新高考数学一轮复习 导数专项重点难点突破专题15 利用导数研究方程的根(原卷版)

专题15利用导数研究方程的根一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0有两个极值点，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．若方程SKIPIF1<0有三个不同的实数根，则SKIPIF1<0的取值范围（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有两个实数根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．设函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个不同的实根，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．若关于x的方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内恰有两个相异的实根，则实数m的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且仅有三个不同的实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知曲线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0有且只有两个公共点，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．若方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内有SKIPIF1<0个不等实根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两解，则实数k的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0若方程SKIPIF1<0恰有3个不同的实根，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题11．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有两个实数根，则SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是自然对数的底数），若关于x的方程SKIPIF1<0恰有两个不等实根SKIPIF1<0､SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的可能取值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．已知SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有且只有一个根，则a的取值可能是（

）A．e B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已知函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0有3个不同的实数根，则t的取值可以为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3三、填空题15．若方程x－m＝ex在区间[0，1]有且只有一解，则实数m的取值范围是_______.16．若曲线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0仅有1个公共点，则SKIPIF1<0的取值范围是___________.17．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个极值点，则实数m的取值范围是________.18．已知关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有三个实数根，则SKIPIF1<0的取值范围是______四、解答题19．已知函数SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的增区间；(2)若SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0存在单调递减区间，求SKIPIF1<0的取值范围；(3)若SKIPIF1<0且关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有两个不相等的实数根，求实数SKIPIF1<0的取值范围.20．已知函数SKIPIF1<0.（1）求函数SKIPIF1<0的单调区间和极值；（2）若方程SKIPIF1<0有两个不同的解，求实数a的取值范围.21．已知函数SKIPIF1<0（1）求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）若方程SKIPIF1<0＝0有两个不相等的实数根，求实数SKIPIF1<0的取值范围.22．已知函数SKIPIF1<0图象上点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0.（1）求函数SKIPIF1<0的解析式;（2）函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有两解,求实数SKIPIF1<0的取值范围23．已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．(1)讨论函数SKIPIF1<0的单调性；(2)若SKIPIF1<0有且仅有两个不相等实根，求实数a的取值范围．24．已知函数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的单调区间；(2)当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象在区间SKIPIF1<0上有两个不同的交点，求k的取值范围．25．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)讨论函数SKIPIF1<0的单调性；(2)若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有实根，求实数a的取值范围．26．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0平行.（1）求实数SKIPIF1<0的值；（2）若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有两个不相等的实数根，求实数SKIPIF1<0的取值范围.27．已知函数SKIPIF1<0(1)求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程；(2)求SKIPIF1<0的单调区间；(3)若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个相异实根，求实数a的取值范围．28．已知函数SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的最小值；(2)设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有且仅有两个实根SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0．29．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求函数SKIPIF1<0的单调区间；(2)若方程SKIPIF1<0的根为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIP