2024年中考数学复习统计过关检测（解析版）

统计过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1.下列调查方式中适合的是（）

A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

C.要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式

D.环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

【答案】D

【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；

8、调查全市中学生每天的就寝时间，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；

C、要调查你所在班级同学的视力情况，适合普查，故本选项不符合题意；

D,环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意.

故选：D.

2.南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这65000名考生的体育成绩，从中抽取了2000

名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A.该调查方式是普查

B.每一名考生是个体

C.抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本

D.样本容量是2000名考生

【答案】C

【解答】解：A.该调查方式是抽样调查，故A不符合题意；

B.每一名考生的体育成绩是个体，故8不符合题意；

C.抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，故C符合题意；

D.样本容量是2000,故。不符合题意；

故选：C.

3.小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）

A.0.25B.60C.0.26D.15

【答案】A

【解答】解：：小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，

，小东进球的频率是：型=0.25.

60

故选：A.

4.一组数据2,1,4,x,6的平均值是4,则x的值为（）

A.3B.5C.6D.7

【答案】D

【解答】解：二•一组数据2,1,4,尤，6的平均值是4,

（2+1+4+X+6）+5=4,

解得尤=7,

故选：D.

5.小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风

度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%,30%,20%的百分比确定成绩，则她

的成绩是（）

A.82分B.83分C.84分D.85分

【答案】C

【解答】解：根据题意得：

80X50%+90X30%+85X20%

=40+27+17

=84（分）.

故选：C.

6.下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，

最合适的人选是（）

选手甲乙丙T

平均数（环）9.29.39.39.2

方差（环2）0.0350.0150.0350.015

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

【解答】解：•••甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中乙的方

差最小，

...乙的成绩最稳定，

综合平均数和方差两个方面说明乙成绩既高又稳定，

最合适的人选是乙.

故选：B.

7.某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数45678

人数26543

这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）

A.5、6B.5、5C.6、5D.6、6

【答案】A

【解答】解：因为5出现的次数最多，

所以众数是5,

将这组数据按从小到大进行排序后，第9个数和第10个数的平均数即为中位数，

所以中位数是也坦=6，

20

故选：A.

8.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米,

其方差分别是s甲2=1.9,2=2.4,则参赛学生身高比较整齐的班级是（)

A.甲班B.乙班C.同样整齐D.无法确定

【答案】4

【解答】解：V2=1.9,一2=2.4,

s5m甲$乙

•2<2

.・s甲4s乙，

参赛学生身高比较整齐的班级是甲班，

故选：A.

9.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼

放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大

约为（）条.

A.200B.800C.900D.1000

【答案】D

【解答】解：由题意可得：100+益=1000（条），

故选：D.

10.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制

了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）

B.从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长

C.第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多

D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人

【答案】D

【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90=500（名），故不符合题意；

8、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长,

故不符合题意；

C、第4月增长的“优秀”人数为500X17%-500义13%=20（人），第3月增长的“优秀”人数500义

13%-500X10%=15（人），故不符合题意；

D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500X17%=85（人），故符合题意.

故选：D.

二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。

11.某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查（选填

“全面调查”或“抽样调查”）.

【答案】抽样调查.

【解答】解：某节能灯生产厂家为了解一批产品(灯泡)的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查.

故答案为：抽样调查.

12.七(2)班第一组的12名同学身高(单位：c〃z)如下：162,157,161,164,154,153,156,168,

153,152,165,158.那么身高在155〜160的频数是3

【答案】见试题解答内容

【解答】解：身高在155〜160的有157,156,158,

则频数是3；

故答案为：3.

13.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,

己知甲类书有60本，则丙类书的本数是160本.

【答案】160本.

【解答】解：书的总数为：604-15%=400(本)，

丙类书的本数为：400X(1-15%-45%)=400X40%=160(本),

故答案为：160本.

14.一组数据2、3、-1、0、1的方差是2.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：这组数据的平均数：x=(2+1-1+0+3)+5=1,

方差：S2=A[(XI-X)2+[(%2-X)2+・・・+[(xn-X)2]

n

=1[(2-1)2+(1-1)2+(-1-1)2+(0-1)2+(3-1)2]

5

=-1(1+4+0+1+4)

5

=2.

故答案为：2.

15.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分,

综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1,则该名教师的综合成绩为90分.

【答案】90分.

【解答】解：该名教师的综合成绩为95*2+85X2+90=90（分），

2+2+1

故答案为：90分.

16.已知一组数据的方差?=1[（xi-6）2+（%2-6）2+（%3-6）2+（%4-6）2],那么这组数据的总和为

4

24.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：―2二』（xi-6）2+（无2-6）2+（%3-6）2+（%4-6）2],

4

这组数据的平均数是6,数据个数是4,

这组数据的总和为4X6=24；

故答案为：24.

三、解答题（本题共7题，共58分）。

17.（6分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：

候选人语言表达微机操作商品知识

A608070

B507080

C608065

如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3：3：4计算，那么谁将会被录取？

【答案】见试题解答内容

【解答】解：：人的平均数是：3+8°X3+70义4=70,

3+3+4

8的平均数是：5°X3+70X3+4X00=68,

3+3+4

8的平均数是：6°X3+8°乂3+65义4=68,

3+3+4

成绩最好，A会被录取.

18.（8分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学

生对书籍种类（4艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取

若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进

行整理并绘制成两幅不完整的统计图.

(1)这次调查中，一共调查了200名学生;

(2)在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为54度:并补全条形统计图.

(3)若全校有4800名学生，请估计喜欢8(科技类)的学生有多少名？

【答案】(1)200名;

(2)54°；补全条形统计图见解答；

(3)1680名.

【解答】解：(1)404-20%=200(名)，

故答案为：200；

(2)。所占百分比为W±X100%=15%,

200

扇形统计图中所在扇形的圆心角的度数为：360°X15%=54°,

C的人数是：200义30%=60(名)，

补图如下：

故答案为：54；

(3)4800xJ^L=1680(名)，

200

答：估计喜欢8(科技类)的学生有1680名.

19.(8分)以2022年北京奥运会为契机，某校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的

冰雪实践课程.为了解学生掌握滑雪技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩

进行了统计，绘制如下统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下:

平均成绩/分中位数/分众数/分方差/分

七年级3bC2

八年级a330.4

(1)a—3；b=3.5；c—4

（2）填空：填“七年级”或“八年级”

①从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的是七年级；

②从样本数据来看，成绩相对更加稳定的是八年级.

（3）若规定4分及4分以上为优秀，该校八年级共200名学生参加了此次实践活动，估计八年级滑雪训

练成绩优秀的学生人数是多少？

八年级抽取的学生训练成绩

七年级抽取的学生训练成绩

【答案】（1）3,3.5,4；

（2）①七年级，;②八年级;

(3)60人.

【解答】解：⑴由扇形统计图可得,七年级训练得1分的人数为：10X30%=3（人）；

得3分的人数为:10X20%=2（人）;

得4分的人数为:10X40%=4（人）;

得5分的人数为:10X10%=1（人）;

得分按大小顺序排列为：5,4,4,4,4,3,3,1,1,1

4+3

所以，中位数为=3.5（分十众数为：c=4（分）；

2

从条形统计图可得出八年级训练得分为：2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,

2X3+3X4+4X3

所以，训练得分平均数为：=3（分），

10

故答案为：3,3.5,4；

（2）①七年级和八年级训练成绩的平均数相等为3分，但七年级的成绩众数大于八年级训练成绩的众数,

所以，样本中成绩较好的是七年级，

故答案为：七年级；

②七年级和八年级训练成绩的平均数相等为3分，但七年级的成绩的方差大于八年级成绩的方差，故成

绩相对更加稳定的是八年级，

故答案为：八年级；

（3）200xJ_=60（人），

10

答：估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生有60人.

20.（8分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两

个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩尤（单位：分）进行统计：

七年级86947984719076839087

八年级88769078879375878779

整理如下：

年级平均数中位数众数方差

七年级84a9044.4

八年级8487b36.6

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a=85,b—87；

A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是七年级的学生;

（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人

数；

（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：⑴把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71,76,79,83,84,86,87,90,90,

94,

根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为丝瓯=85,

2

八年级10名学生的成绩中8（7分）的最多有3人，所以众数6=87,

A同学得了8（6分），大于8（5分），位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生;

故答案为：85,87,七；

（2）X200+AX200=220（人），

1010

答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人；

（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，

理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所

以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.

21.（8分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，

发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表，

乙校成绩统计表

分数（分）人数（人）

707

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为54。；在图②中，“100分”的有5人;

（2）甲校成绩的中位数为90分；

（3）求乙校成绩的平均分；

（4）经计算知S甲2=135,S乙2=175,请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价.

甲校成绩扇形统计图甲校成绩条形统计图

人数（人）

8

30%

70分

X90分

80分/30%

708090100分数（分）

图①图②

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）64-30%=20（人），360°X_l,=54°,20-6-3-6=5（人），

20

故答案为：54°,5；

（2）将甲校的成绩从小到大排列后，处在第10、11位的两个数都是90分，因此中位数是90分，

故答案为：90分；

（3）20-7-1-8=4（人）

二=7077+80X4+90+100X8=25（分），

"-20，

答：乙校的平均成绩为85分；

（4）甲2=i35<S乙2=175,

甲校的成绩离散程度较小，比较稳定.

22.（10分）为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”展开

了调查.现从八年级随机抽取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课期间平均每

日作业完成时长（单位：分钟）进行了整理、描述和分析（作业完成时长用x表示，共分为四个等级：A：

尤<60,B：60^x<70,C：70Wx<80,D：龙之80）,下面给出部分信息：

甲组学生的作业完成时长在C等级中的全部数据为：70,70,70,75,75,75,75,78,78,78,78,

78乙组30名学生的作业完成时长中，B,D两等级的数据个数相同，A,C两等级的全部数据为：55,

58,58,70,70,70,72,73,73,73,75,75,75,75,75,75,75,78

甲、乙两组学生平均每日作业完成时长统计表

组名平均数中位数众数时长低于80分钟

所占百分比

甲组74.1a7870%

乙组74.173bm%

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a=75；b=75；m=80,并补全条形统计图；

（2）根据以上数据分析，你认为从甲、乙两组的平均每日作业完成时长来看，哪个组的学习效率更高？

请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）若该校八年级共有640名学生，请你估计八年级共有多少名学生的平均每日作业完成时长低于80

分钟？

甲组学生平均每日作业

完成时长条形统计图

(2)甲组较高，理由：甲组与乙组的平均数相同，而甲组的中位数、众数都比乙组的大，

所以甲组的学生学习效率较好；

(3)480名.

【解答】解：(1)将甲组30名学生的每日完成作业的时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均

数为15+75=75,因此中位数。=75,