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文档简介
N*NZQR1.1集合的概念人教A版2019必修第一册学习目标:1.掌握集合的概念和元素的特征。2.理解元素与集合的“属于”关系。3.了解常用数集的表示和记法。情景引入:情景1:“集合”是日常生活中的一个常用词,解释为:许多的人或物聚在一起.
在现代数学中,集合是一种简洁、高雅的数学语言,我们怎样理解数学中的“集合”?康托尔(G.Cantor,1845-1918).德国数学家,19世纪数学伟大成就之一——集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.情景引入:
情景2:高一新生军训时,经常会听到教官大声喊到“集合”.问题思考问题1:这个集合的对象是全体高一学生还是个别对象?高一学生全体
高一学生的全体构成一个集合,下面我们就具体地研究集合的相关知识.探究:
考察下列问题:(1)1~20以内的所有偶数;(2)立德中学今年入学的全体高一学生;(3)所有正方形;(4)到直线ɭ的距离等于定长d的所有的点;(5)方程的所有实数根;(6)地球上的四大洋。探究1:问题2:上述每个问题都由若干个对象组成,每组对象的全体都能组成集合吗?我们把研究的对象统称为元素,元素分别是什么?集合定义的理解1.是一定范围内的确定的对象;2.是不同的对象;3.是这些对象的全体.一般地,我们把研究对象统称为元素,
集合的定义通常用小写的英文字母a,b,c...等表示通常用大写的英文字母A,B,C...等表示把由元素组成的总体叫做集合(简称为集),
(2)四大美女能否构成一个集合?×√问题3(1)中国古代四大美女能否构成一个集合?探究2:对于一个给定的集合,它的元素必须是确定的。也就是说,对于一个已知的集合来说,某个元素在不在这个集合里,是确定的,要么在,要么不在,不能含糊其辞。确定性集合元素的性质集合中的元素排列没有顺序之分,只要某两个集合当中的元素相同,那么它们就是相等的集合。无序性{}{}集合元素的性质一个给定的集合当中的元素是互不相同的,即集合中的元素不会重复出现互异性{}{}作用:要检验集合元素的性质判断下列语句是否能构成一个集合:(1)地球上的四大洋;(2)2021年东京奥运会中国获得的金牌数;(3)在数轴上与5接近的实数;(4)高一(1)班的篮球高手;×√√×小试牛刀全体自然数组成的集合,即【自然数集】N全体正整数组成的集合,即【正整数集】N*或N+全体整数组成的集合,即【整数集】Z全体有理数组成的集合,即【有理数集】Q全体实数组成的集合,即【实数集】R(注意写法)常用数集及其记法
元素和集合的关系
属于符号和不属于符号具有方向性,左边是元素,右边是集合
(1)
N(2)0
N(3)
Q(4)-4
Z(5)3.21
(6)
R小试牛刀典例剖析例1:下列给出的对象能够构成集合的有()①某校2024年入学的全体高一年级新生;②的所有近似值;③某个班级中学习成绩较好的所有学生;④不等式的所有正整数解.A.1个B.2个BC.3个D.4个典例剖析例2:下列关系中正确的是()A典例剖析例3:“mooncake”中的字母够一个集合,该集合中的元素个数是()CA.5个B.6个C.7个D.8个典例剖析例4:已知A是由共三个元素组成的集合,且,则实数m为()BA.5个B.6个C.7个D.8个典例剖析例5:已知集合A中含有三个元素
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