八年级数学人教版（上册）14.1.1同底数幂的乘法

14.1.1同底数幂的乘法

预习与反馈1、知识回顾：an表示的意义是什么？

an底数幂指数an=a×a×a×…×an个a问题：

一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103

s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）怎样进行计算？1015×1031015×103=?预习指导：(1)预习提示：预习教材94——96页的内容；（2）预习反馈：完成《四清导航》第44页预习导航（3）预习思考：1、理解同底数幂的乘法法则.2、会运用同底数幂的乘法法则进行计算.3、会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.重点：同底数幂的乘法计算法则及公式.难点：运用公式.底数a的n次幂指数不变相加am+nam·an预习导航探究：

根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3）

新课精讲75m+n积的各个部分与乘数的各个部分有什么联系？你能用符号表示你发现的规律吗？（m，n都是正整数）探索并推导同底数幂的乘法的性质（m，n都是正整数）上面的规律怎么证明？请用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质？同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．（m，n都是正整数）上述性质表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？（m，n，p都是正整数）条件：①乘法；②同底数幂结果：①底数不变；②指数相加例1、计算：(2)a·a6；=（-2）1+4+3

a1+6xm+3m+1

(1)x2·x5

；(4)xm·x3m+1；x2+5

=x7

=

28

(2)a·a6=

=a7

(3)（-2）×（-2）4×（-2）3；(4)xm·x3m+1=

=x4m+1

解：(1)x2·x5=

(3)（-2）×（-2）4×（-2）3（2）(b－a)2·(a－b)=(a－b)2+1=(a－b)3

(2)(b－a)2·(a－b);(1)

(x+y)3×(x+y);(1)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4（3）(-23)×(-2)4×(-2)5=(-23)×24××(-25)=23+4+5

=212深化理解、计算：（3）(-23)×(-2)4×(-2)5解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：①分清底数和指数，再用法则；②底数可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式；③底数先化相同，再用同底数幂的乘法法则运算。问题解决：

一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103

s可进行多少次运算？（1）、如何列出算式？（2）、怎样进行计算？1015×1031015×103=1018例2、填空：①、8=2x，则x=

；②、8×4=2x，则x=

；③、3×27×9=3x，则x=

。35623

233253622×

=3332××=【合作探究】2、已知am=3，am+n=6,求an=?3、已知3a+b·3a-b=9,求a=?1、已知am=3，an=5,求am+n=?练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5×b

；（1)b5×b=a2+6y2n+n+1

(3)a2·a6

；(4)y2n·yn+1

；b5+1=

b6

(3)a2·a6=

=a8

(4)y2n·yn+1==y3n+1

(2)解:(2)

反馈练习同底数幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m、n正整数)课堂小结我学到了什么？知识

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.1．下列运算正确的是()CA．a4·a4＝2a4C．a4·a4＝a8B．a4＋a4＝a8D．a4·a4＝a16B2．计算－x3·x2的结果是(

A．X5B．－x5

C．X6

D．－x653．若a7·am＝a2·a10，则m＝__________.)C8

小结测试6、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）c·c3=c3(