江苏省扬中二中2024-2025学年高一数学上学期周练试题六

PAGEPAGE7江苏省扬中二中2024-2025学年高一数学上学期周练试题（六）一、选择题．请把答案干脆填涂在答题卡相应位置上．1.图中曲线是幂函数在第一相限的图象，已知取，四个值，则相应与曲线、、、的值依次为（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，2．设，则使为奇函数且在单调递减的的值的个数是（）A．1B．2C．3D3．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．设满意，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．5．函数与的图象的交点个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6．为得到函数的图象，只需将幂函数（）A．向左、向下分别移动1个单位；B．向左、向上分别移动1个单位；C．向右、向下分别移动1个单位；D．向右、向上分别移动1个单位；7．已知函数的零点依次为，则的大小关系为A．B．C．D．（）8．已知幂函数，对随意且，都有，若函数（其中）在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的全部选项填涂在答题卡相应的位置上）9．在下列四个函数中，定义域和值域相同的是（）A．B．C．D．10．在下述函数中，在上是减函数的是（）A．B．C．D．11．下列函数中在区间（0，1）上单调递减的是（）A．B．C．D．12．已知定义域为的函数满意：①对随意，恒有成立；②当时，．给出如下结论,其中全部正确结论的序号是（）A．对随意，有；B．存在，使得；C．函数的值域为；D．若函数在区间上单调递减则存在，使得．二、填空题．请把答案干脆填写在答题卡相应位置上．13．已知幂函数的图象过点，则.14．已知，则幂函数的图象不行能经过第象限.15．已知，则的取值范围是．16．关于的二次函数有两个不相等的实数根，其中一个根小于1，另一个根大于2，则实数的取值范围是______.三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数的定义域为．（1）求；（2）当时，求的最小值．18．函数对随意，都有，并且当时，（1）求证：是上的减函数；（2）若，解不等式19．已知函数．（1）当时，试推断在上的单调性并用定义证明你的结论；（2）对于随意的，使得恒成立，求实数的取值范围．20．已知函数．（=1\*ROMANI）若函数在上有最大值，求实数的值；（=2\*ROMANII）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围．21．已知函数.

（1）证明：当a改变，函数的图象恒经过定点；

（2）当时，设，且，求（用表示）；

（3）在（2）的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.22．已知二次函数．⑴当时，若函数的定义域为，求实数的取值范围；⑵当时，若不等式对随意恒成立，求实数的取值范围；⑶当时，若方程在有解，求实数的取值范围．（说明：假如要用到函数的单调性，可干脆交代单调性，不必证明．）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCCCDDBABCBCBDACD二、填空题．13．；14．；15．；16．；三、解答题17.解：（1）要使函数有意义，必需，解得．故函数的定义域．（2）令，由得，即．则．①即时，（此时）；②当即时，（此时）．=3\*GB3③当即时，（此时）9分（每个3分）综上所述．18．解：（1）任取，，，，，所以在上单调递减；（2），，，，所求解集为19．解：（1）∵∴，在上的单调递减，证明：取随意的，且∵∴，得式大于0，即所以在上的单调递减，（2）由f（x）≥6在上恒成立，得2ax＋≥6恒成立.即，，.20．解：（=1\*ROMANI）由题意得：，因为所以令，对称轴为当时，，解得：（舍）当时，，解得：所以；（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）可得：，令，对称轴为因为函数在上有且只有一个零点所以的图象在上与轴只有一个交点所以，解得，或者即：，整理解得：当时，与x轴有两个交点，故舍综上或.21．解：（1）当时，不论取何值，都有

故函