八年级数学人教版（上册）14.2.2 完全平方公式_第1页
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人教版八年级上册十四章整式的乘法与因式分解

14.2完全平方公式第2课时完全平方公式（2）2去括号的法则是什么？括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。1.去括号：解：

上面四个式子是根据去括号法则得来的，现在我们把上面四个等式反过来，得到：5填空(1)a=+()(2)a=-()(3)

-a=+()(4)-a=-

()(5)a-b=+()(6)a-b=-()+a

-a

-a

+aa-b

-a+b

现在我们再来观察下面四个等式如何添括号的？3a+b

–

c=a+(

b–c)符号均没有变化a+b

–

c=a

–(

–

b+c

)符号均发生了变化添上“+()”,括号里的各项都不变符号；添上“-()”,括号里的各项都改变符号．观察

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

遇“加”不变，遇“减”都变．添括号法则1、下列等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？各显身手××√2.在括号内填入适当的项：

(1)2x+y+z=2x

+()；

(2)2x-y-z=2x

-()；

(3)(2x+y+z)(2x-y-z)=[2x+()][2x-()]

y+z练一练y+zy+z(A+B)(A-B)}}}}ABy+z运用乘法公式计算：(1)(2x+y+z)(2x-y-z);例题1:分析：2xy+z2x[2x+(y+z)][2x-(y+z)]AB(A+B)(A-B)y+z

[2x+(y+z)][2x-(y+z)]

有些整式相乘需要先作适当变形，再利用公式计算解：原式=[2x+(y+z

)][2x-(y+z)]

=(2x)2-(y+z

)2=4x2-(y2+2yz+z2)=4x2-y2-2yz-z2.13小试牛刀（运用乘法公式进行运算）(x+2y-3)(x-2y+3)同学们思考把哪两项作为一个整体？}}}}解：原式=[x+(2y-3

)][x-(2y-3)]

=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9A

BAB(a+b+c)2解：原式=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.例题2(A+B)2可以把前两项看成A或把后两项看成B利用完全平方公式展开15举一反三2、运用乘法公式计算:

(2a+

b-1)2

解：原式=[2a+(b-1)]2=

(2a)2+

2·2a

(b-1)+

(b-1)

2=4a2+4ab+b2-4a-2b+1

16小结：通过本节课的学习，你有何收获和体会？1.我们学会了添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计

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