2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第3课时 用去括号解一元一次方程教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第3课时用去括号解一元一次方程教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第3课时用去括号解一元一次方程教案（新版）沪科版

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳等方法，理解并掌握去括号解一元一次方程的步骤和规律。

2.数据分析：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够正确分析问题，选择合适的解题方法。

3.数学建模：培养学生运用数学语言和符号表达问题，建立数学模型的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的综合素质。

4.数学运算：使学生掌握去括号解一元一次方程的基本运算方法，提高学生的数学运算能力。学情分析1.学生层次：我所教授的七年级1班学生，数学基础总体较好，对基本的数学概念和运算规则有一定的理解。他们在上一章节中已经学习了括号的相关知识，对去括号的概念和基本方法有一定的了解。

2.知识、能力、素质方面：大部分学生能够熟练掌握整数的四则运算，对代数表达式有一定的理解。然而，部分学生在解决实际问题时，可能会出现对问题分析不清晰、运算步骤不规范等问题。此外，部分学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有待提高。

3.行为习惯：大部分学生上课认真听讲，能够按时完成作业。但仍有部分学生对数学学科兴趣不高，学习积极性不足，这可能会影响他们在课堂上的参与度和学习效果。

4.对课程学习的影响：基于以上学情分析，学生在学习本课时，已具备一定的基础知识，有利于他们对新知识的学习和理解。然而，他们在解决问题的逻辑思维、运算步骤规范性以及学习积极性方面存在一定的问题，这需要在教学过程中进行针对性的引导和培养。

针对以上学情分析，我在教学过程中应注重以下几点：

1.针对学生的知识基础，注重知识的衔接和拓展，引导学生将已学知识与新知识进行关联，提高他们的知识体系构建能力。

2.针对学生能力方面的不足，通过具体案例和练习题，培养学生的逻辑思维能力和问题分析能力，引导学生掌握规范的运算步骤。

3.针对学生行为习惯方面的问题，注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，通过课堂互动、小组讨论等方式，增加学生之间的合作与交流。

4.针对学生对课程学习的影响，制定针对性的教学策略，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的学习和提升。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：在课堂上，教师将采用讲授法，系统地、逻辑性地向学生传授去括号解一元一次方程的知识点和解题技巧。

-案例研究：通过分析具体的例题，让学生理解去括号解方程的步骤和应用，从而提高学生解决问题的能力。

-小组讨论：将学生分成小组，让他们在讨论中共同解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生可以扮演教师的角色，向其他同学讲解去括号解方程的步骤，这样可以增加学生的自信心，提高他们的表达能力和理解能力。

-实验操作：通过实际操作，让学生亲身体验去括号解方程的过程，加深对知识的理解和记忆。

-游戏设计：设计一些与去括号解方程相关的游戏，让学生在游戏中学习和练习，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师将使用PPT来展示去括号解方程的知识点、例题和练习题，以清晰、生动的方式呈现教学内容。

-视频：可以播放一些与去括号解方程相关的教学视频，让学生更直观地理解和解题方法。

-在线工具：利用在线计算器、在线解题平台等工具，让学生进行实际操作和练习，提高他们的实际操作能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对去括号解一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道去括号解一元一次方程是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些与去括号解方程相关的例子，让学生初步感受其在数学中的应用。

简短介绍去括号解一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.去括号解一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解去括号解一元一次方程的基本概念、步骤和规则。

过程：

讲解去括号解一元一次方程的定义，包括其基本的运算规则。

详细介绍去括号解一元一次方程的步骤，使用示意图帮助学生理解。

3.去括号解一元一次方程案例分析（15分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解去括号解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的去括号解一元一次方程的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解去括号解一元一次方程的多样性。

引导学生思考这些案例对实际解题的影响，以及如何应用去括号解一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与去括号解一元一次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的解题步骤、注意事项以及可能的解题策略。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（10分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对去括号解一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的解题步骤、注意事项及解题策略。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调去括号解一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括去括号解一元一次方程的基本概念、步骤和案例分析等。

强调去括号解一元一次方程在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用去括号解一元一次方程。

布置课后作业：让学生完成一些与去括号解一元一次方程相关的练习题，以巩固学习效果。知识点梳理1.去括号解一元一次方程的定义和目的：去括号解一元一次方程是一种简化方程表达式的方法，通过去除方程中的括号，使方程变得更加简洁和易于求解。

