1.1集合的概念课件高一数学上学期人教A版

N*NZQR1.1集合的概念人教A版2019必修第一册学习目标：1.掌握集合的概念和元素的特征。2.理解元素与集合的“属于”关系。3.了解常用数集的表示和记法。情景引入：情景1：“集合”是日常生活中的一个常用词，解释为:许多的人或物聚在一起.

在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国数学家，19世纪数学伟大成就之一——集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.情景引入：

情景2：高一新生军训时，经常会听到教官大声喊到“集合”.问题思考问题1：这个集合的对象是全体高一学生还是个别对象？高一学生全体

高一学生的全体构成一个集合，下面我们就具体地研究集合的相关知识.探究：

考察下列问题：（1）1～20以内的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有正方形；（4）到直线ɭ的距离等于定长d的所有的点;（5）方程的所有实数根；（6）地球上的四大洋。探究1：问题2：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？集合定义的理解1.是一定范围内的确定的对象；2.是不同的对象；3.是这些对象的全体.一般地，我们把研究对象统称为元素，

集合的定义通常用小写的英文字母a,b,c...等表示通常用大写的英文字母A,B,C...等表示把由元素组成的总体叫做集合(简称为集)，

（2）四大美女能否构成一个集合？×√问题3（1）中国古代四大美女能否构成一个集合？探究2：对于一个给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，对于一个已知的集合来说，某个元素在不在这个集合里，是确定的，要么在，要么不在，不能含糊其辞。确定性集合元素的性质集合中的元素排列没有顺序之分，只要某两个集合当中的元素相同，那么它们就是相等的集合。无序性{}{}集合元素的性质一个给定的集合当中的元素是互不相同的，即集合中的元素不会重复出现互异性{}{}作用：要检验集合元素的性质判断下列语句是否能构成一个集合：（1）地球上的四大洋；（2）2021年东京奥运会中国获得的金牌数；（3）在数轴上与5接近的实数；（4）高一（1）班的篮球高手；×√√×小试牛刀全体自然数组成的集合，即【自然数集】N全体正整数组成的集合，即【正整数集】N*或N+全体整数组成的集合，即【整数集】Z全体有理数组成的集合，即【有理数集】Q全体实数组成的集合，即【实数集】R（注意写法）常用数集及其记法

元素和集合的关系

属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素，右边是集合

(1)

N(2)0

N(3)

Q(4)-4

Z(5)3.21

(6)

R小试牛刀典例剖析例1：下列给出的对象能够构成集合的有（）①某校2024年入学的全体高一年级新生；②的所有近似值；③某个班级中学习成绩较好的所有学生；④不等式的所有正整数解.A.1个B.2个BC.3个D.4个典例剖析例2：下列关系中正确的是（）A典例剖析例3：“mooncake”中的字母够一个集合，该集合中的元素个数是（）CA.5个B.6个C.7个D.8个典例剖析例4：已知A是由共三个元素组成的集合，且,则实数m为（）BA.5个B.6个C.7个D.8个典例剖析例5：已知集合A中含有三个元素