2024年九年级数学下册 第31章 随机事件的概率31.4用列举法求简单事件的概率 2用树状图法求概率教案（新版）冀教版

2024年九年级数学下册第31章随机事件的概率31.4用列举法求简单事件的概率2用树状图法求概率教案（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024年九年级数学下册第31章随机事件的概率——31.4用列举法求简单事件的概率与2用树状图法求概率

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：第XX周，星期X，第X节

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.理解随机事件的概念，掌握列举法和树状图法的基本应用。

2.学会用列举法求解简单事件的概率。

3.学会用树状图法求解事件的概率。

教学步骤：

一、导入（5分钟）

1.复习随机事件的概念，回顾已学过的概率求解方法。

2.提问：如何求解一个简单事件的概率？

二、列举法求简单事件的概率（15分钟）

1.讲解列举法的概念与步骤。

2.举例演示如何用列举法求解简单事件的概率。

3.练习：学生独立完成课本例题，教师指导。

三、树状图法求概率（15分钟）

1.介绍树状图法的概念与步骤。

2.举例演示如何用树状图法求解事件的概率。

3.练习：学生独立完成课本例题，教师指导。

四、巩固练习（5分钟）

1.布置课本课后练习题，学生独立完成。

2.教师选取部分题目进行讲解。

五、总结与布置作业（5分钟）

1.对本节课所学内容进行总结。

2.布置课后作业，巩固所学知识。

教学资源：

1.冀教版九年级数学下册教材。

2.课堂练习题及课后作业。

教学评价：

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，提问回答情况。

2.课后作业完成情况：检查学生作业的正确率和解题过程。

3.课堂练习完成情况：检查学生课堂练习的解题思路和答案。核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过对随机事件概率的探究，理解数学问题的本质，提高运用数学语言进行表达和交流的能力。

2.培养学生的数据分析能力，使学生能够运用列举法和树状图法对随机事件进行概率分析，掌握数据处理的基本方法，形成解决问题的策略。

3.培养学生的数学建模能力，通过解决实际生活中的概率问题，让学生学会构建数学模型，体会数学在生活中的应用价值。

4.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决概率问题的过程中，积极探索、发现新的解题方法，提高学生的数学素养和综合运用能力。学情分析九年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在此基础上，针对本章节的学情分析如下：

1.学生层次分析：

（1）知识层面：学生对概率的基础知识已有一定了解，如随机事件、概率的定义等。然而，对于列举法和树状图法的应用，学生可能还不够熟练，需要通过本节课的学习来加强。

（2）能力层面：学生的数据分析能力、逻辑推理能力和数学建模能力处于不同层次。部分学生能够迅速掌握新知识，而另一部分学生可能需要更多的时间和练习来消化吸收。

（3）素质层面：学生的数学素养、创新意识和团队合作精神存在差异。部分学生对数学有浓厚的兴趣，善于发现问题和解决问题，而部分学生可能对数学学习较为抵触，缺乏积极性。

2.知识、能力、素质方面的影响：

（1）知识方面：学生对概率基础知识的掌握程度将直接影响本节课的学习效果。基础知识扎实的学生更容易理解和掌握列举法、树状图法的应用。

（2）能力方面：学生的数据分析能力和逻辑推理能力对解决概率问题至关重要。具备较强分析能力和推理能力的学生，在学习本节课时更具优势。

（3）素质方面：学生的数学素养、创新意识和团队合作精神对课堂氛围和学习效果产生积极影响。具有较高数学素养的学生更容易发现问题的本质，创新意识强的学生敢于尝试新方法，团队合作精神有助于学生之间的交流与讨论。

3.行为习惯分析：

（1）学习态度：大部分学生对数学学习持有积极态度，愿意投入时间和精力。但也有部分学生对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高。

（2）学习方法：学生之间存在学习方法上的差异，部分学生善于总结归纳，能够找到适合自己的学习方法；而部分学生缺乏有效的学习方法，学习效果不佳。

（3）课堂行为：学生在课堂上的表现各异，部分学生积极参与讨论、互动，课堂氛围活跃；而部分学生较为内向，课堂参与度较低。

4.对课程学习的影响：

（1）学生对概率基础知识的掌握程度和数据分析、逻辑推理能力，将影响本节课的学习效果。

（2）学生的数学素养、创新意识和团队合作精神对课堂氛围和学习效果产生积极影响。

（3）学生的学习态度、学习方法和课堂行为对个人学习效果及整体教学效果具有重要影响。教学方法与策略1.教学方法选择：

针对本节课的教学目标和学生特点，采用以下教学方法：

（1）讲授法：通过讲解随机事件概率的基本概念、列举法和树状图法的应用，为学生奠定扎实的理论基础。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中碰撞思维，加深对概率问题的理解。

