2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.4 角的平分线第2课时 角平分线的性质教案 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第2课时角平分线的性质教案（新版）沪科版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2023年八年级数学上册第15章《轴对称图形与等腰三角形》的15.4节《角的平分线》。本节课的主要内容是学习角平分线的性质。具体包括以下几个方面：

1.角平分线的定义：角平分线是指从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等的角的线段。

2.角平分线的性质：角平分线上的任意一点，到这个角的两边的距离相等；角平分线将角分成两个相等的角；角平分线所在的直线上的点到这个角的两边的距离也相等。

3.角平分线的判定：如果一条直线上的点到这个角的两边的距离相等，那么这条直线就是这个角的平分线。

4.角平分线的应用：解决与角平分线有关的几何问题，如求解角度、证明线段相等等。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要从以下几个方面进行分析：

1.逻辑推理：通过学习角平分线的性质，培养学生的逻辑推理能力。学生需要理解角平分线的定义，并能运用角平分线的性质进行推理和判断。

2.空间想象：通过观察和操作角平分线，培养学生的空间想象力。学生需要能够想象出角平分线将角平分成两个相等的角，以及角平分线上的点到角的两边的距离相等。

3.几何直观：通过绘制和观察角平分线，培养学生的几何直观能力。学生需要能够直观地理解角平分线的性质，并能运用到实际问题中。

4.问题解决：通过解决与角平分线有关的几何问题，培养学生的问题解决能力。学生需要能够运用角平分线的性质和判定方法，解决实际问题，并能够证明相关结论。

5.数学交流：在课堂上，学生需要积极参与讨论和交流，与他人分享自己的想法和解决问题的方法。通过数学交流，培养学生的表达能力和合作能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握角平分线的定义及其性质。

2.学会运用角平分线的性质解决几何问题。

难点：

1.对角平分线性质的深入理解，尤其是角平分线上的点到角的两边的距离相等这一性质。

2.将角平分线的性质应用到实际问题中，如证明线段相等、求解角度等。

解决办法：

1.对于重点内容，可以通过具体的例题和练习题来巩固学生对角平分线定义和性质的理解。教师可以引导学生通过观察和操作来发现角平分线的性质，并通过数学语言进行表述和证明。

2.对于难点内容，可以采取以下策略：

a.通过具体的图形和实例，让学生直观地感受角平分线性质的应用，从而加深理解。

b.引导学生进行分组讨论和实践，让学生通过合作探索来解决问题，教师在旁边进行指导和引导。

c.提供一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中运用角平分线的性质，培养学生的解决问题的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何模型、直尺、圆规、三角板等。

2.课程平台：学校提供的教学平台，用于发布教学资源和作业，以及进行在线交流和讨论。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、在线几何工具等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、互动提问等。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《角的平分线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到一个角的平分线的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的平分线的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解角的平分线的基本概念。角的平分线是从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等的角的线段。它具有特殊的性质和应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了角的平分线在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的平分线的性质和判定这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的平分线相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示角的平分线的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“角的平分线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了角的平分线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的平分线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解并掌握角的平分线的定义及其性质，能够运用角的平分线的性质解决一些简单的几何问题。

2.提高空间想象力，能够通过观察和操作角平分线，更好地理解角平分线的性质和应用。

3.培养问题解决能力，能够运用角平分线的性质和判定方法，解决与角平分线有关的几何问题。

4.提高数学交流能力，能够积极参与讨论和交流，与他人分享自己的想法和解决问题的方法。

5.培养逻辑推理能力，能够通过观察和操作，发现并表述角的平分线的性质，并进行推理和判断。

6.提高自主学习能力，能够在小组讨论和实验操作中，主动发现问题、分析问题和解决问题。

7.提高合作能力，能够在小组讨论和实验操作中，与团队成员协同工作，共同完成任务。板书设计①重点知识点：

1.角的平分线定义：从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等的角的线段。

2.角的平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；角平分线将角分成两个相等的角；角平分线所在的直线上的点到这个角的两边的距离也相等。

3.角的平分线判定：如果一条直线上的点到这个角的两边的距离相等，那么这条直线就是这个角的平分线。

②关键词：

1.角平分线

2.距离相等

3.分成两个相等的角

4.直线上的点

③艺术性与趣味性：

1.使用颜色标注角平分线，使其更加醒目易懂。

2.利用图形和符号，以直观的方式展示角的平分线的性质，如使用箭头表示角平分线上的点到角的两边的距离相等。

3.在板书中加入有趣的图案或装饰，如在角平分线上加入小星星或心形图案，增加视觉吸引力。

4.设计互动环节，让学生参与板书设计，例如让学生上台画出角的平分线，并解释其性质，激发学生的主动性和创造性。教学反思与改进首先，我觉得在理论介绍的部分，可能我没有讲得足够清晰，导致一些学生在后续的实践中对于角的平分线的性质应用不够熟练。所以，我计划在未来的教学中，在这个部分多花一些时间，通过更多的实例和图示来帮助学生们理解和记忆。

其次，我发现学生们在实验操作的部分，对于一些基本的操作还不够熟练。比如说，画角的平分线的时候，有些学生画得不够准确。所以，我计划在这个部分的教学中，更加注重细节，强调准确性，并且给学生们更多的练习机会。

再次，我觉得在小组讨论的部分，有些学生可能因为害羞