河南省南阳市2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题

PAGEPAGE8河南省南阳市2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题留意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效，考试时间120分钟，试卷满分150分.2.答题前，考生务必先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.3.选择题答案运用2B铅笔填涂，非选择题答案运用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清晰.4.请根据题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁，不折叠､不破损.第I卷选择题(共60分)一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.4.如图是为了求出满意的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A.和B.和C.和D.和5.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（）A.18人B.16人C.14人D.12人6.函数在的图像大致为（）A.B.C.D.7.向量，函数，则的图像的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.8.如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中探讨“勾股容方”问题的图形，图中为直角三角形，四边形为其内接正方形.已知，，若在内任取一点，则此点取白正方形内的概率为（）A.B.C.D.9.(共中)的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个戦位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：用该样本估计总体，以下四个说法正确的个数是（）①54周岁以上参保人数最少②18-29周岁人群参保总费用最少③丁险种更受参保人青睐④30周岁以上的人群约占参保人群20%A.1B.2C.3D.411.已知为所在平面内一点，为中点，且，设的面积分别为，则（）A.B.C.D.12.在锐角中，，则的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷非选择题(共90分)二､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知，若，则__________.14.已知，则__________.15.某企业生产甲､乙两种产品，现从一批产品中随机抽取两种产品各5件进行检测，检测量结果如下：甲779乙6由于表格被污损，数据a，b看不清，统计员只记得甲､乙两种产品检测数据的平均数和方差都相等，则__________.16.已知函数，当时，的最小值为，若将函数的图像向才平移个单位后所得函数图像关于轴对称，则的最小值__________.三､解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知向量在同一平面内，且.（1）若，且，求；（2）若，且，求与的夹角.18.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出(单位：百万元)与销售额(单位：百万元)之间有如下的对应数据：245683040605070（1）求关于的线性回来方程；（2）假如广告费支出为一千万元，预料销售额大约为多少百万元？参考公式用最小二乘法求线性回来方程系数公式：19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值.20.(本小题满分12分)2024年起先，多省推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采纳"3+3"模式，其中语文､数学､外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还须要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的爱好爱好等因索，在思想政治､历史､地理､物理､化学､生物6门科目中自选3门参与考试(6选3)，每科满分100分.为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理､化学､生物三科总分成果，以20为组距分成7组：，画出频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中的值；（2）（i）求物理､化学､生物三科总分成果的中位数；（ii）估计这100名学生的物理､化学､生物三科总分成果的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（3）为了进一步了解选科状况，在物理､化学､生物三科总分成果在[220，240)和[260，280)的两组中，用分层抽样抽取7名学生，再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.21.(本小题满分12分)函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式和函数的单调递间；（2）的图像向右平行移动个长度单位，再向平移1个长度单位，得到的图像，写出函数析式并作出在内的图像.22.(本小题满分12分)已知函数满意.（1）求实数的估以及函数的图像的对称中心坐标；（2）若函数在区间上有且只有两个零点，求实数的取值范围.南阳市2024春期期终考试高一数学参考答案一､选择题：1-12DCADBDBCABBA二､填空题：13.14.15.16.三､解答题：17.解：（1）由可设，或.（2）与垂直，，即设与夹角为，又.18.（1）于是所求的线性回来方程是（2）当时，(百万元)19.解：（1）由题意知，，因为均为锐角；（2）又20.解（1）由题图得，，解得（2）（i）因为，所以三科总分成果的中位数在[220，240)内，设中位数为，则，解得，即中位数为224（ii）三科总分成果的平均数为（3）三科总分成果在)，[260，280)两组内的学生分别有25人，10人，所以从三科总分成果在，[260，280)两组中抽取的学生人数分别足5人，2人记事务“抽取的这2名学生来自不同组”.三科总分成果在内的5人分别记为a1，a2，a3，a4，a5，在[260，280)内的2人分别记为.现在这7人中抽取2人，则试验的全部可能结果数为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，b1)，(a1，b2)，，(a3，b2)，(a4，a5)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)，(b1，b2)，共21种.其中，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)}，共1