（3）案例研究法：通过分析实际生活中的概率问题，让学生学会运用所学知识解决问题。

（4）项目导向学习：设置与概率相关的项目任务，引导学生自主探究、合作学习，提高学生的实践能力。

2.教学活动设计：

（1）导入环节：通过趣味性问题或实际案例，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的学习。

（2）列举法教学：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中总结列举法的步骤和注意事项。

（3）树状图法教学：采用角色扮演或实验的方式，让学生在实际操作中掌握树状图法的应用。

（4）巩固环节：设计具有挑战性的概率问题，让学生在解答过程中运用所学知识，提高解题能力。

（5）总结环节：组织学生进行课堂小结，分享学习心得，巩固所学知识。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT课件，展示随机事件概率的相关概念、列举法和树状图法的应用实例，帮助学生形象地理解知识。

（2）视频：播放与概率相关的教学视频，让学生更直观地了解概率问题的解决过程。

（3）在线工具：利用网络资源，如教育平台、数学论坛等，为学生提供更多学习资料和交流空间。

（4）实物教具：准备骰子、扑克牌等实物，让学生在实验中感受概率的实际意义。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对随机事件概率的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道概率是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于概率的图片或实际案例，让学生初步感受概率的实用性和趣味性。

简短介绍概率的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.概率基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解概率的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解随机事件、概率的定义，包括概率的计算方法。

详细介绍列举法和树状图法的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.概率案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解概率的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的概率案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解概率的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用概率解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与概率相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对概率的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调概率的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括概率的基本概念、列举法和树状图法的应用、案例分析等。

强调概率在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用概率。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于概率的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学书籍：推荐学生阅读与概率论相关的数学书籍，如《概率论与数理统计》、《概率论基础》等，以便深入了解概率论的发展历程和基本知识。

（2）科普文章：寻找一些关于概率论在现实生活中应用的科普文章，如彩票、保险、赌博等领域的概率问题，帮助学生将理论知识与实际生活相结合。

（3）数学论坛和学术会议：鼓励学生参加数学论坛和学术会议，与专业人士交流，了解概率论研究的最新动态和发展趋势。

（4）数学竞赛：引导学生参加数学竞赛，特别是与概率论相关的题目，提高学生解决问题的能力和创新意识。

2.拓展建议：

（1）自主探究：鼓励学生针对课堂所学内容，自主查找相关资料，深入研究概率论的基本概念、方法及应用，提高学生的自主学习能力。

（2）小组合作：组织学生进行小组合作，共同研究一个与概率论相关的课题，分工合作，撰写研究报告，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

（3）实践应用：引导学生关注现实生活中的概率问题，尝试运用所学知识解决实际问题，提高学生学以致用的能力。

（4）跨学科学习：概率论与其他学科如物理学、经济学、生物学等有着密切联系，建议学生跨学科学习，了解概率论在其他领域的应用。

（5）学术交流：鼓励学生参加学术交流活动，与同龄人分享学习心得，拓宽视野，提高自身的学术素养。教学评价与反馈1.课堂表现：

观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及互动交流情况。评价学生是否积极参与课堂讨论，主动提出问题，分享学习心得。

2.小组讨论成果展示：

评价各小组在讨论过程中的合作程度、分析问题的深度以及提出的解决方案的可行性。关注学生在展示环节的表现，如语言表达、逻辑思维、PPT制作等。

3.随堂测试：

设计针对本节课知识点的随堂测试，包括选择题、填空题和解答题。通过测试，了解学生对课堂所学知识的掌握程度，分析学生的薄弱环节，为后续教学提供依据。

4.课后作业：

布置与课堂内容相关的作业，评价学生完成作业的情况，包括正确率、解题思路、作业态度等。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和课后作业等方面的表现，给予及时、具体的评价与反馈。关注以下几点：

（1）表扬学生的优点，增强学生的自信心，激发学习兴趣。

（2）指出学生的不足，提供改进建议，帮助学生提高。

（3）针对不同层次的学生，给予个性化的指导，促进全体学生的全面发展。

（4）鼓励学生提问和发表见解，培养学生的创新意识和批判性思维。

（5）定期与学生交流，了解学生的学习需求，调整教学策略，提高教学质量。课后作业1.某袋中有5个红球和5个蓝球，随机取出一个球，求取出的球是红球的概率。

2.抛掷一个骰子，求出现偶数的概率。

3.