2.去括号的基本规则：在进行去括号操作时，需要遵守以下基本规则：

-如果是减去括号内的表达式，则将括号内的每一项都变号；

-如果是乘以括号内的表达式，则保持括号内的每一项不变。

3.去括号解一元一次方程的步骤：

-步骤1：识别方程中的括号，确定需要去除的括号；

-步骤2：根据去括号的基本规则，对括号内的表达式进行相应的运算；

-步骤3：将去括号后的表达式重新写回原方程；

-步骤4：继续进行后续的解方程步骤，求解方程的解。

4.去括号解一元一次方程的注意事项：

-注意括号前的符号，确定是加号还是减号；

-注意括号内外的运算顺序，避免出现错误；

-注意括号内是否有负数，正确处理负数的运算。

5.去括号解一元一次方程的应用举例：

-例1：解方程2(x+3)-5=3x+1；

-例2：解方程-3(2x-4)+4=-2x+7；

-例3：解方程4(a-2)+3=2a+1。

6.去括号解一元一次方程的拓展：

-拓展1：去括号解更复杂的方程，如含有多个括号的方程；

-拓展2：将去括号解一元一次方程的方法应用到其他数学领域，如代数表达式的化简、函数的求值等。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了去括号解一元一次方程的知识。通过导入新课，我们了解了去括号解一元一次方程的定义和重要性。接着，我们讲解了去括号的基本规则和步骤，并通过具体的案例分析了去括号解一元一次方程的方法和技巧。在小组讨论环节，同学们积极参与，提出了一些创新的解题思路和方法。最后，我们进行了课堂展示和点评，进一步巩固了大家对去括号解一元一次方程的理解和应用能力。

2.当堂检测：

为了检验同学们对本节课知识的掌握程度，我们将进行一次当堂检测。检测内容主要包括去括号解一元一次方程的基本概念、步骤和应用。请同学们认真对待，积极参与，争取在检测中取得好成绩。

检测题目：

1.解方程：3(x-4)+5=2x+7

2.解方程：-2(y+3)-4=5y-1

3.解方程：4(a-2)+3=2a+1

4.解方程：-5(b+4)+6=3b-2

5.解方程：2(c-3)-7=3c+4

请同学们在规定时间内完成上述检测题目，并将答案写在试卷上。检测结束后，我将对大家的答案进行批改和评价，以便了解大家对去括号解一元一次方程的掌握情况。希望大家能够通过这次检测，进一步提高自己的数学解题能力。重点题型整理2.题型一：解含有单一括号的方程

示例题：解方程3(x+4)=2x-7

答案：首先去掉括号，得到3x+12=2x-7。接着将方程两边的x项移到一边，常数项移到另一边，得到3x-2x=-7-12。然后简化方程，得到-x=-19。最后，将方程两边同时乘以-1，得到x=19。

3.题型二：解含有多个括号的方程

示例题：解方程2(3x-2)+4=5(x+1)-3

答案：首先去掉括号，得到6x-4+4=5x+5-3。接着将方程两边的x项移到一边，常数项移到另一边，得到6x-5x=5-3-4。然后简化方程，得到x=-2。

4.题型三：解含有负数的方程

示例题：解方程-2(x+3)-5=3x+1

答案：首先去掉括号，得到-2x-6-5=3x+1。接着将方程两边的x项移到一边，常数项移到另一边，得到-2x-5x=1+6+5。然后简化方程，得到-7x=12。最后，将方程两边同时乘以-1，得到7x=-12。然后，将方程两边同时乘以-1，得到x=2。

5.题型四：解含有常数项的方程

示例题：解方程2(x+4)=3(x-1)+10

答案：首先去掉括号，得到2x+8=3x-3+10。接着将方程两边的x项移到一边，常数项移到另一边，得到2x-3x=10-3-8。然后简化方程，得到-x=-5。最后，将方程两边同时乘以-1，得到x=5。

6.题型五：解含有常数项和负数的方程

示例题：解方程-3(x-2)+5=2(x+1)-7

答案：首先去掉括号，得到-3x+6+5=2x+2-7。接着将方程两边的x项移到一边，常数项移到另一边，得到-3x-2x=-7-2-6+5。然后简化方程，得到-5x=-16。最后，将方程两边同时乘以-1，得到5x=16。然后，将方程两边同时除以5，得到x=3.2。板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：

-展示去括号解一元一次方程的基本规则和步骤。

-强调去括号解一元一次方程的注意事项。

2.结构清晰，条理分明：

-分为基本规则、步骤、注意事项三个部分。

-每个部分用简洁的标题和子标题区分。

3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：

-使用关键词和图表来突出重点。

-用简洁的语言概括每个部分的主要内容。

4.艺术性和趣味性：

-使用颜色和图形来增加