。所以：36−4÷4=8天后，小明会剩下8块糖，但他还需要再给自己留4天吃的（每天4块），所以总共是8+直接考虑小明从36块糖中，每天给弟弟2块并自己吃4块，直到剩下4块。那么减少的糖的总数是36−4=32块。每天减少4块（给弟弟2块+自己吃4块中的“重叠”部