第三单元角的练习题

第三单元角的练习题一、选择题1.下列哪个角是锐角？A.30°B.90°C.120°D.180°2.下列哪个角是直角？A.45°B.60°C.90°D.120°3.下列哪个角是钝角？A.30°B.60°C.90°D.105°4.一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角是？A.40°B.45°C.50°D.55°5.一个角的补角是135°，那么这个角的度数是？A.45°B.135°C.180°D.225°二、填空题1.一个角的度数是60°，那么它的补角是______°。2.一个直角三角形的两个锐角分别是30°和______°。3.互为补角的两个角的和等于______°。4.互为余角的两个角的和等于______°。5.一个等边三角形的每个内角都是______°。三、判断题1.所有锐角的补角都是钝角。（）2.一个角的余角和补角相等。（）3.两个角的和为180°，则这两个角互为补角。（）4.两个角的和为90°，则这两个角互为余角。（）5.一个角的度数越大，它的补角就越小。（）四、解答题1.已知一个角的度数是120°，求它的补角和余角。2.在一个等腰三角形中，底角为40°，求顶角的度数。3.一个角的补角比它的余角大60°，求这个角的度数。4.已知一个角的度数是x°，求它的补角和余角的表达式。5.一个角的度数是另一个角度数的2倍，且这两个角的和为180°，求这两个角的度数。五、作图题1.画出两个互为补角的角，并标出它们的度数。2.画出两个互为余角的角，并标出它们的度数。3.画出一个等腰三角形，并标出顶角和底角的度数。4.画出一个直角三角形，并标出直角和两个锐角的度数。5.画出一个钝角三角形，并标出钝角和两个锐角的度数。六、应用题1.一个时钟的时针和分针在3点整时的夹角是多少度？2.在一个长方形中，一个角的度数是110°，求它的邻角和对角的度数。3.一个平行四边形的相邻两个内角的和是180°，其中一个内角是70°，求另一个内角的度数。4.一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。5.一个五边形的其中一个内角是120°，求其它四个内角的平均度数。七、推理题1.如果一个角的补角是另一个角的余角，那么这两个角的关系是什么？2.一个三角形的一个内角是60°，如果这个三角形不是等边三角形，那么另外两个内角的和是多少度？3.如果一个四边形的每个内角都是90°，那么这个四边形是什么形状？4.在一个多边形中，如果每个内角都小于90°，那么这个多边形是什么形状？5.如果一个角的度数是它补角的2倍，那么这个角的度数是多少？八、综合题1.在一个三角形ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，求∠B和∠C的度数。2.已知一个四边形的内角和是360°，其中三个内角的度数分别是80°、100°和110°，求第四个内角的度数。3.一个六边形的内角和是多少度？如果其中一个内角是120°，求其它五个内角的平均度数。4.在一个梯形中，上底和下底平行，如果上底和下底的夹角是30°，求梯形的其它两个角的度数。5.证明：一个三角形的三个内角的和等于180°。答案一、选择题1.A2.C3.D4.C5.A二、填空题1.1202.603.1804.905.60三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√四、解答题1.补角：60°，余角：30°2.顶角：100°3.设这个角为x，则补角为180°x，余角为90°x，根据题意有180°x=90°x+60°，解得x=60°4.补角：180°x，余角：90°x5.设一个角的度数为x，则另一个角的度数为2x，根据题意有x+2x=180°，解得x=60°，所以另一个角的度数为120°五、作图题（略）六、应用题1.90°2.邻角：70°，对角：110°3.110°4.6边5.108°七、推理题1.这两个角互为余角。2.120°3.正方形4.随机多边形，不一定是特定的形状，只要每个内角都小于90°即可。5.120°八、综合题1.∠B=80°，∠