北师大版新倍数与因数教程全解

北师大版新倍数与因数教程全解一、教学内容1.倍数与因数的基本概念：介绍倍数与因数的定义，举例说明倍数与因数的关系。2.求一个数的因数的方法：介绍求一个数的因数的方法，并通过例题进行讲解。3.求一个数的倍数的方法：介绍求一个数的倍数的方法，并通过例题进行讲解。4.倍数与因数的性质：介绍倍数与因数的性质，并通过例题进行讲解。5.倍数与因数在实际问题中的应用：通过实际问题，讲解倍数与因数的运用。二、教学目标1.学生能够理解倍数与因数的基本概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。2.学生能够运用倍数与因数的性质解决实际问题。3.学生能够通过倍数与因数的学习，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：倍数与因数的基本概念，求一个数的因数和倍数的方法。难点：倍数与因数的性质的理解和应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、练习本、文具五、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，引出倍数与因数的概念。2.讲解倍数与因数的基本概念：讲解倍数与因数的定义，并通过例题进行讲解。3.讲解求一个数的因数的方法：讲解求一个数的因数的方法，并通过例题进行讲解。4.讲解求一个数的倍数的方法：讲解求一个数的倍数的方法，并通过例题进行讲解。5.讲解倍数与因数的性质：讲解倍数与因数的性质，并通过例题进行讲解。6.实际问题应用：通过实际问题，讲解倍数与因数的运用。7.随堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。六、板书设计倍数与因数的基本概念倍数：一个数的倍数是指能够被这个数整除的所有整数。因数：一个数的因数是指能够整除这个数的整数。求一个数的因数的方法1.从1开始，依次试除，找出能够整除该数的整数。2.一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。求一个数的倍数的方法1.从1开始，依次乘以整数，找出能够得到该数的整数倍。2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数与因数的性质1.如果两个数是倍数关系，那么较大的数是这两个数的最大公因数，较小的数是这两个数的最小公倍数。2.如果两个数是因数关系，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是较小的数。七、作业设计1.请列举出10的倍数和因数，并说明它们的个数。答案：10的倍数有：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,；10的因数有：1,2,5,10。它们的个数是无限的和有限的。2.一个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这个数。答案：设这个数为x，根据倍数与因数的性质，有：x=最大公因数×最小公倍数=12×60=720。所以这个数是720。八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解倍数与因数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法，以及倍数与因数的性质，使学生掌握了倍数与因数的基本知识。在实际问题应用环节，通过举例让学生了解了倍数与因数在实际问题中的运用。课后作业的设计旨在巩固所学知识，并通过拓展延伸让学生进一步理解倍重点和难点解析一、倍数与因数的基本概念1.倍数：一个数的倍数是指能够被这个数整除的所有整数。例如，6的倍数有：6,12,18,24,2.因数：一个数的因数是指能够整除这个数的整数。例如，12的因数有：1,2,3,4,6,12。二、求一个数的因数的方法1.从1开始，依次试除，找出能够整除该数的整数。例如，要找出12的因数，可以依次试除：1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因数有：1,2,3,4,6,12。2.一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。例如，12的因数个数是有限的，最大的因数是12，最小的因数是1。三、求一个数的倍数的方法1.从1开始，依次乘以整数，找出能够得到该数的整数倍。例如，要找出12的倍数，可以依次乘以整数：1×12=12，2×12=24，3×12=36，4×12=48，所以12的倍数有：12,24,36,48,2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如，12的倍数个数是无限的，最小的倍数是12，没有最大的倍数。四、倍数与因数的性质1.如果两个数是倍数关系，那么较大的数是这两个数的最大公因数，较小的数是这两个数的最小公倍数。例如，12和36是倍数关系，36是它们的最大公因数，12是它们的最小公倍数。2.如果两个数是因数关系，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是较小的数。例如，12和6是因数关系，它们的最小公倍数是12×6=72，最大公因数是6。五、实际问题应用1.问题：一个数字的2倍加9等于17，求这个数字。解答：设这个数字为x，根据题意可以列出方程：2x+9=17。解这个方程，得到：2x=179，2x=8，x=4。所以这个数字是4。2.问题：一个数字的3倍减去5等于14，求这个数字。解答：设这个数字为x，根据题意可以列出方程：3x5=14。解这个方程，得到：3x=14+5，3x=19，x=19/3。所以这个数字是19/3。六、随堂练习1.列举出20的倍数和因数，并说明它们的个数。答案：20的倍数有：20,40,60,80,100,；20的因数有：1,2,4,5,10,20。它们的个数是无限的和有限的。2.一个数的最大公因数是18，最小公倍数是90，求这个数。答案：设这个数为x，根据倍数与因数的性质，有：x=最大公因数×最小公倍数=18×90=1620。所以这个数是1620。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解倍数与因数的基本概念时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以便学生更好地理解和记忆。2.时间分配：合理安排时间，确保每个章节都有足够的讲解和练习时间。在实际问题应用环节，给予学生足够的时间思考和解答。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，让学生积极参与课堂讨论，增强学生的思维能力和理解力。例如，在讲解求一个数的因数的方法时，可以提问学生：“你们认为如何快速找出一个数的因数呢？”4.情景导入：在引入倍数与因数的概念时，可以创设一些实际情境，如：“小明的年龄是小红的两倍，请问小明的年龄是多少？”通过情境导入，激发学生的兴趣和好奇心。教案反思：1.讲解倍数与因数的基本概念时，发现部分学生对倍数与因数的关系理解不够深入，可以在讲解时通过举例和引导学生进行实际操作，帮助学生更好地理解倍数与因数的关系。2.在讲解求一个数的因数和倍数的方法时，发现部分学生对于试除法和乘法的方法不够熟练，可以在课堂上给予更多的练习机会，让学生通过实际操作来巩固所学方法。3.在实际问题应用环节，发现部分学生对于将倍数与因数的方法运用到实际问题