课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题二函数的概念与基本初等函数1函数及其表示试题理

PAGEPAGE7专题二函数的概念与基本初等函数【真题典例】2.1函数及其表示挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点1.函数的有关概念及其表示①了解构成函数的要素,会求一些简洁函数的定义域和值域;了解映射的概念.②在实际情境中,会依据不同的须要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数2024江苏,5,5分求函数定义域对数函数性质★★☆2024浙江,7,4分函数的概念三角函数求值2024江西,3,5分已知函数值求参数指数运算2.分段函数了解简洁的分段函数,并能简洁应用2024课标Ⅲ,15,5分分段函数解不等式指数函数性质★★★2024课标Ⅱ,5,5分分段函数求值指数、对数的运算2024江苏,9,5分分段函数求值函数的周期性及三角函数求值分析解读1.理解函数的概念,应把重点放在构成它的三要素上,并会依据定义推断两个函数是不是同一个函数.2.驾驭函数的三种表示方法,即图象法、列表法、解析法.3.驾驭分段函数及其应用.在解决分段函数问题时,要留意分段函数是一个函数,而不是几个函数,并会求其值域.4.分段函数图象的作法是高考的热点.5.本节内容在高考中考题的分值为5分左右,属中低档题.破考点【考点集训】考点一函数的有关概念及其表示1.(2024河北保定涞水波峰中学第一次调研,1)下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是()答案C2.(2024湖北重点中学期中联考,6)下列函数为同一函数的是()A.y=x2-2x和y=t2-2t B.y=x0和y=1C.y=(x+1)2答案A3.(2024江西,2,5分)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为()A.(0,1) B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞)答案C考点二分段函数1.(2024广东肇庆三模,4)若f(x)是R上的奇函数,且f(x)=f(x-A.12 B.-12 C.1答案C2.(2024江苏常熟期中,10)若函数f(x)=-x+8,答案(1,2]炼技法【方法集训】方法1求函数解析式的方法1.(2024湖南衡阳四中押题卷(1),13)已知函数f(x)=axx-1,若f(x)+f1答案62.(2024河南南阳第一中学其次次考试,16)已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x2)的解析式为.

答案f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2]方法2分段函数问题的解题策略1.(2024江西南昌一模,8)设函数f(x)=2|A.[-1,2) B.[-1,0] C.[1,2] D.[1,+∞)答案C2.已知实数a≠0,函数f(x)=2xA.-34 B.34 C.-3答案A过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组1.(2024课标Ⅱ,5,5分)设函数f(x)=1+log2(A.3 B.6 C.9 D.12答案C2.(2024课标Ⅲ,15,5分)设函数f(x)=x+1,x≤0,2x答案-B组自主命题·省(区、市)卷题组考点一函数的有关概念及其表示1.(2024江西,3,5分)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=()A.1 B.2 C.3 D.-1答案A2.(2024江苏,5,5分)函数f(x)=log2x答案[2,+∞)考点二分段函数1.(2024湖北,6,5分)已知符号函数sgnx=1,A.sgn[g(x)]=sgnx B.sgn[g(x)]=-sgnxC.sgn[g(x)]=sgn[f(x)] D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]答案B2.(2024山东,10,5分)设函数f(x)=3x-1,xA.23,1 B.[0,1]答案C3.(2024江苏,9,5分)函数f(x)满意f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上,f(x)=cosπx2答案2C组老师专用题组1.(2024浙江,7,4分)存在函数f(x)满意:对于随意x∈R都有()A.f(sin2x)=sinx B.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1|答案D2.(2024山东,3,5分)函数f(x)=1(A.0,12 B.(2,+∞) C.0,12答案C3.(2024上海,18,5分)设f(x)=(xA.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]答案D4.(2024福建,7,5分)已知函数f(x)=x2A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[-1,+∞)答案D5.(2024江苏,5,5分)函数y=3-2x-答案[-3,1]6.(2024浙江,10,6分)已知函数f(x)=x+2x-3答案0;22-37.(2024四川,12,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=-4x2+2,答案18.(2024浙江,15,4分)设函数f(x)=x若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是.

答案(-∞,2]【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2025届福建福州八县一中期中考试,3)已知函数f(x)满意f(x-3)=f(x),当0<x≤3时,f(x)=x+1A.2 B.3 C.2 D.3答案B2.(2025届山东师范高校附中其次次模拟考试,3)已知函数f(x)=(1A.(-∞,-1) B.12,1 C.答案C3.(2025届湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”联考,7)已知函数f(x)=12A.(-∞,-3)∪[0,1) B.(-3,0)∪(0,1)C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案C4.(2024湖南衡阳联考,5)若函数f(x)=2x-a+1+x-A.-1 B.1 C.0 D.±1答案B5.(2024河南商丘其次次模拟,3)设函数f(x)=x2A.-2 B.8 C.1 D.2答案D6.(2024江西宜春模拟,7)已知函数f(2-x)=4-x2A.[0,+∞) B.[0,16] C.[0,4] D.[0,2]答案B7.(2024河南八市第一次测评,8)设函数f(x)=-x+λ,xA.(0,2] B.[0,2] C.[2,+∞) D.(-∞,2)答案C8.(2024豫南九校第六次质量考评,6)已知函数f(x)=(aA.0,56 C.0,56∪答案C二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2025届四川高三第一次诊断性测试,15)已知函数f(