初中数学北师大版练习精讲

初中数学北师大版练习精讲一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版初中数学八年级上册第五章第三节“多项式的乘法”。本节内容主要包括多项式乘多项式的法则，以及如何利用这一法则进行多项式的乘法运算。二、教学目标1.让学生掌握多项式乘多项式的法则，并能熟练运用该法则进行多项式的乘法运算。2.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。三、教学难点与重点重点：多项式乘多项式的法则及其运用。难点：如何引导学生理解并掌握多项式乘法法则，以及如何运用该法则解决实际问题。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：练习本、笔、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一个实际问题，如“已知一个矩形的面积为24平方厘米，长为8厘米，求宽是多少厘米？”来引入本节课的内容。2.多项式乘多项式的法则讲解：（1）教师在黑板上写出多项式乘多项式的法则，并解释每一项的含义。（2）教师通过例题讲解，让学生理解并掌握多项式乘法法则。例题：已知多项式A=ax^2+bx+c，多项式B=dx+e，求AB。解：AB=(ax^2+bx+c)(dx+e)=adx^3+(ae+bd)x^2+(be+cd)x+ce。（3）教师让学生在练习本上完成随堂练习，巩固所学内容。3.多项式乘法运用：（1）教师通过展示一些实际问题，让学生运用多项式乘法法则解决问题。（2）教师让学生在练习本上完成一些应用题，检验学生对多项式乘法法则的掌握程度。六、板书设计板书内容：多项式乘多项式的法则。设计：在黑板上用粉笔写出多项式乘多项式的法则，并标注出每一项的含义。七、作业设计作业题目：1.已知多项式A=2x^2+3x1，多项式B=x+4，求AB。2.已知矩形的面积为60平方厘米，长为10厘米，求宽是多少厘米？答案：1.AB=2x^3+(6+3)x^2+(41)x4=2x^3+9x^2+3x4。2.设宽为x厘米，则有2x^2+10x=60，解得x=6。故宽为6厘米。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入多项式乘多项式的法则，让学生在解决实际问题的过程中理解和掌握该法则。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。同时，要关注学生的学习情况，及时发现并解决问题。拓展延伸：可以让学生研究一下多项式乘法在实际生活中的应用，例如在几何、物理、化学等领域中的应用。重点和难点解析一、教学内容细节重点关注1.多项式乘多项式的法则：在教学过程中，需要重点关注多项式乘多项式的法则，包括每一项的含义、系数的确定以及指数的计算。2.例题讲解：通过例题讲解，关注学生对多项式乘法法则的理解和运用情况，以及他们在解决问题时的思维过程和方法。3.实际问题解决：关注学生如何将所学的多项式乘法法则应用于解决实际问题，培养他们解决实际问题的能力。二、重点细节的补充和说明1.多项式乘多项式的法则（1）多项式乘多项式的法则是将两个多项式相乘，得到一个新的多项式。例如，对于两个多项式A和B，它们的乘积AB是一个新的多项式。（2）在多项式乘法中，每一项的系数是通过将A和B中对应项的系数相乘得到的。例如，对于A=ax^2+bx+c和B=dx+e，AB的每一项系数是通过将A中的系数a和B中的系数d相乘得到ad，将A中的系数b和B中的系数e相乘得到be，以此类推。（3）在多项式乘法中，每一项的指数是通过将A和B中对应项的指数相加得到的。例如，对于A=ax^2+bx+c和B=dx+e，AB的每一项指数是通过将A中的指数2和B中的指数1相加得到3，将A中的指数1和B中的指数1相加得到2，以此类推。2.例题讲解（1）通过例题讲解，可以帮助学生理解多项式乘法法则的具体运用。例如，给定多项式A=ax^2+bx+c和多项式B=dx+e，可以通过具体的计算步骤，展示如何将A和B相乘得到AB。（2）在例题讲解中，可以引导学生思考多项式乘法的过程，以及如何确定每一项的系数和指数。例如，可以通过提问的方式，让学生思考在乘法运算中，如何将A中的系数a和B中的系数d相乘，以及如何将A中的指数2和B中的指数1相加。3.实际问题解决（1）通过实际问题的解决，可以让学生将所学的多项式乘法法则应用于实际情境中。例如，通过解决矩形面积问题，学生可以将多项式乘法法则应用于计算矩形的面积。（2）在实际问题解决过程中，可以引导学生思考如何将问题转化为多项式乘法的形式。例如，在解决矩形面积问题时，可以引导学生将矩形的面积表示为多项式的形式，然后运用多项式乘法法则进行计算。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解多项式乘多项式的法则时，语调要清晰、简洁，并注重逻辑性。可以通过提问的方式，引导学生思考和参与，激发他们的学习兴趣。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保有足够的时间讲解多项式乘法法则，并进行例题讲解和实际问题解决。同时，也要留出时间让学生进行随堂练习，巩固所学内容。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解他们对多项式乘法法则的理解程度。通过提问，可以引导学生思考和探讨，促进他们的学习效果。4.情景导入：通过展示实际问题，如矩形面积问题，引起学生的兴趣和关注。让学生意识到多项式乘法在解决实际问题中的应用，激发他们的学习动力。教案反思：1.讲解多项式乘多项式的法则时，要注重清晰简洁，逻辑性强，让学生能够理解和掌握。2.在例题讲解过程中，要引导学生思考和参与，让他们通过具体的计算步骤理解多项式乘法法则的应用。3.在实际问题解决环节，要引导学生将问题转化为多项式乘法的形式，培养他们解决问题的能力。4.在课堂提问环节，要注意问题的设置，既要