2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式 3添括号教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式3添括号教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式3添括号教案（新版）新人教版。主要涉及的知识点有：

1.完全平方公式：\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

2.平方差公式：\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)

3.添括号法则：在算式中适当的位置添上括号，使算式的值发生变化，但原式的运算结果不变。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：让学生通过探究和理解完全平方公式和平方差公式的推导过程，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：通过实际例题和练习题，让学生运用添括号法则进行数学建模，提高学生解决实际问题的能力。

3.数据分析：培养学生运用完全平方公式和平方差公式对数据进行分析的能力，提升学生对数据的敏感度和处理能力。

4.数学运算：通过公式推导和练习题，提高学生熟练运用完全平方公式和平方差公式的运算能力，培养学生的数学运算素养。重点难点及解决办法重点：

1.完全平方公式和平方差公式的理解和记忆。

2.添括号法则的运用和实际应用。

难点：

1.完全平方公式和平方差公式的灵活运用。

2.添括号法则在不同情况下的应用。

解决办法：

1.通过具体例题和练习题，让学生多次练习和应用完全平方公式和平方差公式，加深理解和记忆。

2.提供不同难度的练习题，让学生在实际应用中掌握添括号法则的运用。

3.引导学生通过画图或具体物品摆放来直观理解添括号法则的应用，突破难点。

4.鼓励学生互相讨论和交流解题思路，共同解决问题，提高解题能力。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生主动探索完全平方公式和平方差公式的推导过程，培养学生的发现能力和思维能力。

2.案例分析法：教师通过分析具体例题，让学生理解并掌握添括号法则的运用，提高学生的应用能力。

3.小组合作法：教师组织学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和交流能力。

教学手段：

1.多媒体教学：教师利用多媒体设备，通过展示公式推导过程的动画、图片等，使抽象的数学概念更加直观和生动，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.在线教学平台：教师利用在线教学平台，发布练习题和解答，方便学生自主学习和巩固知识，同时也可以及时了解学生的学习情况。

3.数学软件辅助教学：教师使用数学软件，如几何画板等，进行实时演示和互动，让学生更加直观地理解和掌握数学知识。

4.实物教具：教师使用实物教具，如立方体等，进行直观演示，帮助学生更好地理解和记忆数学公式。

5.教学游戏：教师设计数学游戏，让学生在游戏中运用数学知识，提高学生的学习兴趣和主动性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“乘法公式”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解乘法公式的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“乘法公式”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出乘法公式，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解完全平方公式和平方差公式，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握添括号法则。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验添括号法则的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解乘法公式的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握添括号法则。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解乘法公式的知识点，掌握添括号法则。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据乘法公式，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与乘法公式相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的乘法公式的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.理解并掌握完全平方公式和平方差公式的推导过程，能够熟练运用这两个公式进行计算。

2.掌握添括号法则，并能够在不同的数学表达式中正确地添括号，使表达式的值发生变化，但原式的运算结果不变。

3.提高数学逻辑思维能力，能够通过观察和分析数学表达式，发现其中的规律和特点。

4.培养解决实际问题的能力，能够将所学的乘法公式和添括号法则应用到实际问题中，找到解决问题的方法。

5.提高自主学习能力，能够独立思考和探索数学问题，通过自己的努力解决问题。

6.培养团队合作意识和沟通能力，能够在小组讨论和合作中，与同学们共同解决问题，分享自己的思路和解题方法。

7.拓宽知识视野，通过课后拓展学习和反思总结，发现新的学习资源和思考方式，提高自己的学习能力。课后作业1.请用完全平方公式和平方差公式计算以下表达式的值：

(a+b)^2、(a-b)^2、(a+b)(a-b)

2.请根据完全平方公式和平方差公式，添括号并计算以下表达式的值：

(1)2a+2b、(3a-2b)、(4a^2-2ab)

(2)x^2-4x、4x^2-9y^2、3x^2+6xy

3.请解决以下实际问题：

(1)小明的身高是1.5米，比小红高0.5米，小红的身高是多少米？

(2)小华买了3个苹果和2个香蕉，一共花了15元，一个苹果和一个香蕉各多少钱？

4.请运用完全平方公式和平方差公式，对以下表达式进行因式分解：

(1)x^2+6x+9、x^2-6x+9

(2)x^2+8x+16、x^2-8x+16

5.请根据完全平方公式和平方差公式，完成以下填空题：

(1)(a+b)^______=a^2+2ab+b^2

(2)(a-b)(a+b)=a^______-b^______

答案：

1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

2.

(1)2a+2b=2(a+b)

(3a-2b)=3(a-2b/3)

(4a^2-2ab)=2a(2a-b)

(2)

x^2-4x=x(x-4)

4x^2-9y^2=(2x+3y)(2x-3y)

3x^2+6xy=3x(x+2y)

3.

(1)小红的身高是1.4米。

(2)一个苹果的价格是3元，一个香蕉的价格是2元。

4.

(1)x^2+6x+9=(x+3)^2

x^2-6x+9=(x-3)^2

(2)x^2+8x+16=(x+4)^2

x^2-8x+16=(x-4)^2

5.

(1)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(2)(a-b)(a+b)=a^2-b^2作业布置与反馈作业布置：

1.请运用完全平方公式和平方差公式，计算以下表达式的值：

(a+b)^2、(a-b)^2、(a+b)(a-b)

2.根据完全平方公式和平方差公式，添括号并计算以下表达式的值：

(1)2a+2b、(3a-2b)、(4a^2-2ab)

(2)x^2-4x、4x^2-9y^2、3x^2+6xy

3.请解决以下实际问题：

(1)小明的身高是1.5米，比小红高0.5米，小红的身高是多少米？

(2)小华买了3个苹果和2个香蕉，一共花了15元，一个苹果和一个香蕉各多少钱？

4.请运用完全平方公式和平方差公式，对以下表达式进行因式分解：

(1)x^2+6x+9、x^2-6x+9

(2)x^2+8x+16、x^2-8x+16

5.请根据完全平方公式和平方差公式，完成以下填空题：

(1)(a+b)^______=a^2+2ab+b^2

(2)(a-b)(a+b)=a^______-b^______

作业反馈：

1.对学生计算完全平方公式和平方差公式的作业进行批改，指出计算过程中的错误，如数字错误、符号错误等，并给出正确的计算过