1.2.5 有理数的大小比较 人教版（2024）数学七年级上册教学课件

1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较1.经历利用数轴比较有理数的大小的过程，进一步体会数形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．（重难点）2．经历有理数大小比较法则的获得过程，掌握有理数大小的比较法则，能应用法则比较有理数的大小，提高学生的应用能力．情境导入想一想：1℃与-1℃哪个温度高？-2℃与-3℃哪个温度高？这个关系在温度计上是怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗？以下表示某一天我国5个城市的最低气温：武汉8℃，北京-8℃，上海0℃，广州18℃，哈尔滨-15℃.活动1：你能将上述五个城市的最低气温按从高到低的顺序依次排列吗？活动2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？活动3：你还有其他的办法可以比较它们的大小吗？问题导入复习导入1.请同学们阅读课本14－15页，思考并回答下面问题．①请你将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，将排序和数轴上点的位置进行比较、对照，你发现两者之间有什么关系？表示略，最低气温从低到高的顺序和数轴上这些点从左往右的顺序相同，可以得出：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数②请同学们在数轴上表示数－3，－5，4，0，并将它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接．③思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么？④在数轴上任取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？图略．－5<－3<0<4没有；没有；因为有理数是无穷尽的较小的数离原点较远2．(1)请同学们完成课本15页思考，并举出实例说明．(2)用“＞”或“＜”填空．①3.5____0；

②－2.8____0；③

－1.95____1.59; ④3____－7；⑤－3____－9；

⑥－2.8____－2.9.(3)总结：同号两数比较大小，两个正数，绝对值大的数____；两个负数，绝对值大的数反而______；略><<>>>大小比较两个负数大小的步骤：先算两个负数的________，再比较______，最后_____________________________________________．绝对值大小根据“两个负数绝对值大的反而小”的性质确定大小小组合作完成课本17页7，9题．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀比较有理数大小的方法：知识点：比较有理数的大小(重难点)方法文字描述示例利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示有理数，左边的点表示的数小于右边的点表示的数利用法则比较有理数的大小(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个正数，绝对值大的数较大；(3)两个负数，绝对值大的数反而小.(1)6和－6，由于6>0，0>－6，故6>－6；(2)7.6与6.7，由于|7.6|>|6.7|，故7.6>6.7；(3)－4与－3，由于|－4|>|－3|，故－4<－3.注：比较两个负数大小的步骤：第一步：求出两个数的绝对值；第二步：比较两个数的绝对值的大小；第三步：根据“两个负数，绝对值大的反而小”写出答案．【题型一】利用数轴比较有理数的大小例1：有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，－a，－1的大小关系是(

)A．－a<－1<a

B．－a<a<－1C．a<－1<－a D．－1<a<－a变式：在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”号连接起来．2，－1，0，－2.5，1.5，3.C解：如图．3>2>1.5>0>－1>－2.5.例2：比较下列每组数的大小：(1)－(－5)和－|－5|； (2)－(＋3)和0； (3)解：(1)根据题意，得－(－5)＝5，－|－5|＝－5.因为5>－5，所以－(－5)>－|－5|.【题型二】利用法则比较有理数的大小(2)根据题意，得－(＋3)＝－3.因为－3<0，所以－(＋3)<0.A．③④B．①③C．①②D．②③D本节课学习了哪些知识？2