人教九年级数学上册第六单元《传播问题与循环问题》教学课件

21.3实际问题与一元二次方程第1课时传播问题与循环问题重点难点1、通过阅读课本可以根据实际传播问题中的等量关系列出方程，掌握应用题的解题步骤，提高学生的模型意识.2.通过用一元二次方程解决实际问题，提高从相关实际问题中抽象并表达出等量关系的能力.3.通过教师讲解学生可以感受用一元二次方程解决相关实际问题的必要性以及在实际背景下检验解的合理性，增强应用意识.“一传十，十传百”出自宋朝陶彀的《清异录•丧葬•义疾》：“一传十，十传百，展转无穷，故号义疾.”意思是:“一个人传染给十个人，十个人传染给一百个人，辗转传染，越传染越多，没有休止，所以这种病叫传染病.”后来人们活用此语，指“言语消息辗转相传，越传越广”.请6名同学上讲台做“握手游戏”.若每两名同学都要握手一次，共需握手多少次？假设某细胞利用二分裂方式繁殖，每次一个细胞分裂成两个，那么五次分裂后共有多少个细胞呢？自主探究1.请同学们填写：

自主探究2.请同学们阅读课本19-21页.3.研读课本19页探究1并回答下列问题.

自主探究4.探究一元二次方程解应用题的一般步骤?(1)审题.了解问题的实际意义,分清已知量和未知量之间的关系;(2)设未知数.一般情况下求什么设什么为未知数;(3)列方程.根据量与量之间的关系,找出相等关系,列出方程;(4)解方程.灵活运用一元二次方程的解法;(5)验根.检验一元二次方程的根是否满足题意;(6)答.作答.自主探究5.有时求解一元二次方程会产生两个不相等的实数根,哪一个根符合要求或者是两个根能够同时满足要求呢?（需要根据实际问题判断根的合理性,再根据问题的实际意义对根进行取舍）小组讨论现有一棵树干，若这棵树主干长出x个枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，则：第一轮分叉，枝干总数为_______________第二轮分叉，枝干总数为_______________第三轮分叉，枝干总数为_______________总结：枝干问题与传播问题的区别是：

（传播问题中传染源会参与每一轮传播，而枝干问题中每一轮的分支只能参与一轮）小组讨论现有x人，每两人握一次手，请问是否有重复？____________故共握手___________次.（该问题是单循环还是双循环？________）现有x人两两之间互赠卡片，请问是否有重复？________故共赠卡片_________张.（该问题是单循环还是双循环？__________）总结：握手问题的关键在于：_______________________________否单循环

是双循环分清楚是单循环还是双循环

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点1：列一元二次方程解应用题的一般步骤(重点)

1.审：理解题意，明确未知量、已知量以及它们之间的数量关系；2.设：设未知数，直接或间接；3.列：根据等量关系列出方程；4.解：求解一元二次方程；5.验：检验所求的解是否符合所列方程和实际问题；6.答：写出答案.教师讲评

教师讲评

教师讲评【题型一】传播问题

例1某年，猪肉价格不断上涨，主要是由非洲猪瘟疫情导致，非洲猪瘟疫情发病急，蔓延速度快.某养猪场第一天发现3头生猪生病，两天后发现共有192头生猪生病.（1）求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪；

（2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，3天后生猪发病头数会超过1

500头吗？解：（2）192×7=1

344.1

344+192=1

536＞1

500.所以按照这样的传染速度，3天后生猪发病头数会超过1

500头.例2有两人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，求每轮传染中平均一人传染了多少人.解：设每轮传染中平均一人传染了x人.根据题意，得2+2x+x(2+2x)=288,整理，得2(1+x)²=288,解得x₁=11,x₂=-13(不合题意，舍去),所以每轮传染中平均一人传染了11人.【题型二】枝干问题

例3某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数为43，那么每个支干长出多少个小分支？

【题型三】握手问题

例4为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为每两个队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为______.8例5新年某班每名学生向全班其他同学送一份小礼品，全班共送1

560份小礼品，则该班有多少名学生？

1.今天学习了哪些重要的知识呢？2.列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么呢？（传播问题、枝干问题、握手问题）（审：理解题意，明确未知量、已知量以及它们之间的数量关系；设：设未知数，直接或间接；列：根据等量关系列出方程；解：求解一元二次方程；验：检验所求的解是否符合所列方程和实