高二数学空间向量基本定理

3.空间向量基本定理高中数学杭州实验外国语学校一.复习平面向量的基本定理如果，是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数t1，t2使OCMN对向量a进行分解：二、空间向量的基本定理如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数对x、y、z，使ABDCO思路：作EopABC推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对x、y、z使OABCPPP注：空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底如：例：已知空间四边形OABC，对角线OB、AC，M和N分别是OA、BC的中点，点G在MN上，且使MG=2GN，试用基底表示向量BCOAMNG解：在△OMG中，1.已知向量是空间的一个基底，从中选哪一个向量，一定可以与向量，构成空间的另一个基底？2.如果向量与任何向量都不能构成空间的一个基底，那么之间应有什么关系？练习3.O、A、B、C为空间四点，且向量不能构成空间的一个基底，那么点O、A、B、C是否共面？4.已知空间四边形OABC，点M、N分别是边OA、BC的中点，且，，，用表示向量5.已知平行六面体OABC－O’A’B’C’,且，，，用表示如下向量:(1)；

(2)（点G是侧面BB’C’C的中心）C/BACOA/B/O/G；/58取名网twd70twu了，他们不得不再一次靠着山崖喘息片刻。往山下望去，爹爹已经挑着箩筐爬了一小段儿山路了。耿英心疼地说：“我们都歇息了好几次了还感觉很累呢。爹挑着那么重的两个箩筐，肯定已经累了！”耿正说：“山顶就在眼前了，我们少歇息一下就上去，我好下去和爹替换着挑！”耿英说：“我也和你一起下去吧，好歹能拿上一点儿。你们挑着也可以轻松一些的！”耿正说：“行。那我们不歇了，现在就走，鼓足干劲上山去！”于是，兄妹三人使出最大的劲儿继续上山。终于气喘吁吁地爬上山顶了，耿正往前平走几步，把行李卷放在路边，对弟弟和妹妹说：“就放在这里吧！”耿英和耿直也放下各自背着的行李卷，喘着粗气，用衣袖擦一把汗。耿正吩咐耿直：“小直子你不要乱跑，就在这里看着行李。我和你姐这就下去接咱爹”耿正话音未落，猛然间山崩地裂般一声巨响，那一面巨大高墙的中间部位，突然之间就撕开了一道大口子，一股巨大的水柱轰隆隆倾泻而下。随着水柱的冲出，撕开了的口子瞬间加宽了很多，瀑布一般巨大的洪流，一转眼就以极大的速度，呼啸着直往沟外冲出去了。兄妹三人一下子给吓傻了！呆立了十几秒钟后，三个人同时一个急转身跑几步往山沟里望去，只见大半个沟里已经全部都是不断翻滚着的洪水了再看那条山路，此时已经被洪水淹没了一大半！可爹爹他在这个时候根本就不可能爬上半山腰的，哪里能够望得到他的身影啊！“爹呀！”耿英一声惨叫抬腿就往山下冲去，耿正的心剧烈地狂跳着，赶快伸手用力拉住妹妹。耿正心里很清楚，爹爹此刻已经被洪水冲走了那条原本想着拦截洪水，造福周围乡民的大坝，由于疏于管理，坝体底部早已经有了一些小的管涌。加之连日来阴雨连绵，大坝内储水太多，而那三个溢洪道却早已经被水草给堵塞死了，根本就起不到溢洪的作用。至于大坝两侧的那些分流灌溉渠道，也因为少有人关注，加之最近一段时间雨水充沛，不需要送水灌溉，而全部给封堵起来了。如此，就在光天化日下，发生了意想不到的溃坝之灾！耿正兄妹三人浑身颤抖，相拥着站在山顶上泪如泉涌。他们绝望地看着不断呼啸着滚滚而下的洪水，呼天天不应，喊地地不灵，只能痛彻心肺地一声声呼喊着：“爹呀，爹”耿直哭着说：“都怪我急着上山，要不我们就不会和咱爹分开了啊！”耿正抱着不断痛哭的妹妹和弟弟，四肢发冷悲痛欲绝。听了耿直稚气十足的自哀自怨，他流着眼泪说：“爹去了，可我们还得活下去啊，娘和