第22单元（二次函数）-单元测试卷（2）-2024-2025学年数学人教版九年级上册（含答案解析）

数学人教版9年级上册第22单元（二次函数）单元测评卷（时间：120分钟总分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三四总分得分一、单选题（共15题满分45分每题3分）1．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（

）A．或 B．C． D．或2．在直角坐标系中，将抛物线先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式为（）A． B．C． D．3．把抛物线向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（

）A． B．C． D．4．下列抛物线开口朝上的是（

）A． B． C． D．5．抛物线的顶点坐标是（

）A． B． C． D．6．抛物线经过平移后的表达式为，则平移的方式可以是（

）A．先沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度B．先沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度C．先沿x轴向左平移1个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度D．先沿x轴向左平移1个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度7．若抛物线经过平移后得到，则平移方法是（

）A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度8．二次函数的顶点坐标是（）A． B． C． D．9．下列二次函数的图像中开口向上的是（

）A． B． C． D．10．将抛物线通过以下平移能得到抛物线的是（）A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度11．若是抛物线上的两个点，则抛物线的对称轴是（）A． B． C． D．12．抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（

）A．. B．C． D．13．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（

）A． B． C． D．14．已知抛物线，若点,,，都在该抛物线上，则，，大小关系为（

）A． B． C． D．15．已知抛物线有最高点，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题（共10题满分30分每题3分）16．抛物线的顶点坐标是．17．如图，已知抛物线，则关于的方程的解是．

18．沿着x轴的正方向看，如果抛物线在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是．19．将抛物线沿轴向上平移2个单位得到的抛物线的函数表达式．20．抛物线向左平移2个单位长度，平移后的抛物线解析式为．21．二次函数的图象经过点，则的值是．22．已知点，都在函数的图象上，则与大小关系是（填＞，＜或＝）．23．将抛物线平移得到抛物线，则这个平移变化是向上平移个单位长度．24．如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是．25．将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的函数解析式是．三、解答题（共5题满分45分）（8分）26．如图，二次函数的图像经过坐标原点，与x轴交于．(1)求此二次函数的表达式；(2)在抛物线上有一点P，满足，求P点的坐标．（8分）27．如图，已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)点为抛物线的顶点，求的面积；(3)抛物线上是否存在点，使是以为底的等腰三角形，若存在求出点坐标，若不存在说明理由．（9分）28．某商场试销一款玩具，进价为20元/件，商场与供货商约定，试销期间利润不高于，且同一周内售价不变．从试销记录看到，当售价为22元时，一周销售了80件该玩具；当售价为24元时，一周销售了60件该玩具．每周销量（件）与售价（元）符合一次函数关系．(1)求每周销量（件）与售价（元）之间的关系式；(2)若商场一周内销售该玩具获得的利润为210元，则该玩具的售价为多少元(3)商场将该玩具的售价定为多少时，一周内销售该玩具获得利润最大最大利润为多少元（10分）29．攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．售价x（元/千克）…2522…销售量y（千克）…3538…(1)某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果销售量；(2)设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？（10分）30．如图，直线过x轴上的点，与y轴交于D点，与抛物线交于B，C两点，点B坐标为．(1)求抛物线的函数表达式；(2)连结，求出的面积．(3)当时，请观察图象直接写出x的取值范围．

参考答案1．D2．C3．C4．A5．D6．A7．D8．C9．C10．C11．A12．A13．B14．C15．B16．17．18．19．20．21．122．23．324．25．26．（1）将、代入解析式得，解得，，所以二次函数解析式：；（2）∵，，∴P点的纵坐标为：，当，解得：，此时当时，解得：，此时或∴点P的坐标为或或．27．（1）解：∵二次函数的图象经过点，，∴，解得：，∴抛物线的解析式为：；（2）在中，令时，得：，∴，设直线的解析式为，∵，，∴，解得：，∴直线的解析式为，∵，∴，过点作轴交直线于点，∴，∴，∴；（3）解：∵，，∴，则是等腰直角三角形，∴当以为底的等腰三角形，则，∴在的角平分线上，即上联立得解得：或∴或．28．（1）解：（1）设每周销量（件）与销售单价（元）之间的关系式为则解得：（件）与销售单价（元）之间的关系式为：故答案为：（2）解：根据题意可得整理，得，解得，利润不高于，舍去答：该玩具的售价为23元．故答案为：23元．（3）根据题意得：，随着的减小而增大当时，取最大值且元答：最大利润为250元．故答案为：250元29．（1）解：设一次函数的解析式为，，解得，即一次函数的解析式为，当时，，答：芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克；（2）解：由题意可得，当时，，解得，∵，∴，答：获利m与售价x之间的函数关系式是，如果